廣東專用2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第18課 冪函數(shù) 文

第18課 冪函數(shù)1已知函數(shù) 若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D【解析】在遞增，在遞增， ，在上為單調增函數(shù) ，可得， ，2（2012山東高考）設函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則下列判斷正確的是 ABCD【答案】B【解析】在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，作出點A關于原點的對稱點C，則C點坐標為，由圖象知，即，故選B3已知冪函數(shù)，若，則的取值范圍是_【答案】【解析】，)在上為減函數(shù)又，解得4若在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是_【答案】【解析】，若在區(qū)間上是減函數(shù)，5若點在冪函數(shù)的圖象上，在冪函數(shù)的圖象上，定義 （1）求、的解析式；（2）求函數(shù)的最大值及單調區(qū)間【解析】（1）設，點在冪函數(shù)的圖象上，即設，點在冪函數(shù)的圖象上，即（2）令，解得在同一坐標系下畫出函數(shù)和的圖象，如圖：則有，根據圖象可知函數(shù)的最大值為，單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，6已知函數(shù)滿足（1）求的值并求出相應的的解析式；（2）對于（1）中得到的函數(shù)，試判斷是否存在，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為？若存在，求出；若不存在，說明理由【解析】（1），在第一象限是增函數(shù)， ，解得，又，或，當或時， （2）假設存在滿足題設，由（1）知， 二次函數(shù)的最值點只能是端點或頂點， ， 兩個最值點只能在端點和頂點處取到， ， ，解得，存在滿足題意 3