三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第四節(jié) 古典概型與幾何概型 理全國(guó)通用

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第四節(jié)第四節(jié)古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx四川成都模擬)一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 m，寬 1 m 的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)有一個(gè)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)撒入 100 粒豆子，恰有 60 粒落在會(huì)標(biāo)區(qū)域內(nèi)，則該會(huì)標(biāo)的面積約為()A.35m2B.65m2C.125m2D.185m2解析由幾何概型的概率計(jì)算公式可知，會(huì)標(biāo)的面積約為60100265.故選 B.答案B2(20 xx廣東佛山模擬)某校高三年級(jí)學(xué)生會(huì)主席團(tuán)共有 5 名同學(xué)組成，其中有 3 名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí)，另外兩名同學(xué)來(lái)自另兩個(gè)不同班級(jí)現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會(huì)議，則兩名選出的同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率為()A. 0.35B. 0.4C. 0.6D. 0.7解析來(lái)自同一班級(jí)的 3 名同學(xué)用 1，2，3 表示，來(lái)自另兩個(gè)不同班級(jí) 2 名同學(xué)用A，B表示，從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會(huì)議，共有 12，13，1A，1B，23，2A，2B，3A，3B，AB共 10 種，這兩名選出的同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)，共有 1A，1B，2A，2B，3A，3B、AB共 7 種，故這兩名選出的同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)概率P7100.7.答案D3.(20 xx梅州質(zhì)檢)如圖所示方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是 1，2，3，4 中的任何一個(gè)，允許重復(fù)則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為()ABA.12B.14C.34D.38解析不考慮大小，A，B兩個(gè)方格有 4416(種)排法要使填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則從 1，2，3，4 中選 2 個(gè)數(shù)字，大的放入A格，小的放入B格，有(4，3)，(4，2)，(4，1)，(3，2)，(3，1)，(2，1)，共 6 種，故填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為61638，選 D.答案D4(20 xx皖南八校三模)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為()A.112B.118C.136D.7108解析連續(xù)拋擲三次共有 63216 種情況，記三次點(diǎn)數(shù)分別為a，b，c，則ac2b，所以ac為偶數(shù)，則a、c的奇偶性相同，且a、c允許重復(fù)，一旦a、c確定，b也唯一確定，又a，c共有 23218 種，所以所求概率為18216112，故選 A.答案A二、填空題5(20 xx成都模擬)在區(qū)間2，2 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值介于 0 至12之間的概率為_(kāi)解析由 0cosx12，x2，2 ，可得2x3，或3x2，結(jié)合幾何概型的概率公式可得所求的概率為P2232213.答案13一年創(chuàng)新演練6 在棱長(zhǎng)為 2 的正方體ABCDA1B1C1D1中， 點(diǎn)O為底面ABCD的中心， 在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 的概率為()A.12B112C.6D16解析點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 的點(diǎn)位于以O(shè)為球心， 以 1 為半徑的半球外 記點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于 1 為事件A，則P(A)2312431323112.答案B7 在區(qū)間1， 1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k， 使直線yk(x2)與圓x2y21 相交的概率為()A.12B.13C.33D.32解析由題意知圓心(0，0)到直線的距離d|2k|k211，33k0的概率為_(kāi)解析由已知得f(x)1lnxx2，x2，3，故f(x)01lnxx20，解得 2xe，故由幾何概型可得所求事件的概率為e232e2.答案e2