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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第五章 第三節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理全國通用

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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第五章 第三節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理全國通用

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 A 組 專項基礎測試 三年模擬精選 一、選擇題 1(20 xx廣東廣州模擬)已知 i 為虛數(shù)單位,復數(shù)z(12i)i 對應的點位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 2(20 xx山東濱州模擬)設 i 為虛數(shù)單位,則復數(shù)34ii( ) A43i B43i C43i D43i 解析 34ii43i,故選 A. 答案 A 3(20 xx山東德州模擬)設復數(shù)z的共軛復數(shù)為z,若(2i)z3i,則zz的值為( ) A1 B2 C. 2 D4 解析 (2i)z3i,z3i2i(3i)(2i)51i,zz(1i)(1i)2,故選 B. 答案 B 4(20 xx寧波模擬)已知復數(shù)z12i1i,則 1zz2z2 012為( ) A1i B1i Ci D1 解析 z12i1ii,所以 1zz2z3z2 0121z2 0131z1i2 0131i1. 答案 D 二、填空題 5(20 xx福建廈門 3 月模擬)已知aR R,若1ai1i為純虛數(shù),則a的值等于_ 解析 1ai1i(1ai)(1i)(1i)(1i)1a2a12i,由題意知1a20,a1. 答案 1 一年創(chuàng)新演練 6已知mR R,復數(shù)mi1i12的實部和虛部相等,則m_ 解析 mi1i12(mi)(1i)(1i)(1i)12(m1)(1m)i212m21m2i,由題意得m21m2,m12. 答案 12 7設z11i,z21i(i 是虛數(shù)單位),則z1z2z2z1( ) Ai Bi C0 D1 解析 因為z11i,z21i(i 是虛數(shù)單位),所以z1z2z2z11i1i1i1iii0. 答案 C B 組 專項提升測試 三年模擬精選 一、選擇題 8(20 xx四川成都模擬)已知 i 是虛數(shù)單位, 若2i1mi20(mR R),則m的值為( ) A.12 B2 C2 D12 解析 由2i1mi20,知2i1mi為純虛數(shù),2i1mi2m(12m)i1m2為純虛數(shù),m2,故選 B. 答案 B 9(20 xx山東日照模擬)定義:若z2abi(a,bR R,i 為虛數(shù)單位),則稱復數(shù)z是復數(shù)abi 的平方根根據(jù)定義,則復數(shù)34i 的平方根是( ) A12i 或12i B12i 或12i C724i D724i 解析 設(xyi)234i,則 x2y23,xy2, 解得x1,y2或x1,y2. 答案 B 二、填空題 10(20 xx濰坊二模)如果3a5,復數(shù)z(a28a15)(a25a14)i在復平面上的對應點Z在第_象限 解析 3a5,a28a15(a3)(a5)0,a25a14(a2)(a7)0.點Z在第三象限 答案 三 11(20 xx太原重點中學聯(lián)考)已知 i 是虛數(shù)單位,z3i1 3i,則|z|_ 解析 z( 3i)(1 3i)(1 3i)(1 3i)4i4i, |z|1. 答案 1 一年創(chuàng)新演練 12若復數(shù)za2i1i(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上,則實數(shù)a的值為( ) A2 B2 C1 D0 解析 z(a2i)(1i)(1i)(1i)a2(a2)i2,復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上,則a20,即a2,故選 B. 答案 B 13設復數(shù)z7i34iisin ,其中 i 為虛數(shù)單位,6,56,則|z|的取值范圍是( ) A1, 3 B1, 5 C.132, 5 D.52, 5 解析 z7i34iisin (7i)(34i)25isin 1(sin 1)i,|z|1(sin 1)2,6,56, 12sin 1,|z|52, 5 答案 D

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