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四川版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題9 圓錐曲線含解析文

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四川版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題9 圓錐曲線含解析文

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第九章 圓錐曲線一基礎(chǔ)題組1.【2007四川,文5】如果雙曲線上一點P到雙曲線右焦點的距離是2,那么點P到y(tǒng)軸的距離是( )(A)(B)(C)(D)【答案】2.【2009四川,文13】拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是 .【答案】23.【20xx四川,文3】拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是( ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8【命題意圖】本題主要考查拋物線的方程及性質(zhì).4.【20xx四川,文9】已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點.若點到該拋物線焦點的距離為,則( )A、 B、 C、 D、5.【20xx四川,文5】拋物線的焦點到直線的距離是( )(A) (B)(C) (D)6.【20xx四川,文11】雙曲線的離心率等于_.【答案】.【考點定位】雙曲線及其離心率.7. 【20xx高考四川,文7】過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點,則|AB|( )(A) (B)2 (C)6 (D)4【答案】D【考點定位】本題考查雙曲線的概念、雙曲線漸近線方程、直線與直線的交點、線段長等基礎(chǔ)知識,考查簡單的運算能力.二能力題組1.【2007四川,文10】已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點A、B,則等于( )A.3 B.4 C. D.【答案】2.【2008四川,文11】已知雙曲線的左右焦點分別為,為的右支上一點,且,則的面積等于( )() () () ()【答案】:C【考點】:此題重點考察雙曲線的第一定義,雙曲線中與焦點,準(zhǔn)線有關(guān)三角形問題;【突破】:由題意準(zhǔn)確畫出圖象,解法1利用數(shù)形結(jié)合,注意到三角形的特殊性;解法2利用待定系數(shù)法求點坐標(biāo),有較大的運算量;3.【2009四川,文8】已知雙曲線的左、右焦點分別是、,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上.則( ) A. 12 B. 2 C. 0 D. 4【答案】C4.【20xx四川,文10】橢圓的右焦點為F,其右準(zhǔn)線與軸的交點為在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是( )(A)(0, (B)(0, (C),1) (D),1)【答案】D 【命題意圖】本題主要考查橢圓的性質(zhì),焦半徑問題.5.【20xx四川,文11】在拋物線上取橫坐標(biāo)為,的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切,則拋物線頂點的坐標(biāo)為( )(A)(B)(C)(D)【答案】A6.【20xx四川,文14】雙曲線上一點P到雙曲線右焦點的距離是4,那么P到左準(zhǔn)線的距離是_【答案】167.【20xx四川,文15】橢圓為定值,且的左焦點為,直線與橢圓相交于點、,的周長的最大值是12,則該橢圓的離心率是_.8.【20xx四川,文9】從橢圓上一點向軸作垂線,垂足恰為左焦點,是橢圓與軸正半軸的交點,是橢圓與軸正半軸的交點,且(是坐標(biāo)原點),則該橢圓的離心率是( )(A) (B) (C) (D)9.【20xx四川,文10】已知是拋物線的焦點,點,在該拋物線上且位于軸的兩側(cè),(其中為坐標(biāo)原點),則與面積之和的最小值是( )A B C D【答案】B【考點定位】1、拋物線;2、三角形的面積;3、重要不等式.三拔高題組1.【2007四川,文21】(本小題滿分12分)求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.()若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點,求點的坐標(biāo).()設(shè)過定點的直線與橢圓交于同的兩點A、B,且AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.【答案】();(2)或.【考點】本題主要考察直線、橢圓、平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識,以及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理計算能力.2.【2008四川,文22】(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左右焦點分別為,離心率,點到右準(zhǔn)線為的距離為()求的值;()設(shè)是上的兩個動點,證明:當(dāng)取最小值時,【答案】:(),;()證明略. 【考點】:此題重點考察橢圓基本量間的關(guān)系,進(jìn)而求橢圓待定常數(shù),考察向量與橢圓的綜合應(yīng)用;【突破】:熟悉橢圓各基本量間的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合,熟練進(jìn)行向量的坐標(biāo)運算,設(shè)而不求消元的思想在圓錐曲線問題中應(yīng)靈活應(yīng)用。3.【2009四川,文21】(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率,右準(zhǔn)線方程為.(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)過點的直線與該橢圓交于兩點,且,求直線的方程.【答案】(I);(II). 4.【20xx四川,文21】(本小題滿分12分)已知定點A(1,0),F(xiàn)(2,0),定直線l:x,不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點P的軌跡為E,過點F的直線交E于B、C兩點,直線AB、AC分別交l于點M、N()求E的方程;()試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F,并說明理由.【答案】();()以線段為直徑的圓過點,證明略. 【命題意圖】本題主要考查軌跡方程的求解、直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查解析幾何的思想方法及推理運算能力.5.【20xx四川,文21】(本小題共l2分)過點C(0,1)的橢圓的離心率為,橢圓與x軸交于兩點、,過點C的直線l與橢圓交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q(I)當(dāng)直線l過橢圓右焦點時,求線段CD的長;()當(dāng)點P異于點B時,求證:為定值【答案】(I);()證明略.6.【20xx四川,文21】(本小題滿分12分) 如圖,動點到兩定點、構(gòu)成,且,設(shè)動點的軌跡為.()求軌跡的方程;()設(shè)直線與軸交于點,與軌跡相交于點,且,求的取值范圍.7.【20xx四川,文20】已知橢圓C:()的左焦點為,離心率為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,T為直線上任意一點,過F作TF的垂線交橢圓C于點P,Q.當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時,求四邊形OPTQ的面積. 【答案】(1) ;(2)【考點定位】1、直線及橢圓的方程;2、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系;3、三角形的面積.8. 【20xx高考四川,文20】如圖,橢圓E:(a>b>0)的離心率是,點P(0,1)在短軸CD上,且1()求橢圓E的方程;()設(shè)O為坐標(biāo)原點,過點P的動直線與橢圓交于A、B兩點.是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.ADBCOxyP【考點定位】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程、平面向量等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、分類與整合等數(shù)學(xué)思想.

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