初中數(shù)學(xué)《相似三角形復(fù)習(xí)》

相似三角形相似三角形判定：判定：性質(zhì)：性質(zhì)：“SAS”, “AA”, “SSS”; （平行）（平行）一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)(類(lèi)比類(lèi)比)1. ABCDEF,如果如果BC=3,EF=2, 那么那么ABC與與DEF的相似比為的相似比為_(kāi),面積比為面積比為_(kāi)， 周長(zhǎng)比周長(zhǎng)比_ ，若若ABC的的BC邊高為邊高為2.7，則，則DEF 的的EF邊上高為邊上高為_(kāi) 。 練一練練一練ABCDEF32M2.7N？高比高高比高=相似比相似比2 .如如圖，在圖，在ABC和和DEF中，下列那兩組條件能判定中，下列那兩組條件能判定ABC DEF？.DFACEFBC4DFACDEAB3EB2DA1 ），（）（，），（）（ABCDEF二、基本圖形二、基本圖形（1） “A”型型ABCDEABCDEABCD（母子相似三角形）（母子相似三角形）（2） “X”型型AODCBACODBABCDE（1）.如圖如圖,已知已知:DEBC,EF AB,則圖中共有則圖中共有 _對(duì)三角形相似對(duì)三角形相似.ABCDEF 做一做做一做（2） 平行四邊形平行四邊形ABCDABCD的邊的邊BCBC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AE AE 與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)G G，則圖中相似三角形共有（，則圖中相似三角形共有（ ）A A2 2對(duì)對(duì) B B3 3對(duì)對(duì) C C4 4對(duì)對(duì) D D5 5對(duì)對(duì)（3）如圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，DEDE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，ACAC，DEDE把平行四邊形把平行四邊形ABCD分成的四部分分成的四部分的面積分別為的面積分別為S1，S2，S3，S4下面結(jié)論：下面結(jié)論：只有一對(duì)相似三角形；只有一對(duì)相似三角形； EF：ED=1：2； S1：S2：S3：S4=1：2：4：5其中正確的結(jié)論是（其中正確的結(jié)論是（ ） A A B B C C D D (4)、已知、已知:四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O,連結(jié)連結(jié)AC和和BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,則圖中共有則圖中共有_對(duì)三角形相似對(duì)三角形相似.ABCDEO(5)、如圖、如圖AB=AD,AE=3，CE=7，求，求ADABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE“A”型衍生的型衍生的“三垂直三垂直”圖形圖形（特殊母子相似三角形）（特殊母子相似三角形） 1、 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中， AB=8， BC=10，點(diǎn)，點(diǎn)N是是CD上的上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把三角形一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把三角形AND沿沿AN折疊使點(diǎn)折疊使點(diǎn)D剛好落在剛好落在BC邊上的邊上的M點(diǎn)。點(diǎn)。 求：求：CMCM、CNCN的長(zhǎng)的長(zhǎng)810“三垂直三垂直”運(yùn)運(yùn)用用101064 2、 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AB=8， BC=10，點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在在BC上運(yùn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持動(dòng)時(shí)，保持AM和和MN垂直，垂直，（1）證明：）證明：Rt ABM Rt MCN ；（2）若）若BM=7BM=7，求，求CNCN長(zhǎng)長(zhǎng)（3）設(shè)）設(shè)BM=x，梯形，梯形ABCN的面積為的面積為y，求，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，么位置時(shí)，ABCN四邊形面積最大，并四邊形面積最大，并求出最大面積；求出最大面積；81073 2、 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AB=8， BC=10，點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在在BC上運(yùn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持動(dòng)時(shí)，保持AM和和MN垂直，垂直，（1）證明：）證明：Rt ABM Rt MCN ；（2）若）若BM=7BM=7，求，求CNCN長(zhǎng)長(zhǎng)（3）設(shè)）設(shè)BM=x，梯形，梯形ABCN的面積為的面積為y，求，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，么位置時(shí)，ABCN四邊形面積最大，并四邊形面積最大，并求出最大面積；求出最大面積；810 x10-x3、 如圖，直角三角形如圖，直角三角形ABC中，中，AB=8， BC=10，點(diǎn)，點(diǎn)M是是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持保持AM和和MN垂直，若垂直，若BM=4，求，求MN的長(zhǎng)的長(zhǎng)81044、（、（2011江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中，其中B（0，0），），A （0，8），），C（10，0），若將），若將BCD沿沿BD所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處則處則E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)是是 ( )E810考考你考考你小小 結(jié)結(jié)一一. 性質(zhì)、判定性質(zhì)、判定二二. 基本圖形基本圖形三三. 應(yīng)用應(yīng)用