高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第四章 ：第二節(jié)　平面向量基本定理及坐標表示演練知能檢測

+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第二節(jié)平面向量基本定理及坐標表示全盤鞏固1已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與4b2a平行，則實數(shù)x的值是()A2 B0 C1 D2解析：選D依題意得ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)ab與4b2a平行，3(4x2)6(x1)，解得x2.2(2014朝陽模擬)在ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，則的值為()A. B. C. D1解析：選AM為邊BC上任意一點，可設(shè)xy (xy1)來源:來源:N為AM中點，xy.(xy).3(2014西安模擬)已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k應(yīng)滿足的條件是()Ak2 Bk Ck1 Dk1解析：選C若點A，B，C不能構(gòu)成三角形，則向量，共線，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.4(2014嘉興模擬)若，是一組基底，向量xy(x，yR)，則稱(x，y)為向量在基底，下的坐標，現(xiàn)已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐標為(2,2)，則a在另一組基底m(1,1)，n(1,2)下的坐標為()A(2,0) B(0，2) C(2,0) D(0,2)解析：選D由題意，a2p2q(2,2)(4,2)(2,4)設(shè)a在基底m，n下的坐標為(，)，則a(1,1)(1,2)(，2)(2,4)故解得即坐標為(0,2)5設(shè)點A(2,0)，B(4,2)，若點P在直線AB上，且|2|，則點P的坐標為()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D無數(shù)多個解析：選C設(shè)P(x，y)，由點P在直線AB上，且|2|，得2，或2，而(2,2)，(x2，y)，故(2,2)2(x2，y)，解得x3，y1，此時點P的坐標為(3,1)；或(2,2)2(x2，y)，解得x1，y1，此時點P的坐標為(1,1)6設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析：選D設(shè)d(x，y)，由題意知4a(4，12)，4b2c(6,20)，2(ac)(4，2)，又4a4b2c2(ac)d0，所以(4，12)(6,20)(4，2)(x，y)0，解得x2，y6，所以d(2，6)7已知A(3,0)，B(0，)，O為坐標原點，C在第二象限，且AOC30，則實數(shù)的值為_解析：由題意知(3,0)，(0，)，則(3，)，由AOC30知以x軸的非負半軸為始邊，OC為終邊的一個角為150，則tan 150，即，故1.答案：18在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_解析：由條件中的四邊形ABCD的對邊分別平行，可以判斷該四邊形ABCD是平行四邊形設(shè)D(x，y)，則有，即(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)，解得(x，y)(0，2)，即D點的坐標為(0，2)答案：(0，2)9. (2014金華模擬)如圖，在ABC中，P是BN上的一點，若m，則實數(shù)m的值為_解析：因為kk()k(1k) ，k為實數(shù)，且m，所以1km，解得k，m.答案：10已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，當kab與a3b平行時，存在唯一實數(shù)使kab(a3b)，由(k3,2k2)(10，4)，得解得k，來源:當k時，kab與a3b平行，這時kabab(a3b)<0，kab與a3b反向11已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，求：(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由解：(1) t(13t,23t)若P在x軸上，則23t0，t；若P在y軸上，則13t0，t；若P在第二象限，則<t<.(2)(1,2)，(33t,33t)若OABP為平行四邊形，則.無解，四邊形OABP不能成為平行四邊形12平面內(nèi)給定三個向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求滿足ambnc的實數(shù)m，n；(2)若(akc)(2ba)，求實數(shù)k；(3)若d滿足(dc)(ab)，且|dc|，求d.解：(1)由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0，k.(3)設(shè)d(x，y)，dc(x4，y1)，ab(2,4)，由題意得得或故d(3，1)或(5,3)沖擊名校1在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，則cos A的值等于()A. B. C. D.解析：選Cmn(bc)cos Aacos C0，再由正弦定理得 sin Bcos Asin Ccos Acos Csin Asin Bcos Asin(CA)sin B，即cos A.2已知A(7,1)、B(1,4)，直線yax與線段AB交于C，且2，則實數(shù)a等于()A2 B1 C. D.解析：選A設(shè)C(x，y)，則(x7，y1)，(1x,4y)，2，解得C(3,3)又C在直線yax上，3a3，a2.高頻滾動1已知ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足，則點P與ABC的關(guān)系為()AP在ABC內(nèi)部BP在ABC外部來源:數(shù)理化網(wǎng)來源:CP在AB邊所在直線上DP是AC邊的一個三等分點解析：選D，22，P是AC邊的一個三等分點2.如圖，在ABC中，點O是BC的中點過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若m，n，則mn的值為_解析：連接AO，則()，M，O，N三點共線，1，mn2.答案：2高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品