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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試十三 理

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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試十三 理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動測試十三時(shí)間:120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。)1.已知集合,則等于( ) A.(1,2) B. 0,2C. D. 1,22. 若為實(shí)數(shù),則“”是“且”的( )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,則的值為( )A 6 B7 C8 D94將圓沿軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C,若過點(diǎn)(3,0)的直線和圓C相切,則直線的斜率為( )ABCD 5. 設(shè)為兩個(gè)不同的平面,、為兩條不同的直線,且,有兩個(gè)命題:若,則;:若,則;那么( )A“或”是假命題 B“且”是真命題C“非或” 是假命題 D“非且”是真命題6. = ( )A B C1 D7.已知函數(shù),則的大致圖象是( )8. 調(diào)查表明,酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因之一,交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機(jī)動車時(shí)血液中酒精含量不得超過.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量將迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小時(shí)50%的速度減少,則他至少要經(jīng)過( )小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動車.A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 學(xué)校體育組新買個(gè)同樣籃球,個(gè)同樣排球,從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班,每班個(gè),則不同的發(fā)放方法共( )A4種 B18種 C10種 D20種10.已知為雙曲線:上的點(diǎn),點(diǎn)滿足,且,則當(dāng)取得最小值時(shí)的點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為( ) A B C D11. 若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形,它的主視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是( )A. 27+12 B. C. 27+3 D. 54+3 12.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則不等式的解集為( ) A B C D第卷二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13. 設(shè)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的平面區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點(diǎn),則的最小值是 。 14. 20xx年耀華中學(xué)派出5名優(yōu)秀教師去云南的A,B,C三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流,每所中學(xué)至少派一名教師,其中甲教師不能去A中學(xué),乙教師必須去A中學(xué),則不同的分配方法有 種。(用數(shù)字作答)15. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 若成等差數(shù)列,則 。 16給出以下四個(gè)命題:在中,是邊的中點(diǎn),角A、B、C的對邊是,若,則為等邊三角形過點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是;函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);兩直線和垂直,則 其中正確命題的序號為 (把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)三、解答題(本大題共有6個(gè)小題,滿分74分)17.(本小題滿分12分) 已知向量 ,函數(shù)(1)若且,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí),向量與的夾角18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,且 .()求證數(shù)列是等差數(shù)列;()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和19.(本小題滿分12分)如圖,長方體中,底面是正方形,是上的一點(diǎn)求證:;若平面,求三棱錐的體積;在的條件下,求二面角的平面角的余弦值20(本小題滿分12分)如圖,已知圓:經(jīng)過橢圓(ab0)的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn).過橢圓外一點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn).(I)求橢圓的方程;(II)若右焦點(diǎn)在以線段為直徑的圓的內(nèi)部,求的取值范圍.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù),.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若不等式在區(qū)間(0,+上恒成立,求的取值范圍;(3)求證:.22. 選做題(本小題滿分12分)某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)在采用分層抽樣法(層內(nèi)采用不放回的簡單隨即抽樣)從甲,乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.(1)求甲,乙兩組各抽取的人數(shù);(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案一、選擇題:B A D C D A B B D A C A二、填空題:13. ; 14. ; 15. ; 16. 、.三、解答題;17.解:,(1)由得,即. ,或 即或 .(2),由得的單調(diào)增區(qū)間為.由上可得,當(dāng)時(shí),由得,18解:()由題意可得:,所以,即數(shù)列為等差數(shù)列6分()由()得,且數(shù)列為公差的等差數(shù)列所以,8分,10分 12分19.解:(方法一)連接,則1分,因?yàn)槊?,所以?分,因?yàn)?,所以平?分,所以4分。連接,與類似可知6分,從而,7分,所以8分(方法二)以為原點(diǎn),、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系1分。依題意,3分,所以,4分,所以,5分。設(shè),則6分,因?yàn)槠矫妫矫?,所?分,所以,所以,8分,所以9分平面的一個(gè)法向量為10分,平面的一個(gè)法向量為12分,由題圖知,二面角的平面角的余弦值為14分。20.(I)圓G:經(jīng)過點(diǎn), . 故橢圓的方程為.(II)設(shè)直線的方程為().由消去y得, 由0,解得.又,.設(shè), 則,=.,=.點(diǎn)在圓內(nèi)部,0,即0,解得.又,. 21.解:(1) (, . 令,得.故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為3分(2)由,則問題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值,5分又 6分令 當(dāng)在區(qū)間(0,+)內(nèi)變化時(shí),、變化情況如下表:(0,)(,+)+0由表知當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,且最大值為,.8分因此.9分(3)由(2)知, (.10分(12分又14分22.答案:(1)甲2名,乙1名;(2); (3) .

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