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衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測卷 卷六 數(shù)列三角函數(shù)周測綜合專練 Word版含解析

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衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測卷 卷六 數(shù)列三角函數(shù)周測綜合專練 Word版含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬卷周測卷六文數(shù)數(shù)列三角函數(shù)周測專練姓名:_班級:_考號:_題號一二三總分得分一 、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)化簡的結(jié)果是A、1B、1C、tanD、tan設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若2a86a11,則S9的值等于()A54 B45 C36 D27將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則圖象的一條對稱軸是A B C D已知實數(shù)4、m、9構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為A. B. C.或 D.或7 記Sn為等差數(shù)列an前n項和,若,則其公差d= ( )A B4 C2 D3設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和,若,則 (A) (B) (C) (D) 設(shè)首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則( )ABCD設(shè)等差數(shù)列的公差為d,若 的方差為1,則d等于A. B. 1 C. D. 1在ABC中,sinAsinB=cos2,則ABC的形狀一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形設(shè)yf(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù),其中0t24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)觀察,y=f(t)可以近似看成y=k+Asin(x+)的圖象,下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是()ABC D某班設(shè)計了一個八邊形的班徽(如右圖),它由腰長為1,頂角為的四個等腰三角形,及其底邊構(gòu)成的正方形所組成,該八邊形的面積為( )A B C D 已知角的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為軸的非負(fù)半軸,若是角終邊上的一點,且,則的值為( )A B C或 D 或二 、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)已知正項等比數(shù)列an滿足:a7a62a5,若存在兩項am,an使得4a1,則的最小值為 在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且角A=60,若,且5sinB=3sinC,則ABC的周長等于 。給出下列命題:函數(shù)的一個對稱中心為;已知函數(shù),則的值域為;若、均為第一象限角,且,則sinsin.其中所有真命題的序號是_設(shè)數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即,將數(shù)列中各項按照上小下大,左小右大的原則排成如右等腰直角三角形數(shù)表。則 (用形式表示)三 、解答題(本大題共6小題,第一小題10分,其余每題12分,共70分)單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為,且滿足,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和如右圖,在等腰直角三角形中,點在線段上.(1)若,求的長;(2)若點在線段上,且,問:當(dāng)取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前n項和,對于任意的,滿足關(guān)系式。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前n項和為,求證:對于任意的正整數(shù)n,總有。海島B上有一座高為10米的塔,塔頂?shù)囊粋€觀測站A,上午11時測得一游船位于島北偏東15方向上,且俯角為30的C處,一分鐘后測得該游船位于島北偏西75方向上,且俯角45的D處。(假設(shè)游船勻速行駛)(1)求CD的長;(2)又經(jīng)過一段時間后,游船到達(dá)海島B的正西方向E處,問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)。數(shù)列an是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負(fù)(1)求數(shù)列的公差d;(2)求前n項和Sn的最大值;(3)當(dāng)Sn>0時,求n的最大值函數(shù),.其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為,且過點.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)在中,、分別是角、的對邊,角C為銳角,且滿足,求的值.衡水萬卷周測卷六文數(shù)答案解析一 、選擇題CA CC CA D C BA在平面直角坐標(biāo)系中,通過描點作圖,結(jié)合正弦函數(shù)圖形的特點AA二 、填空題 三 、解答題解: (1)將代入解得:當(dāng)時:由-得:,整理得:即:或()又因為單調(diào)遞增,故:,所以是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,(2)由,得:即:利用錯位相減法解得:解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. 6分()設(shè), 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 8分 10分 14分因為,所以當(dāng)時,的最大值為,此時的面積取到最小值.即2時,的面積的最小值為. 16分解:(1)由已知得. 故 即 故數(shù)列為等比數(shù)列,且q=3 又當(dāng)n=1時,而亦適合上式 .(2) 所以解:(1)在中,則米;在中,則米;在中,則 6分(2)在中,又因為,所以,所以。在中同,由正弦定理可知,所以米 10分解:(1)由已知a6a15d235d>0,a7a16d236d<0,解得<d<又dZ,d4.(2)d<0,an是遞減數(shù)列,又a6>0,a7<0,當(dāng)n6時,Sn取得最大值,S6623(4)78.(3)Sn23n(4)>0,整理得n(n)>0,0<n<又nN,所求n的最大值為12. (1).最高點與相鄰對稱中心的距離為,則,即, ,又過點,即,.,. 6分(2),由正弦定理可得, ,又,由余弦定理得,. 12分

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