人教初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè) 期中試卷（3）

111期中試卷（3）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1（3分）2的相反數(shù)是（）AB2CD22（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD3（3分）在有理數(shù)3，0，23，85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4（3分）在數(shù)軸上，把表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A1B6C2或6D無(wú)法確定5（3分）已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A1B1C4D46（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc07（3分）每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米8（3分）絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D109（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）Aa2與b2Ba3與b5Ca2n與b2n （n為正整數(shù)）Da2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）10（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為4，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（）A26B22C18D22二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作度12（3分）若a5和7互為相反數(shù)，則 a的值13（3分）在數(shù)軸上，4與6之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度14（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是；相反數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是15（3分）計(jì)算|3.14|的結(jié)果是16（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：×+=502三、解答題（共72分）17（24分）計(jì)算（1）（3）×（9）8×（5）（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）（3）（）×（30）（4）（0.1）3×（）2（5）233×（2）3（1）4（6）32+16÷（2）（1）201518（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多少厘米？19（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整數(shù)集 （2）正分?jǐn)?shù)集（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集 （4）有理數(shù)集 20（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)21（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c，圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=（要求寫出計(jì)算過(guò)程）22（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值23（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24運(yùn)算式如下：（1），另有四個(gè)有理數(shù)3，5，7，4，可通過(guò)運(yùn)算式（2）使其結(jié)果等于2424（9分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1（3分）2的相反數(shù)是（）AB2CD2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】求出各足球質(zhì)量的絕對(duì)值，取絕對(duì)值最小的即可【解答】解：根據(jù)題意得：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是0.8g，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵3（3分）在有理數(shù)3，0，23，85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：0，23，3.7是非負(fù)數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)4（3分）在數(shù)軸上，把表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A1B6C2或6D無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】分類討論【分析】討論：把表示4的點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解：表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示為6或2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小也考查了分類討論的思想5（3分）已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A1B1C4D4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零6（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，ab0c，|a|c，a+b0，故A正確；a+c0，故B正確；ab0，故C錯(cuò)誤；bc0，故D正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵7（3分）每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.15×109千米B1.5×108千米C15×107千米D1.5×107千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5×108故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵8（3分）絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】首先找出絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可【解答】解：絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±32+2+3+（3）=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵9（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）Aa2與b2Ba3與b5Ca2n與b2n （n為正整數(shù)）Da2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2=b2，故A錯(cuò)誤；B、a，b互為相反數(shù)，則a3=b3，故a3與b5不是互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、a，b互為相反數(shù)，則a2n=b2n，故C錯(cuò)誤；D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義，明確只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，還要熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇次方還是互為相反數(shù)10（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為4，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（）A26B22C18D22【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6”，因此，應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營(yíng)的高度差，進(jìn)而求得兩地的溫度差，最后依據(jù)珠峰大本營(yíng)的溫度計(jì)算出峰頂?shù)臏囟取窘獯稹拷猓河深}意知：峰頂?shù)臏囟?4（8844.435200）÷100×0.625.8726故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點(diǎn)認(rèn)真審題，準(zhǔn)確地列出式子是解題的關(guān)鍵本題的閱讀量較大，應(yīng)仔細(xì)閱讀，弄清楚題意二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作5度【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】節(jié)約用+號(hào)表示，則浪費(fèi)一定用表示，據(jù)此即可解決【解答】解：節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作：5度故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的表示，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示12（3分）若a5和7互為相反數(shù)，則 a的值12【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：由題意，得a5+（7）=0，解得a=12，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆13（3分）在數(shù)軸上，4與6之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)【解答】解：4與6之間的距離是|4（6）|=2【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法14（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得倒數(shù)等于它本身的數(shù)，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 非負(fù)數(shù)，故答案為：1或1，0，非負(fù)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±115（3分）計(jì)算|3.14|的結(jié)果是3.14【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算即可【解答】解：|3.14|=3.14=3.14故答案為：3.14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是016（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：48×52+4=502【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，進(jìn)而得出答案【解答】解：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，48×52+4=502故答案為：48×52+4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（共72分）17（24分）計(jì)算（1）（3）×（9）8×（5）（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）（3）（）×（30）（4）（0.1）3×（）2（5）233×（2）3（1）4（6）32+16÷（2）（1）2015【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（5）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（6）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題【解答】解：（1）（3）×（9）8×（5）=27+40=67；（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）=（83）+26+（17）+74=0（3）（）×（30）=（10）+25=15；（4）（0.1）3×（）2=（0.001）=（0.001）0.09=0.091；（5）233×（2）3（1）4=83×（8）1=8+241=15；（6）32+16÷（2）（1）2015=9+（8）（1）=9+（8）+1=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法18（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多少厘米？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】把上升的水位記作正數(shù)，下降的水位記作負(fù)數(shù)，運(yùn)用加法計(jì)算即可【解答】解：設(shè)上升的水位為正數(shù)，下降的水位為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意，得8+（7）+（9）+3=11+（16）=5cm故最后水位下降了5厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法和正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目19（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整數(shù)集 （2）正分?jǐn)?shù)集（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集 （4）有理數(shù)集 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合；（2）根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；（4）由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整數(shù)集；故答案為：；（2）正分?jǐn)?shù)集；故答案為：；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集；故答案為：；（4）有理數(shù)集；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考察了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵20（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩啊卑阉鼈冞B接起來(lái)即可【解答】解：3.5的相反數(shù)是3.5，4的倒數(shù)是，絕對(duì)值等于3的數(shù)是±3，最大的負(fù)整數(shù)是1，（1）2=1，在數(shù)軸上表示為：故43.531133.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵21（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c，圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=0（要求寫出計(jì)算過(guò)程）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：12+3+4+657=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵22（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意，找出其中的等量關(guān)系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根據(jù)這些等式來(lái)解答即可【解答】解：根據(jù)題意，知a+b=0 cd=1 |m|=2，即m=±2 把代入原式，得原式=0+4m3×1=4m3 （1）當(dāng)m=2時(shí)，原式=2×43=5；（2）當(dāng)m=2時(shí)，原式=2×43=11所以，原式的值是5或11【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及性質(zhì)注意分類討論思想的應(yīng)用23（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24運(yùn)算式如下：（1）（106+4）×3=24；3×64+10=24；4+6÷3×10=24，另有四個(gè)有理數(shù)3，5，7，4，可通過(guò)運(yùn)算式（2）3×5+（4）（7）=24使其結(jié)果等于24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則計(jì)算即可【解答】解：（1）根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得：（106+4）×3=24；3×64+10=24；4+6÷3×10=24；（2）根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得：3×5+（4）（7）=24故答案為：（1）（106+4）×3=24；3×64+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3×5+（4）（7）=24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（9分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】（1）由于守門員從球門線出發(fā)練習(xí)折返跑，問(wèn)最后是否回到了球門線的位置，只需將所有數(shù)加起來(lái)，看其和是否為0即可；（2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的即為所求；（3）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=（5+10+12）（3+8+6+10）=2727=0答：守門員最后回到了球門線的位置（2）由觀察可知：53+10=12米答：在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是12米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54米答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米【點(diǎn)評(píng)】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量111