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湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題08 直線與圓含解析

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湖北版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題08 直線與圓含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5專題8 直線與圓一選擇題1. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為( )A.1 B.2 C. D.32.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是( )A., B.,3C.-1, D.,33.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】過點的直線,將圓形區(qū)域分為兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為( )A B C D二填空題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】若直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個不同的交點,則k 的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析:由直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關(guān)系是相交,故圓心到直線的距離小于圓的半徑,即<1,解得k(0,).2. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】圓的圓心坐標為 ,和圓C關(guān)于直線對稱的圓C的普通方程是 .【答案】15(3,2),(x2)2(y3)216(或x2y24x6y30)【解析】試題分析:將圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標準方程為:,可知圓C的圓為(3,2);要求關(guān)于直線對稱的圓,關(guān)鍵在求圓心的坐標,顯然(3,2)關(guān)于直線對稱的點的坐標是(2,3),所以要求的圓的方程是(x2)2(y3)216(或x2y24x6y30).3. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過原點O作圓x2+y26x8y20=0的兩條切線,設(shè)切點分別為P、Q,則線段PQ的長為 .【答案】4【解析】試題分析:可得圓方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運用正弦定理得.4. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過點的直線被圓截得的弦長為,則直線的斜率為 5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】已知圓:,直線:().設(shè)圓上到直線的距離等于1的點的個數(shù)為,則 .【答案】1【解析】試題分析:由題意圓心到該直線的距離為1,而圓半徑為2,故圓上有4個點到該直線的距離為1.6. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知圓和點,若定點和常數(shù)滿足:對圓上那個任意一點,都有,則:(1) ;(2) .【答案】(1);(2)【解析】xO yTCAB 第16題圖7. 【20xx高考湖北,文16】如圖,已知圓與軸相切于點,與軸正半軸交于兩點A,B(B在A的上方),且. ()圓的標準方程為_; ()圓在點處的切線在軸上的截距為_.【答案】();().【解析】設(shè)點的坐標為,則由圓與軸相切于點知,點的橫坐標為,即,半徑.又因為,所以,即,所以圓的標準方程為,令得:.設(shè)圓在點處的切線方程為,則圓心到其距離為:,解之得.即圓在點處的切線方程為,于是令可得,即圓在點處的切線在軸上的截距為,故應(yīng)填和.【考點定位】本題考查圓的標準方程和圓的切線問題, 屬中高檔題

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