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新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)與方程學(xué)案 理

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新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)與方程學(xué)案 理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第十六課時 函數(shù)與方程 課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系;2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù).基礎(chǔ)知識梳理1.函數(shù)零點的概念:對于函數(shù),我們把使 叫做函數(shù)的零點.2.函數(shù)零點與方程根的關(guān)系:方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與 有交點函數(shù)有 注意:函數(shù)的零點不是一個點,而是函數(shù)圖象與x軸交點的 .3.函數(shù)零點的判斷:如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 ,那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)有零點,即存在,使得,這個也就是方程的根.4.二分法:對于在區(qū)間上連續(xù)不斷,且 的函數(shù),通過不斷地把函數(shù)的 所在的區(qū)間 , 使區(qū)間的兩個端點逐步逼近函數(shù)的零點,以求得零點的近似值,這種方法叫做二分法.5.用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟:(1)確定區(qū)間,驗證 ,給定精確度;(2)求區(qū)間的中點;(3)計算 若 0,則就是函數(shù)的零點;若,則令,此時零點在區(qū)間 ;若,則令,此時零點在區(qū)間 ;(4)判斷是否達到精確度,即若 ,則得到零點近似值(或),否則重復(fù)(2)(4).預(yù)習(xí)自測1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不間斷的曲線,且在內(nèi)有一個零點,則的值( )A大于0B小于0C等于0D不能確定2.若函數(shù)惟一的零點同時在區(qū)間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內(nèi),那么下列命題正確的是( )A.函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點 B.函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點C.函數(shù)在區(qū)間2,16上無零點 D.函數(shù)在區(qū)間上無零點3.下列所示函數(shù)圖象與軸均有交點, 但不宜用二分法求交點橫坐標的是()課堂探究案典型例題考點1 確定函數(shù)零點個數(shù)【典例1】確定下列函數(shù)零點的個數(shù)(1); (2).【變式1】確定下列函數(shù)零點的個數(shù).(1); (2).【變式2】(20xx年湖北理)函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為( )A4 B5 C6 D7考點2確定函數(shù)零點存在區(qū)間【典例2】函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是()AB(1,0) C(0,1) D(1,2)【變式3】(20xx年重慶理)若,則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)考點3 用二分法求方程的近似解【典例3】用二分法可得在(1,2)內(nèi)的近似解(精確到0.1)為 1.1251.251.3751.43751.451.51.6251.751.8752.182.382.592.702.732.833.083.363.67參考數(shù)據(jù):當堂檢測1.(課本題再現(xiàn))如果二次函數(shù)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是( )A. B. C. D.2.(20xx年天津理)函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是( )A0 B1 C2 D33.方程在區(qū)間上的根必定屬于區(qū)間( )A.2,1 B. C. D.若函數(shù)有一個零點是2,那么函數(shù)的零點是( )A.0,2 B.0, C.0, D.2,課后拓展案 A組全員必做題1.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( )A(1,2)B(2,3) C(1,和(3,4) D(e, 2.已知函數(shù)的圖象與軸的交點至少有一個在原點右側(cè),則實數(shù)m的取值范圍是( )A.(0,1) B.0,1 C. D. 3.關(guān)于的方程的實數(shù)解的個數(shù)為 .4關(guān)于的方程的兩根為,已知,則的取值范圍是 .5. 若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點,則的取值范圍是 .B組提高選做題1.函數(shù)在內(nèi) ( )A沒有零點 B有且僅有一個零點 C有且僅有兩個零點 D有無窮多個零點2方程在區(qū)間1,5上有解,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.3. (20xx年山東理)已知是上最小正周期為2的周期函數(shù),且當時,則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點的個數(shù)為( )A6 B7 C8 D9參考答案預(yù)習(xí)自測1.D2.C3.B典型例題【典例1】解(1),有兩個零點(2)令,則令,分別作出兩函數(shù)的圖象(略)通過圖象可以得出函數(shù)有兩個零點【變式1】(1)解:,即,解得有兩個零點(2)解:令,分別作出兩函數(shù)的圖象(略)通過圖象可以得出函數(shù)有一個零點【變式2】C【典例2】C【變式3】A【典例3】1.4當堂檢測1.A2.B3.D4.C A組全員必做題1.B 2.D 3.2 4. 5.B組提高選做題1.B 2.C 3.B

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