人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)模塊提升卷

人教版高中數(shù)學(xué)精品資料模塊提升卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)15位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有()A10種B20種C25種 D32種解析：5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有2532種，故選D.答案：D2袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，取后不放回直到取出的球是白球?yàn)橹?，所需要的取球次?shù)為隨機(jī)變量X，則X的可能取值為()A1,2,3，6 B1,2,3，7C0,1,2，5 D1,2，5解析：因紅球共有6個(gè)，在取到白球前可取6次，第7次取球只能取白球停止，所以X可能取值有1,2,3，7.答案：B3已知離散型隨機(jī)變量的分布列如下：X0123P0.10.00.150.4為丟失的數(shù)據(jù)，則丟失的數(shù)據(jù)分別為()A2,0 B2,5C3,0 D3,5解析：利用隨機(jī)變量取所有值的概率之和等于1，可以得到應(yīng)填的數(shù)據(jù)分別為3,5.答案：D4方程：3C5A的根為()A8 B9C10 D11解析：原方程可化為，整理得x29x220，所以x111，x22.經(jīng)檢驗(yàn)，x11是方程的根，x2是方程的增根所以原方程的解是x11.答案：D5(1x)7的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是()A42 B35C28 D21解析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求解Tr1C·17r·xrC·xr，令r2，則T3Cx2，即展開(kāi)式中x2的系數(shù)為C21.答案：D6下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為0.7x0.35，那么表中t的值為()A3 B3.15C3.5 D4.5解析：，又樣本點(diǎn)中點(diǎn)(，)在回歸方程上，0.7×0.35，解得t3.答案：A7袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為()A. B.C. D1解析：從15個(gè)球中任取2個(gè)球共有C種取法，其中有1個(gè)紅球，1個(gè)白球的情況有C·C50(種)，所以P.答案：B8已知的分布列為：1234P則D()的值為()A. B.C. D.解析：E()1×2×3×4×，D()2×2×2×2×.故選C.答案：C9某市政府調(diào)查市民收入與旅游欲望時(shí)，采用獨(dú)立檢驗(yàn)法抽取3 000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)K26.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是()P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90% B95%C97.5% D99.5%解析：K26.023>5.024，可斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度為97.5%.答案：C10如果n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開(kāi)式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是()A0 B256C64 D.解析：因?yàn)檎归_(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以n6.令x1，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是66.答案：D11甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為32，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為()AC2· BC3·CC3· DC3·解析：由甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為32可知：甲隊(duì)勝的概率為，乙隊(duì)勝的概率為.于是甲打完4局才勝說(shuō)明最后一局是甲隊(duì)勝，在前3局中甲隊(duì)勝兩局，即甲打完4局才勝的概率為C3·.答案：B12設(shè)(12x)10a0a1xa2x2a10x10，則a1的值為()A2 B2 046C2 043 D2解析：令x0得a01；令x得a00，所以a12a02.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13有3名大學(xué)畢業(yè)生，到5家招聘員工的公司應(yīng)聘，若每家公司至多招聘一名新員工，且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用，若不允許兼職，則共有_種不同的招聘方案(用數(shù)字作答)解析：將5家招聘員工的公司看作5個(gè)不同的位置，從中任選3個(gè)位置給3名大學(xué)畢業(yè)生，則本題即為從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的排列問(wèn)題所以不同的招聘方案共有A5×4×360(種)答案：6014已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)，P(3)0.841 3，則P(1)_.解析：N(2，2)，所以P(23)P(12)，P(>2)P(<2)，故P(1)P(>3)1P(3)10.841 30.158 7.答案：0.158 715一個(gè)碗中有10個(gè)籌碼，其中5個(gè)都標(biāo)有2元，5個(gè)都標(biāo)有5元，某人從此碗中隨機(jī)抽取3個(gè)籌碼，若他獲得的獎(jiǎng)金數(shù)等于所抽3個(gè)籌碼的錢(qián)數(shù)之和，則他獲得獎(jiǎng)金的期望為_(kāi)解析：獲得獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量，則6,9,12,15，所以的分布列為：691215PE()6×9×12×15×.答案：16下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線(xiàn)性回歸方程x必過(guò)(，)；曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K213.079，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的是_解析：由方差的性質(zhì)知正確；由線(xiàn)性回歸方程的特點(diǎn)知正確；均錯(cuò)誤答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a2b)7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)解析：由題意知2n27128，所以n8，8的通項(xiàng)Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r.當(dāng)r4時(shí)，展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)最大，即T570x4.當(dāng)r3或5時(shí)，展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)最小，即T456x7，T656x.18(12分)為了了解創(chuàng)建文明城市過(guò)程中學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況，相關(guān)部門(mén)對(duì)某中學(xué)的100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查得到如下的統(tǒng)計(jì)表：滿(mǎn)意不滿(mǎn)意合計(jì)男生50女生15合計(jì)100已知在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對(duì)創(chuàng)建工作滿(mǎn)意的概率為.(1)在上表中的空白處填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(2)是否有充足的證據(jù)說(shuō)明學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)？解析：(1)填表如下：滿(mǎn)意不滿(mǎn)意合計(jì)男生50555女生301545合計(jì)8020100(2)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得K2的觀測(cè)值k9.091>7.879，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為學(xué)生對(duì)創(chuàng)建工作的滿(mǎn)意情況與性別有關(guān)19(12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線(xiàn)上40件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的質(zhì)量(單位：克)質(zhì)量的分組區(qū)間為(490,495，(495,500，(510,515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求質(zhì)量超過(guò)505克的產(chǎn)品的數(shù)量；(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為質(zhì)量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；(3)從該流水線(xiàn)上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的質(zhì)量超過(guò)505克的概率解析：(1)由頻率分布直方圖，知質(zhì)量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)為(0.010.05)×5×4012.(2)依題意，得Y的所有可能取值為0,1,2.P(Y0)，P(Y1)，P(Y2).Y的分布列為Y012P(3)利用樣本估計(jì)總體，該流水線(xiàn)上產(chǎn)品質(zhì)量超過(guò)505克的概率為0.3.令為任取的5件產(chǎn)品中質(zhì)量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，則B(5,0.3)，故所求概率P(2)C(0.3)2(0.7)30.308 7.20(12分)某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)得線(xiàn)性回歸方程x，其中2.現(xiàn)預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的度數(shù)約為多少？用電量y(度)24343864氣溫x()1813101解析：由題意可知(1813101)10，(24343864)40，2.又回歸方程2x過(guò)點(diǎn)(10,40)，故60.所以當(dāng)x4時(shí)，2×(4)6068.故當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的度數(shù)約為68度21(12分)一個(gè)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：12345P0.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn)(1)求購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；(2)求的分布列及期望E()解析：(1)因?yàn)榉腂(3,0.4)，運(yùn)用概率公式PC(0.4)k(10.4)3k，所以PC(0.4)2×(10.4)0.288.(2)因?yàn)椴捎?期付款，其利潤(rùn)為200元，采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元，表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn)所以可能取值為200元，250元，300元根據(jù)表格知識(shí)得出：P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2.故的分布列為：200250300P0.40.40.2E()200×0.4250×0.4300×0.2240(元)22(12分)現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡(1)求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E()解析：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為，去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為.設(shè)“這4個(gè)人中恰好有i人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)C()i·()4i.(1)這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率P(A2)C()2()2.(2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)”為事件B，則BA3A4，故P(B)P(A3)P(A4)C()3()C()4.這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率為.(3)的所有可能取值為0,2,4.P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P(A4)，的分布列為024PE()0×2×4×.