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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象 理全國通用

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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象 理全國通用

高考數(shù)學精品復習資料2019.5第六節(jié)第六節(jié)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1.(20 xx貴州七校聯(lián)盟)已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示, 則f(x)的解析式可以是()Af(x)ln|x|xBf(x)exxCf(x)1x21Df(x)x1x解析由圖形可知f(x)為奇函數(shù),故排除 B,C;而 D 中的函數(shù)在(0,)和(,0)上均為增函數(shù),故選 A.答案A2(20 xx山東日照模擬)函數(shù)f(x)sinxx21的圖象大致為()解析首先由f(x)為奇函數(shù),得圖象關(guān)于原點對稱,排除 C、D,又當 0 x0知,選 A.答案A3(20 xx豫南豫北十校模擬)函數(shù)f(x)x33ex的大致圖象是()解析由解析式可以得到當x(0,33)時,f(x)0,故選C.答案C4(20 xx浙江寧波一模)在同一個坐標系中畫出函數(shù)yax,ysinax的部分圖象,其中a0 且a1,則下列所給圖象中可能正確的是()解析當a1 時,ysinax的周期小于 2,排除 A、C,當 0a1 時,ysinax的周期大于 2,故選 D.答案D二、填空題5(20 xx山東實驗中學月考)用 mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中的最小值設(shè)f(x)min2x,x2,10 x(x0),則f(x)的最大值為_解析f(x)min2x,x2,10 x(x0)的圖象如圖令x210 x,得x4.當x4 時,f(x)取最大值,f(4)6.答案6三、解答題6(20 xx洛陽月考)已知函數(shù)f(x)x1x.(1)畫出f(x)的草圖;(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)x1x11x1,函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y1x的圖象向左平移1 個單位后,再向上平移 1 個單位得到,圖象如圖所示(2)由圖象可以看出,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1),(1,)一年創(chuàng)新演練7使 log2(x)x1 成立的x的取值范圍是_解析作出函數(shù)ylog2(x)及yx1 的圖象其中ylog2(x)與ylog2x的圖象關(guān)于y軸對稱,觀察圖象知(如圖所示),1x0 且a1), 若f(4)g(4)0,則yf(x),yg(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是()解析據(jù)題意由f(4)g(4)a2loga40,得 0a1,因此指數(shù)函數(shù)yax2(0a1)的圖象即可確定,排除 A,C,而yloga|x|(0a0 且x1,當x(0,1)時,f(x)0 且為增函數(shù),當x(1,)時,f(x)0 且為減函數(shù),故選 A.答案A10(20 xx山東日照模擬)函數(shù)f(x)x22|x|的大致圖象為()解析由函數(shù)f(x)x22|x|為偶函數(shù),排除答案 B 與 D;又由f(0)10,知選 C.答案C二、填空題11.(20 xx廣州三模)在同一平面直角坐標系中,函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱,現(xiàn)將yg(x)的圖象沿x軸向左平移 2 個單位,再沿y軸向上平移 1 個單位,所得圖象是由兩條線段組成的折線,如圖,則函數(shù)yf(x)的表達式為_解析設(shè)經(jīng)過兩次平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為h(x),則h(x)x21(2x0) ,2x1(0 x1) ,g(x)x21(0 x2) ,2x4(2x3) ,f(x)2x2(1x0) ,12x2(0 x2).答案f(x)2x2(1x0) ,12x2(00,若關(guān)于x的方程f(x)m恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則m的取值范圍是_解析畫出f(x)的圖象,如圖所示,結(jié)合圖象可知,若直線ym與yf(x)的圖象有三個交點,m需滿足2m0.答案(2,0)三、解答題13(20 xx成都模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x1x2 的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)x2f(x)a,且g(x)在區(qū)間1,2上為增函數(shù)求實數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)的圖象上任一點的坐標為P(x,y), 點P關(guān)于點A(0, 1)的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上,2yx1x2,yx1x,即f(x)x1x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x,又g(x)在區(qū)間1,2上為增函數(shù),g(x)3x22ax10 在1,2上恒成立,即 2a3x1x在1,2上恒成立,注意到函數(shù)r(x)3x1x在1,2上單調(diào)遞增,故r(x)minr(1)4.于是 2a4,a2.一年創(chuàng)新演練14已知函數(shù)f(x)的定義域為2,),部分對應(yīng)值如下表,f(x)為f(x)的導函數(shù),yf(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2ab)1,則b3a3的取值范圍是_.x204(x)111解析由yf(x)的圖象知,f(x)在(2,0)上遞減,在(0,)上遞增由于f(2)1,f(4)1,22ab4.a,b滿足02ab0,b0,作出點(a,b)的可行域(如圖中陰影部分).b3a3可以看作動點(a,b)與點C(3,3)連線的斜率,故b3a335,73 .答案35,73

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