高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第四節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用演練知能檢測(cè)

+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第四節(jié)函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用全盤鞏固1(2014煙臺(tái)模擬)如圖是函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式可為()、 Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析：選B由題圖可知A2，T，2，f(x)2sin(2x)，又f2sin2，即2k，kZ，2k(kZ)，來(lái)源:結(jié)合選項(xiàng)知選B.2(2014寧波模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos x(0)，將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A. B3 C6 D9解析：選C將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得g(x)coscos，則2k(kZ)，即6k(kZ)0，k0.當(dāng)k1時(shí)，有最小值6.3把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是()解析：選A把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ycos x1的圖象，然后把所得函數(shù)圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)ycos(x1)的圖象，故選A.4.來(lái)源:如圖所示，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置P(x，y)若初始位置為P0，當(dāng)秒針從P0(注：此時(shí)t0)正常開始走時(shí)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為()Aysin BysinCysin Dysin解析：選C由題意可得，函數(shù)的初相位是，排除B、D.又函數(shù)周期是60秒且秒針按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即T60，所以|，即，故ysin.5將函數(shù)ysin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)yf(x)的圖象，則函數(shù)yf(x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于直線x對(duì)稱 D關(guān)于直線x對(duì)稱解析：選C將函數(shù)ysin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sin，再把所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sinsin.當(dāng)x時(shí)，ysinsin 1.所以x為其對(duì)稱軸6函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為()Ay4sin By4sinCy4sin Dy4sin解析：選A根據(jù)正弦函數(shù)yAsin(x)0，|的圖象的性質(zhì)可得T2|6(2)|16，故，又根據(jù)圖象可知f(6)0，即Asin0.由于|，故只能6，解得，即yAsinx，又由f(2)4，即Asin4，解得A4，故f(x)4sin.7(2014臺(tái)州模擬)函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長(zhǎng)為，則f_.解析：依題意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：0來(lái)源:8若將函數(shù)ysin(0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ysin的圖象重合，則的最小值為_解析：ysinsin，ysinsin，由題意知，當(dāng)時(shí)，最小，解得.答案：9.已知函數(shù)f(x)Mcos(x)(M0，0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，ACBC，C90，則f的值為_解析：依題意知，ABC是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，因此其邊AB上的高是，函數(shù)f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，于是有k，其中kZ.由0，得，故f(x)sin x，fsin .答案：10(2013安徽高考)設(shè)函數(shù)f(x)sin xsin.(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不畫圖，說(shuō)明函數(shù)yf(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到解：(1)因?yàn)閒(x)sin xsin xcos xsin xcos xsin，所以當(dāng)x2k，kZ，即x2k，kZ時(shí)，f(x)取最小值.此時(shí)x的取值集合為xx2k，kZ.(2)先將ysin x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得ysin x的圖象；再將ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得yf(x)的圖象11設(shè)xR，函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為，且f.(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象；(3)若f(x)，求x的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)的最小正周期T，2，fcoscossin ，且0，.(2)由(1)知f(x)cos，列表如下：2x0x來(lái)源:0f(x)1010圖象如圖：(3)f(x)，即cos，2k2x2k，kZ，則2k2x2k，kZ，即kxk，kZ.x的取值范圍是.12已知函數(shù)f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0，上的最大值和最小值解：(1)f(x)sinsin xcos xsin x22sin，f(x)的最小正周期為2.(2)將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，g(x)f2sin2sin.x0，x，當(dāng)x，即x時(shí)，sin1，g(x)取得最大值2.來(lái)源:當(dāng)x，即x時(shí)，sin，g(x)取得最小值1.沖擊名校1. 已知A，B，C，D是函數(shù)ysin(x)0,0一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在x軸上的投影為，則，的值為()A2， B2，C， D，解析：選A由E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在x軸上的投影為，知OF，又A，所以AF，所以2.同時(shí)函數(shù)圖象可以看作是由ysin x的圖象向左平移得到，故可知，即.2已知直線yb(b0)與曲線f(x)sin在y軸右側(cè)依次的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則b的值是_解析：設(shè)三個(gè)橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，由圖及題意有解得x2，所以bf.答案：高頻滾動(dòng)1已知函數(shù)f(x)2cos(x)b對(duì)任意實(shí)數(shù)x有fxf(x)成立，且f1，則實(shí)數(shù)b的值為()A1 B3 C1或3 D3解析：選C由ff(x)可知函數(shù)f(x)2cos(x)b關(guān)于直線x對(duì)稱，又函數(shù)f(x)在對(duì)稱軸處取得最值，故2b1，所以b1或b3.2函數(shù)ysin(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()A. B. C. D.解析：選A函數(shù)ysin(x)的最大值為1，最小值為1，由該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到1，可知為半周期，則周期為，2，則ysin(2x)又由函數(shù)ysin(x)的圖象過點(diǎn)，代入可得，因此函數(shù)解析式為ysin，令x0，可得y.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品