江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第27課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，了解直線與圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念，會(huì)判斷圖形的位置關(guān)系2. 掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線3. 探索并證明切線長定理，會(huì)利用它進(jìn)行證明和相關(guān)計(jì)算重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明 學(xué)習(xí)過程一知識梳理1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么： 點(diǎn)在 點(diǎn)在 點(diǎn)在 2.直線與圓的位置關(guān)系：如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： 直線與圓 直線與圓 直線與圓 3.與圓有 公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過 的半徑4.在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間 的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長 ，圓心和這一點(diǎn)的連線 兩條切線的夾角5.與三角形各邊 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做圓的 三角形、典型例題1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（2017寧夏）如圖，點(diǎn)均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為 2.切線的性質(zhì)與判定（1）（2017自貢）是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn);連接,若,則等于 （ ）A.20° B.25° C. 30° D.40°（2）（中考指要例1）（2017南充）如圖，在中，以為直徑作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)求證：是的切線；若，求直徑的長（3）（中考指要例3）（2015青海）如圖，在中，是的外接圓，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：；若，求的長3.切線長定理與內(nèi)切圓（1）(2016·荊州)如圖，過外一點(diǎn)引的兩條切線切點(diǎn)分別是交于點(diǎn)，是優(yōu)弧上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是( )A.15°B. 20° C. 25°D. 30°（2）(2017·武漢)已知一個(gè)等腰三角形三角形的底邊長為10，腰長為分別13，則其內(nèi)切圓的半徑為 三、中考預(yù)測（2017東營）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，的反向延長線交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，的半徑為10，求的長度四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測1、（2015湘西州）的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓內(nèi)C點(diǎn)在圓外D無法確定2、（2016嘉興）如圖，中，以點(diǎn)為圓心的圓與相切，則的半徑為（ ）A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63、（2016南京）如圖，在矩形中，分別與相切于三點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，切點(diǎn)為，則的長為() A.B.C.D. 4、（2016鄂州）如圖，在中，是的平分線，的平分線 交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，交 于點(diǎn) （1）求證：為的切線 （2）當(dāng)時(shí)，求的半徑 （3）在（2）的條件下，求線段的長5、（中考指要例2）（2015溫州）如圖，是半圓的直徑，于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)。已知。（1）求證：；（2）若，求的長。