江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第18課時線段角平行線導(dǎo)學(xué)案

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第18課時線段、角、平行線學(xué)習(xí)目標1. 認識并體會線段、角、平行、垂直的概念。2. 會運用線段、直線、射線、角的有關(guān)性質(zhì)和平行、垂直的性質(zhì)解決有關(guān)問題。3. 認識三角形，掌握三角形的內(nèi)角和定理，會進行相關(guān)的面積與角的計算。學(xué)習(xí)重難點1.會解決有關(guān)余角、補角的計算2掌握平行的性質(zhì)及判定3掌握垂直的性質(zhì)及判定一、知識梳理1相關(guān)概念：（1）與線段相關(guān)的：直線、射線、線段、線段的中點（三等分點、四等分點等）；（2）與角相關(guān)的：角、角平分線、余角（互余）、補角（互補）、方位角（或象限角）；（3）與相交線相關(guān)的：對頂角、鄰補角、垂線（段）、“三線八角”（即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）、平行線（4）三種距離：兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離；2相關(guān)性質(zhì)定理：（1）直線的性質(zhì)（公理）：兩點確定 ；線段的性質(zhì)（公理）：兩點之間， （2）垂線的性質(zhì)： 過一點 與已知直線垂直；直線外一點與直線上所有點的連線中， （3）平行公理及推論：過直線外一點 直線與已知直線平行；同平行于一直線的兩直線互相平行（4）平行線的性質(zhì)： 如果兩直線平行，那么 （ ）相等如果兩直線平行，那么 互補（5）平行線的判定： 二、典型題例1角的有關(guān)概念及計算（1）如圖，是的角平分線，是的角平分線，如果，則的度數(shù)為（ ） （2）已知與互為補角，且的比大15°，求的余角3.基本事實的應(yīng)用（1）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( ) A垂線段最短 B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D兩點之間，線段最短2.線段、射線、 直線（1）如圖，一條流水生產(chǎn)線上處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是( ) 4. 平行線、相交線例2如圖，直線，點分別在直線上若，則度例3如圖，平分，則 度三、中考預(yù)測1. 已知，則的余角的度數(shù)是 .（化為度）2. 如圖，點在線段上，點分別是的中點，若，則線段的長為 3一個角的余角比它的補角的還多，求這個角4. 如圖，則圖中與相等的角共有 個5已知：如圖，于，求證：6如圖，直線分別交于點，求的度數(shù)四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、課堂練習(xí)1鐘表在點半時，它的時針和分針所成的銳角是（ ） 2已知一個角的余角是這個角補角的，則這個角的度數(shù)是（ ） 3輪船從地出發(fā)向北偏東方向行駛了海里到達地，又從地出發(fā)向南偏西方向行駛了海里到達地，則等于（ ） 4點為直線外一點，為直線上三點，則到直線的距離是（ ） 5如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的倍少，那么這兩個角是（ ） 6已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段 7已知線段,點在直線上，點分別是的中點，則8如圖，已知，=_.9如圖，若，則的度數(shù)為_ 10如圖，將一張矩形紙片沿折疊后，點分別落在的位置上，的延長線與的交點為，若，則的度數(shù)為_，的度數(shù)為_11如圖所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點重合在一起，像圖那樣放置（1）若，如圖，則的度數(shù)為_； （2）若，如圖，則的度數(shù)為_； （3）若將繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，請寫出和所滿足的關(guān)系答：_.12已知，如圖，求證：