高考數(shù)學復(fù)習：第一章 ：第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞演練知能檢測

+2019年數(shù)學高考教學資料+第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 全盤鞏固1(2013福州模擬)命題“xR，x0”的否定是()Ax0R，x00 BxR，x0CxR，x0 Dx0R，x00解析：選D全稱命題“xR，x0”的否定是把量詞“”改為“”，并對結(jié)論進行否定，把“”改為“”，即“x0R，x00”2下列命題為真命題的是()Ax0Z,1<4x0<3 Bx0Z,5x010CxR，x210 DxR，x2x2>0解析：選D1<4x0<3，<x0<，這樣的整數(shù)x0不存在，故A為假命題；5x010，x0Z，故B為假命題；x210，x1，故C為假命題；對任意實數(shù)x，都有x2x22>0，故D為真命題3(2014衢州模擬)已知命題p：存在x0(0，)，；命題q：ABC中，若sin AsinB，則AB，則下列命題為真命題的是()Apq Bp() C()q Dp()解析：選C當x(0，)時，故命題p為假命題；在ABC中，sin Asin BabAB，故命題q為真命題所以()q為真命題4已知命題p：x0，sin x0，則為()Ax，sin x Bx，sin xCx0，sin x0 Dx0，sin x0>解析：選B依題意得，命題應(yīng)為：x，sin x.5(2014煙臺模擬)下列命題為真命題的是()來源:A命題“若x23x20，則x1”的否命題是“若x23x20，則x1”B命題p：x0R，sin x01，則：xR，sin x1C若p且q為假命題，則p、q均為假命題D“2k(kZ)”是“函數(shù)ysin(2x)為偶函數(shù)”的充要條件解析：選B對于A，命題“若x23x20，則x1”的否命題是“若x23x20，則x1”，A為假命題；由全稱命題的否定是特稱命題知，B為真命題；當p、q兩個命題中有一個命題是假命題時，p且q為假命題，故C為假命題；函數(shù)ysin(2x)為偶函數(shù)的充要條件為k(kZ)，故D為假命題6(2014嘉興模擬)已知命題p：拋物線y2x2的準線方程為y；命題q：若函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，則f(x)關(guān)于x1對稱則下列命題為真命題的是()Apq Bp()來源:C()() Dpq解析：選D拋物線y2x2，即x2y的準線方程是y；當函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)時，函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于直線x0對稱，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱(注：將函數(shù)f(x)的圖象向左平移一個單位長度可得到函數(shù)f(x1)的圖象)，因此命題p是假命題，q是真命題，pq、p()、()()都是假命題，pq是真命題7命題：“對任意k0，方程x2xk0有實根”的否定是_解析：全稱命題的否定是特稱命題，故原命題的否定是“存在k0，方程x2xk0無實根”答案：存在k0，方程x2xk0無實根8若命題“x0R,2x3ax090”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：因為“x0R,2x3ax090”為假命題，則“xR,2x23ax90”為真命題因此9a24290，故2a2.答案：2，29命題p：若a，bR，則ab0是a0的充分條件；命題q：函數(shù)y的定義域是3，)，則“pq”、“pq”、“”中為真命題的是_解析：依題意知p假，q真，所以pq，為真答案：pq，10寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)q：xR，x不是5x120的根；(2)r：有些素數(shù)是奇數(shù)；(3)s：x0R，|x0|>0.解：(1) ：x0R，x0是5x120的根，真命題(2) ：每一個素數(shù)都不是奇數(shù)，假命題(3) ：xR，|x|0，假命題來源:11已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)，命題q：x，xc.如果pq為真命題，pq為假命題，求實數(shù)c的取值范圍解：若命題p為真，則0c1.若命題q為真，則cmin，又當x時，2x，則必須且只需2c，即c2.因為pq為真命題，pq為假命題，所以p、q必有一真一假當p為真，q為假時，無解；當p為假，q為真時，所以1c2.綜上，c的取值范圍為1,2)12已知命題p：x1,2，x2a0，命題q：x0R，x2ax02a0.若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍解：由“p且q”為真命題，得p，q都是真命題p：x2a在1,2上恒成立，只需a(x2)min1，所以命題p：a1；q：設(shè)f(x)x22ax2a，存在x0R使f(x0)0，只需4a24(2a)0，即a2a20a1或a2，所以命題q：a1或a2.由得a1或a2.故實數(shù)a的取值范圍是(，21沖擊名校1若函數(shù)f(x)，g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)g(x)(xR)成立的充要條件是()來源:Ax0R，f(x0)g(x0)B有無窮多個xR，使得f(x)g(x)CxR，f(x)g(x)1DR中不存在x使得f(x)g(x)解析：選D由于要恒成立，也就是對定義域內(nèi)所有的x都成立，所以對于選項A來說顯然不成立；而對于B，由于在區(qū)間(0,1)內(nèi)也有無窮個數(shù)，因此無窮性是說明不了任意性的，所以也不成立；對于C，由C的條件xR，f(x)g(x)1可以推導(dǎo)原結(jié)論f(x)g(x)恒成立是顯然的，即充分性成立，但f(x)g(x)成立時不一定有f(x)g(x)1，比如f(x)x20.5，g(x)x2，因此必要性不成立；對于D，必要性顯然成立，由R中不存在x使f(x)g(x)，根據(jù)逆否命題與原命題的等價性，則有對于任意xR都有f(x)g(x)，即充分性也成立，所以選D.2(2014濰坊模擬)已知f(x)a(x2a)(xa3)，g(x)2x2同時滿足以下兩個條件：xR，f(x)0或g(x)0；x0(1，)，f(x0)g(x0)0成立則實數(shù)a的取值范圍是()A. B(，4)C(4，1)(1,0) D(4，2)解析：選C當x1時，g(x)0，當x1時，g(x)0，a0時不符合要求；a0時，當x時，f(x)，g(x)均大于零，也不符合要求；當a0時，函數(shù)f(x)的圖象開口向下，其零點為2a，a3，結(jié)合函數(shù)圖象，只要函數(shù)f(x)較小的零點大于1、較大的零點大于1即滿足條件，即實數(shù)a滿足或解得1a0或4a1，故實數(shù)a的取值范圍是(4，1)(1,0)高頻滾動1下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題解析：選D在A中，命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，故A錯誤；在B中，“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，故B錯誤；在C中，命題“x0R，xx010”的否定為“xR，x2x10”，故C錯誤；在D中，逆否命題與原命題同真假，易知原命題為真，則其逆否命題也為真命題，故D正確2設(shè)集合AxR|x2>0，BxR|x<0，CxR|x(x2)>0，則“xAB”是“xC”的()來源:A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C化簡得Ax|x>2，Bx|x<0，Cx|x<0，或x>2ABC，“xAB”是“xC”的充要條件高考數(shù)學復(fù)習精品高考數(shù)學復(fù)習精品