北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)含解析理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)（含解析）理1. 【20xx高考北京理第7題】直線l過拋物線C：x24y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于()A B2 C D【答案】C考點(diǎn)：定積分.2. 【2005高考北京理第12題】過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 .【答案】2BCAyx1O34561234考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3. 【2008高考北京理第12題】如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 ； （用數(shù)字作答）【答案】 2 -2考點(diǎn)：函數(shù)的圖像，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。4. 【2008高考北京理第13題】已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是 【答案】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的圖像，奇偶性。5. 【2009高考北京理第11題】設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_.【答案】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。6. 【2005高考北京理第15題】（本小題共13分）已知函數(shù) （）求的單調(diào)減區(qū)間；（）若在區(qū)間2，2.上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.【答案】7. 【2006高考北京理第16題】（本小題共13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示.求：（）的值；（）的值.8. 【2007高考北京理第19題】（本小題共13分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（II）求面積的最大值9. 【2008高考北京理第18題】（本小題共13分）已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間10. 【2009高考北京理第18題】（本小題共13分）設(shè)函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍. 11. 【20xx高考北京理第18題】(13分) 已知函數(shù)f(x)ln(1x)xx2(k0)(1)當(dāng)k2時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間12. 【20xx高考北京理第18題】已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對，都有，求的取值范圍。0+00故當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，0。13. 【20xx高考北京理第18題】（本小題共13分）已知函數(shù)，.（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.14. 【20xx高考北京理第18題】(本小題共13分)設(shè)L為曲線C：在點(diǎn)(1,0)處的切線(1)求L的方程；(2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方 15. 【20xx高考北京理第18題】（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求證：；（2）若對恒成立，求的最大值與的最小值.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)性，恒成立、分類討論.16. 【20xx高考北京，理18】已知函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求證：當(dāng)時(shí)，；（）設(shè)實(shí)數(shù)使得對恒成立，求的最大值【答案】（），（）證明見解析，（）的最大值為2.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，證明不等式；3.含參問題討論.