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廣東專用2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第18課 冪函數(shù) 文

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廣東專用2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第18課 冪函數(shù) 文

第18課 冪函數(shù)1已知函數(shù) 若,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D【答案】D【解析】在遞增,在遞增, ,在上為單調增函數(shù) ,可得, ,2(2012山東高考)設函數(shù),.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是 ABCD【答案】B【解析】在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)的圖象,要想滿足條件,則有如圖,作出點A關于原點的對稱點C,則C點坐標為,由圖象知,即,故選B3已知冪函數(shù),若,則的取值范圍是_【答案】【解析】,)在上為減函數(shù)又,解得4若在區(qū)間上是減函數(shù),則的取值范圍是_【答案】【解析】,若在區(qū)間上是減函數(shù),5若點在冪函數(shù)的圖象上,在冪函數(shù)的圖象上,定義 (1)求、的解析式;(2)求函數(shù)的最大值及單調區(qū)間【解析】(1)設,點在冪函數(shù)的圖象上,即設,點在冪函數(shù)的圖象上,即(2)令,解得在同一坐標系下畫出函數(shù)和的圖象,如圖:則有,根據圖象可知函數(shù)的最大值為,單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,6已知函數(shù)滿足(1)求的值并求出相應的的解析式;(2)對于(1)中得到的函數(shù),試判斷是否存在,使函數(shù)在區(qū)間上的值域為?若存在,求出;若不存在,說明理由【解析】(1),在第一象限是增函數(shù), ,解得,又,或,當或時, (2)假設存在滿足題設,由(1)知, 二次函數(shù)的最值點只能是端點或頂點, , 兩個最值點只能在端點和頂點處取到, , ,解得,存在滿足題意 3

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