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陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題09 圓錐曲線含解析文

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陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題09 圓錐曲線含解析文

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題09 圓錐曲線一基礎題組1. 【2007高考陜西版文第3題】拋物線的準線方程是(A)(B)(C)(D)【答案】B考點:拋物線的幾何性質,容易題.2. 【20xx高考陜西版文第2題】設拋物線的頂點在原點,準線方程為x=-2,則拋物線的方程是().A.y2=-8xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=4x【答案】C考點:拋物線的幾何性質,容易題.3. 【20xx高考陜西版文第11題】雙曲線的離心率為_【答案】 考點:雙曲線的幾何性質,容易題.4. 【20xx高考陜西版文第11題】拋物線的準線方程為_.【答案】考點:拋物線的幾何性質.5. 【20xx高考陜西,文3】已知拋物線的準線經(jīng)過點,則拋物線焦點坐標為( )A B C D【答案】【考點定位】拋物線方程和性質.二能力題組1. 【2006高考陜西版文第10題】已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )A2 B C D【答案】D考點:雙曲線的幾何性質.2. 【2007高考陜西版文第9題】已知雙曲線C0,b0),以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是(A)a(B)b(C)(D)【答案】B考點:雙曲線的幾何性質.3. 【2008高考陜西版文第9題】雙曲線(,)的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為( )ABCD【答案】B考點:雙曲線的幾何性質.4. 【2009高考陜西版文第7題】”是”方程表示焦點在y軸上的橢圓”的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】C【解析】試題分析:將方程轉化為 , 根據(jù)橢圓的定義,要使焦點在y軸上必須滿足所以,故選C. w.w.考點:橢圓的定義.5. 【20xx高考陜西版文第9題】已知拋物線y22px(p>0)的準線與圓(x3)2y216相切,則p的值為(A)(B)1(C)2(D)4【答案】C6. 【20xx高考陜西版文第17題】設橢圓: 過點(0,4),離心率為(1)求的方程;(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被所截線段的中點坐標【答案】(1);(2)w.考點:橢圓的方程與性質.7. 【20xx高考陜西版文第14題】右圖是拋物線形拱橋,當水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬 米【答案】考點:拋物線的應用.8. 【20xx高考陜西版文第20題】已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率()求橢圓的方程;()設為坐標原點,點分別在橢圓和上,求直線的方程【答案】();()或【解析】考點:橢圓的方程,直線與橢圓的位置關系.9. 【20xx高考陜西版文第20題】已知動點M(x,y)到直線l:x4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍(1)求動點M的軌跡C的方程;(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點,若A是PB的中點,求直線m的斜率【答案】(1) ;(2) 或考點:橢圓的方程,直線與橢圓的位置關系.三拔高題組1. 【2006高考陜西版文第21題】如圖,三定點A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三動點D,E,M滿足=t, = t , =t , t0,1 () 求動直線DE斜率的變化范圍; ()求動點M的軌跡方程yxOMDABC11212BE【答案】() 1,1; () x2=4y, x2,2考點:軌跡方程.2. 【2007高考陜西版文第22題】已知橢圓C:=1(ab0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.()求橢圓C的方程;()設直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求AOB面積的最大值.【答案】() ;() .當最大時,面積取最大值考點:橢圓的方程,直線與橢圓的位置關系.3. 【2008高考陜西版文第21題】已知拋物線:,直線交于兩點,是線段的中點,過作軸的垂線交于點()證明:拋物線在點處的切線與平行;()是否存在實數(shù)使,若存在,求的值;若不存在,說明理由【答案】()詳見解析;()存在,使軸,又 ,解得即存在,使,解得即存在,使考點:拋物線的方程,直線與拋物線的位置關系.4. 【2009高考陜西版文第22題】已知雙曲線C的方程為,離心率,頂點到漸近線的距離為。()求雙曲線C的方程;()如圖,P是雙曲線C上一點,A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限,若,求面積的取值范圍?!敬鸢浮浚ǎ唬ǎ?【解析】試題分析:解法1()由題意知,雙曲線C的頂點(0,a)到漸近線,所以所以由所以曲線的方程是解答2()由題意知,雙曲線C的頂點(0,a)到漸近線,由所以曲線的方程是.以下同解答1考點:雙曲線的方程,直線與雙曲線的位置關系.5. 【20xx高考陜西版文第20題】如圖,橢圓的頂點為,焦點為,.()求橢圓C的方程; ()設n 為過原點的直線,是與n垂直相交于P點,與橢圓相交于A, B兩點的直線,.是否存在上述直線使成立?若存在,求出直線的方程;并說出;若不存在,請說明理由.【答案】(); () 使成立的直線不存在. 考點:橢圓的方程,直線與橢圓的位置關系.6. 【20xx高考陜西版文第20題】已知橢圓經(jīng)過點,離心率為,左右焦點分別為.(1) 求橢圓的方程;(2) 若直線與橢圓交于兩點,與以為直徑的圓交于兩點,且滿足,求直線的方程.【答案】(1);(2)或.考點:橢圓的標準方程;直線與圓錐曲線的綜合問題.7. 【20xx高考陜西,文20】如圖,橢圓經(jīng)過點,且離心率為.(I)求橢圓的方程;(II)經(jīng)過點,且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(均異于點),證明:直線與的斜率之和為2.【答案】(I) ; (II)證明略,詳見解析.【考點定位】1.橢圓的標準方程;2.圓錐曲線的定值問題.

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