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高三數(shù)學(xué)第70練 二項(xiàng)式定理練習(xí)

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高三數(shù)學(xué)第70練 二項(xiàng)式定理練習(xí)

第70練 二項(xiàng)式定理訓(xùn)練目標(biāo)掌握二項(xiàng)式展開式及通項(xiàng),會求展開式指定項(xiàng),掌握展開式系數(shù)的性質(zhì),會應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)系數(shù)問題訓(xùn)練題型(1)求展開式指定項(xiàng)或系數(shù);(2)求參數(shù);(3)求系數(shù)和;(4)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握二項(xiàng)式展開式及通項(xiàng)的表示公式;(2)掌握二項(xiàng)式展開式系數(shù)性質(zhì),分清二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別,恰當(dāng)運(yùn)用賦值法求系數(shù)和.一、選擇題1(20xx·丹東一模)(x2)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A20 B20C15 D152(20xx·成都二診)若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0,則a0和a1的值分別為()A3280 B3240C1620 D16103(20xx·貴陽一模)設(shè)(3x1)8a8x8a7x7a1xa0,則a8a7a1等于()A366 B255C144 D1224(20xx·湖北八校第二次聯(lián)考)若()5展開式的第三項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象為()5(20xx·棗莊二模)若(xy)9按x的降冪排列的展開式中,第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng),且xy1,xy<0,則x的取值范圍是()A(1,) B(,1C(, D(1,)6(20xx·銀川質(zhì)檢)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11,則a0等于()A0 B1C.D127(20xx·杭州質(zhì)檢)(x22)(1)5的展開式中x1的系數(shù)為()A60 B50C40 D208(20xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測)(ax)6的二項(xiàng)展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為,則dx的值為()A3 B.C3或D3或二、填空題9(20xx·廣州五校聯(lián)考)若(ax2)6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20,則log2alog2b_.10(20xx·北京東城區(qū)期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1,a2,a3,ak(1k11,kN)是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列,則k的最大值是_11設(shè)x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6,則a1a2a6_.12(20xx·成都高新區(qū)一診)設(shè)a(sin x12cos2)dx,則(a)6·(x22)的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_.答案精析1C(x2)6的展開式的通項(xiàng)Tk1Cx2(6k)·(1)kxk(1)kCx123k,令123k0,得k4,所以T5(1)4C15.2A令x1,則25a0,即a032,又(x1)5(x1)25的展開式的通項(xiàng)Tk1C(x1)5k·2k,令5k1,得k4,a1C·2480,故選A.3B令x0,得a01.令x1,得(31)828a8a7a1a0,a8a7a12812561255.4D()5的展開式的通項(xiàng)為Tk1,則T3Cxy10,即xy1,由題意知x0,故y(x>0),結(jié)合選項(xiàng)可知選D.5D二項(xiàng)式(xy)9按x的降冪排列的展開式的通項(xiàng)是Tk1C·x9k·yk,依題意,有由此得解得x>1,即x的取值范圍為(1,)6A令tx1,則xt1,從而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11,即(a0tt2t3t12c),即a0tt2t3t12c,令t0,得c,令t1,得a00.7A由通項(xiàng)公式得展開式中x1的系數(shù)為23C22C60.8B該二項(xiàng)展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為Ca5,由Ca5,解得a1,因此dxx2dx.90解析(ax2)6的展開式的通項(xiàng)為Tk1Ca6k·bkx123k,令123k3,得k3,(ax2)6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為Ca3b320,ab1,log2alog2blog2ablog210.106解析由二項(xiàng)式定理可知anC(n1,2,3,11),由C為C中的最大值知,an的最大值為a6,即k的最大值為6.111解析令x1,可得a01,再令x0可得1a1a2a60,所以a1a2a61.12332解析a(sin x12cos2)dx(cosxsinx)2,(a)6·(x22)(2)6·(x22),(2)6的展開式的通項(xiàng)為Tk1C(2)6k()kC26k(1)kx3k,常數(shù)項(xiàng)為C·2·(1)52C·23·(1)3332.

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