江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5課時二次根式導(dǎo)學(xué)案

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第5課時 二次根式姓名 班級 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二次根式、最簡二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性質(zhì)，會靈活進(jìn)行二次根式的化簡和運算。學(xué)習(xí)重難點：二次根式的概念及化簡運算學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1. 一般地，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于 .2. 二次根式的性質(zhì)： ( )； ( )；_ _.3. 二次根式乘法法則： ()； ().4. 二次根式除法法則： ()； (.5. 化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足： ； ； .6. 經(jīng)過化簡后， 的二次根式，稱為同類二次根式.7. 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 .8. 實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算二、精典題例例1如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（）ABCD例2設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（）A 5B6C7D8例3計算：例4已知：，求的值例5（自我評估12）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則，這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法。請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含的式子分別表示，得=_，=_；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值。四、課堂練習(xí)1函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）ABCD2下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3下列運算中，錯誤的是（ ）A. B. C. D4已知，則的值為 5計算：（1）；（2）；（3）；6化簡：（1）；（2）.7若分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則，.8已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是，則的值是_9實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖示，化簡；.10若為正整數(shù)，且二次根式的值也是整數(shù)，則=_.11.計算： （1） （2）（3） （4）