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人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)課時(shí)作業(yè) 10離散型隨機(jī)變量的分布列

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人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)課時(shí)作業(yè) 10離散型隨機(jī)變量的分布列

2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè) 10離散型隨機(jī)變量的分布列|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1今有電子元件50個(gè),其中一級(jí)品45個(gè),二級(jí)品5個(gè),從中任取3個(gè),出現(xiàn)二級(jí)品的概率為()A.B.C1 D.解析:出現(xiàn)二級(jí)品的情況較多,可以考慮不出現(xiàn)二級(jí)品概率為,故答案為1.答案:C2設(shè)袋中有80個(gè)紅球、20個(gè)白球,若從袋中任取10個(gè)球,則其中恰有6個(gè)紅球的概率為()A. B.C. D.解析:取出的紅球個(gè)數(shù)服從參數(shù)為N100,M80,n10的超幾何分布由超幾何分布的概率公式,知從中取出的10個(gè)球中恰有 6個(gè)紅球的概率為.答案:D3一個(gè)箱內(nèi)有9張票,其號(hào)數(shù)分別為1,2,3,9,從中任取2張,其號(hào)數(shù)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析:號(hào)數(shù)至少有一個(gè)奇數(shù)有兩種情況,而其對(duì)立事件則全為偶數(shù),其概率為,故答案為:1.答案:D4設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下,則下列各項(xiàng)中正確的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1.5)0 BP(X>1)1CP(X<3)0.5 DP(X<0)0解析:由分布列知X1.5不能取到,故P(X1.5)0,正確;而P(X>1)0.9,P(X<3)0.6,P(X<0)0.1.故A正確答案:A5設(shè)隨機(jī)變量等可能取值1,2,3,n,若P(<4)0.3,則n的值為()A3 B4C10 D不確定解析:的分布列為:123nPP(<4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)6隨機(jī)變量的分布列為:012345P則為奇數(shù)的概率為_(kāi)解析:為奇數(shù)的概率為P(1)P(3)P(5).答案:7隨機(jī)變量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2則x_,P(3)_.解析:由分布列的性質(zhì)得02x0.350.10.150.21,解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案:00.558若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且P(X0)0.8,P(X1)0.2.令Y3X2,則P(Y2)_.解析:由Y2,且Y3X2,得X0,P(Y2)0.8.答案:0.8三、解答題(每小題10分,共20分)9已知一批200件的待出廠產(chǎn)品中,有1件不合格品,現(xiàn)從中任意抽取2件進(jìn)行檢查,若用隨機(jī)變量X表示抽取的2件產(chǎn)品中的次品數(shù),求X的分布列解析:由題意知,X服從兩點(diǎn)分布,P(X0),所以P(X1)1.所以隨機(jī)變量X的分布列為X01P10.已知隨機(jī)變量的分布列為:210123P求隨機(jī)變量的分布列解析:由,對(duì)于取不同的值2,1,0,1,2,3時(shí),的值分別為1,0,1,.所以的分布列為:101P|能力提升|(20分鐘,40分)11設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下,則q等于()X101P0.512qq2A.1 B1±C1 D1解析:由分布列的性質(zhì)得解得q1.故選C.答案:C12已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),則P(2)_.解析:可能取的值為0,1,2,3,P(0),P(1),P(3),所以P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案:13一個(gè)口袋里有5個(gè)同樣大小的球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中同時(shí)取出3個(gè)球,以X表示取出的球的最小編號(hào),求隨機(jī)變量X的概率分布解析:X所有可能的取值為1,2,3.當(dāng)X1時(shí),其余兩球可在余下的4個(gè)球中任意選取P(X1).當(dāng)X2時(shí),其余兩球在編號(hào)為3,4,5的球中任意選取,P(X2).當(dāng)X3時(shí),取出的球只能是編號(hào)為3,4,5的球P(X3).隨機(jī)變量X的概率分布為:X123P14.某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué),4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率;(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列解析:(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同的學(xué)院”為事件A,則P(A).所以,選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以,隨機(jī)變量X的分布列是X0123P

注意事項(xiàng)

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