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湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 概率與統(tǒng)計(jì)含解析

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湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 概率與統(tǒng)計(jì)含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【備戰(zhàn)20xx】(湖北版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 概率與統(tǒng)計(jì)(含解析)一選擇題1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣2.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】為了了解學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示,根據(jù)此圖,估計(jì)該校2000名高中男生中體重大于70.5公斤的人數(shù)為( )A.300 B.350 C.420 D.4503. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】有一個(gè)容量為200的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為( )A18 B36 C54 D72246810120.190.150.050.02樣本數(shù)據(jù)4.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為( )A0.35 B0.45 C0.55 D0.65【答案】B【解析】試題分析:由頻率分布表可知:樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為2+3+4=9,樣本總數(shù)為5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓. 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )A B C D【答案】C 【解析】試題分析:如圖,不妨設(shè)扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為S1,S2,兩塊陰影部分的面積分別為S3,S4,則S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=,而S1+S3 與S2+S3的和恰好為一個(gè)半徑為a的圓,即S1+S3 +S2+S3.-得S3=S4,由圖可知S3=,所以. .由幾何概型概率公式可得,此點(diǎn)取自陰影部分的概率6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論: y與x負(fù)相關(guān)且; y與x負(fù)相關(guān)且; y與x正相關(guān)且; y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )A B C D 7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】隨機(jī)投擲兩枚均勻的投骰子,他們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率為,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為,則( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析:依題意,所以.選C.考點(diǎn):古典概型公式求概率,容易題.8.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):3456784.02.50.5得到的回歸方程為,則( )A. , B. , C. , D. ,【答案】A【解析】試題分析:作出散點(diǎn)圖,如圖所示,觀察圖像可知,回歸直線的斜率,當(dāng)時(shí),.故選A.考點(diǎn):根據(jù)已知樣本數(shù)判斷線性回歸方程中的與的符號(hào),容易題.9. 【20xx高考湖北,文2】我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( )A134石 B169石 C338石 D1365石10. 【20xx高考湖北,文8】在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),記為事件“”的概率,為事件“”的概率,則( )A B C D【答案】.【解析】由題意知,事件“”的概率為,事件“”的概率,其中,所以,故應(yīng)選.【考點(diǎn)定位】本題考查幾何概型和微積分基本定理,涉及二元一次不等式所表示的區(qū)域和反比例函數(shù)所表示的區(qū)域.11. 【20xx高考湖北,文4】已知變量和滿足關(guān)系,變量與正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是( ) A與負(fù)相關(guān),與負(fù)相關(guān) B與正相關(guān),與正相關(guān) C與正相關(guān),與負(fù)相關(guān) D與負(fù)相關(guān),與正相關(guān)二填空題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】接種某疫苗后,出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為080,現(xiàn)有5人接種了該疫苗,至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 精確到001)【答案】0.94【解析】試題分析:P0.94.2. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】一個(gè)公司共有1 000名員工,下設(shè)一些部門,要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本,已知某部門有200名員工,那么從該部門抽取的工人數(shù)是 .【答案】0【解析】由分層抽樣方法可知從該部門抽取的工人數(shù)滿足,即10為正確答案.3. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在【6,10】內(nèi)的頻數(shù)為 ,數(shù)據(jù)落在(2,10)內(nèi)的概率約為 。 【答案】64;0.4【解析】試題分析:觀察直方圖易得頻數(shù)為,頻率為4.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本,應(yīng)抽取中型超市 家5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人. 現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有 人【答案】 6【解析】6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則()平均命中環(huán)數(shù)為 ; ()命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 .7. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿足的概率為,則 . 【答案】3【解析】試題分析:由題意2,4的區(qū)間長度為6,而滿足條件的x取值范圍的區(qū)間長度為5,故m取3,x2,38.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80 的樣本進(jìn)行檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.9. 【20xx高考湖北,文14】某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購物者20xx年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示. ()直方圖中的_; ()在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為_. 三解答題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5,中年人占47.5,老年人占10。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50,中年人占40,老年人占10。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定:()游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;()游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

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