人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測九 條件概率

人教版高中數(shù)學精品資料課時跟蹤檢測(九) 條件概率一、選擇題1下列說法正確的是()AP(B|A)P(A|B)BP(BC|A)P(B|A)P(C|A)CP(B|A)DP(AB)P(B|A)·P(A)解析：選DP(B|A)，P(AB)P(B|A)·P(A)2為考察某種藥物預防疾病的效果，科研人員進行了動物試驗，結(jié)果如下表：患病未患病總計服用藥104555未服藥203050總計3075105在服藥的前提下，未患病的概率為()A.B.C. D.解析：選C在服藥的前提下，未患病的概率P.3拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是()A. B.C. D.解析：選A設“至少有一枚出現(xiàn)6點”為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)不同”為事件B.則n(B)6×530，n(AB)10，所以P(A|B).4某班學生的考試成績中，數(shù)學不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%.已知一學生數(shù)學不及格，則他語文也不及格的概率是()A. B.C. D.解析：選A設A為事件“數(shù)學不及格”，B為事件“語文不及格”，P(B|A).所以數(shù)學不及格時，該學生語文也不及格的概率為.5從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A等于“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B等于“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：選BP(A)，P(AB)，P(B|A).二、填空題6設A，B為兩個事件，若事件A和B同時發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，則事件A發(fā)生的概率為_解析：由題意知，P(AB)，P(B|A).由P(B|A)，得P(A).答案：7分別用集合M2,4,6,7,8,11,12中的任意兩個元素作分子與分母構(gòu)成真分數(shù)，已知取出的一個元素是12，則取出的另一個元素與之構(gòu)成可約分數(shù)的概率是_解析：設取的兩個元素中有一個是12為事件A，取出的兩個元素構(gòu)成可約分數(shù)為事件B，則n(A)6，n(AB)4.所以P(B|A).答案：8根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計，某地4月份刮東風的概率是，既刮東風又下雨的概率是.則在4月份刮東風的條件下，該地4月份下雨的概率為_解析：設某地4月份刮東風為事件A，該地4月份下雨為事件B，則AB為該地4月份既刮東風又下雨，則P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：三、解答題9某個興趣小組有學生10人，其中有4人是三好學生現(xiàn)已把這10人分成兩小組進行競賽輔導，第一小組5人，其中三好學生2人(1)如果要從這10人中選一名同學作為該興趣小組組長，那么這個同學恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？(2)現(xiàn)在要在這10人中任選一名三好學生當組長，這名同學在第一小組內(nèi)的概率是多少？解：設A表示“在興趣小組內(nèi)任選一名同學，該同學在第一小組內(nèi)”，B表示“在興趣小組內(nèi)任選一名同學，該同學是三好學生”，而第二問中所求概率為P(A|B)(1)由等可能事件概率的定義知，P(A).(2)P(B)，P(AB).所以P(A|B).10某班從6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任選3人參加學校的義務勞動(1)設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)解：(1)的所有可能取值為0,1,2，依題意得P(0)，P(1)，P(2).的分布列為012P(2)設“甲、乙都不被選中”為事件C，則P(C)，所求概率為P()1P(C)1.(3)P(B)，P(B|A).11一袋中共有10個大小相同的黑球和白球若從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球的概率為.(1)求白球的個數(shù)(2)現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)記“從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球”為事件A，記袋中白球數(shù)為x個則P(A)1，故x5，即白球的個數(shù)為5.(2)令“第2次取得白球”為事件B, “第1次取得黑球”為事件C，則P(BC)·，P(B).故P(C|B).