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蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第3章《因數(shù)與倍數(shù)》單元測評必刷卷(含解析)

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蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第3章《因數(shù)與倍數(shù)》單元測評必刷卷(含解析)

2020-2021學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷第3章因數(shù)與倍數(shù)測試時間:90分鐘 滿分:100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分)一、選擇題(每題2分,共20分)1(2020江蘇五年級期末)把寫有1至10各數(shù)的10張卡片打亂順序后反扣在桌上,從中任意摸出一張,摸出質(zhì)數(shù)算小芳贏,摸出合數(shù)算小麗贏,她們贏的可能性相比,( )。A小芳大B小麗大C一樣大D無法判斷2(2020全國期中)要使四位數(shù)106能同時為2和3的倍數(shù),里應(yīng)填()A2B4C63(2020全國期中)a=255,b=235,a和b的最大公約數(shù)是()A10B50C2D無法確定4(2020全國期中)下面是9的倍數(shù)的是()A3127B7317C1625D42585(2020江蘇五年級期末)用18個1平方厘米的小正方形拼成長方形,有( )種不同的拼法。A2B3C4D56(2020全國期中)向日葵小分隊(duì)參加集體活動,沒6人分一組或每9人分一組都正好剩3人,這個小分隊(duì)至少有()A54B45C18D217(2020沛縣漢城國際學(xué)校五年級月考)A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是( )。A質(zhì)數(shù)B偶數(shù)C合數(shù)D奇數(shù)8(2020全國期中)已知甲乙兩個數(shù)互質(zhì),那么甲和乙的最小公倍數(shù)是()A甲方B乙C甲+乙D甲乙9(2018江蘇小升初真題)a和b都是非零自然數(shù),若a3b,a和b的最小公倍數(shù)是( )。AabBbCa10(2020江蘇五年級期中)有兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是72,它們的最大公因數(shù)是12。如果其中一個數(shù)是36,那么另一個數(shù)是( )。A36B24C12二、填空題(每題2分,共20分)1(2020江蘇五年級期中)中最大能填幾?35是3的倍數(shù);28既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5;7同時是3、5的倍數(shù)2(2020江蘇五年級期中)35和15的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 3(2020.全國期中)在1至2000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有 個4(2020江蘇六年級期末)已知A2C7,B2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)),A、B的最大公約數(shù)是(_),最小公倍數(shù)是(_)。5(2020江蘇五年級)如果b是a的因數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(_)。如果a與b是兩個不同的質(zhì)數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(_)。6(2020全國期中)把46塊糖、78塊巧克力、69塊餅干平均分給一個小組的同學(xué),結(jié)果水果糖剩1塊,巧克力剩3塊,餅干剩4塊,這組最多有_位同學(xué)7(2020全國期中)要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,你認(rèn)為每邊最長 m,共能劃成 塊8(2020江蘇五年級期中)一批學(xué)生參加軍訓(xùn),如果排成6人或8人一排都沒有剩余如果排成10人一排多出6個學(xué)生這批學(xué)生最少有 個9(2020全國期中)四年級(1)班本月有15名同學(xué)在校吃午飯,共交了130元,已知每人交的都是整十元且一樣多,那么每人可能交了 元10(2020江蘇六年級專題練習(xí))已知兩個自然數(shù)的積為450,最小公倍數(shù)為150,則這兩個數(shù)的和最大是_。三、判斷題(每題1分,共5分)1(2020江蘇五年級單元測試)把12分解質(zhì)因數(shù)是1234。(_)2(2020全國期中)某數(shù)是8的倍數(shù),那這個數(shù)就一定有因數(shù)2 3(2020江蘇五年級單元測試)個位上是0的數(shù),它一定能被2和5整除。(_)4(2020江蘇五年級單元測試)所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。(_)5(2014全國期中)因?yàn)?05=4,所以20是倍數(shù),5是因數(shù) 四圖形計(jì)算題(13分)1(2020安徽五年級期中)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。(4分)6和12 7和8 9和15 14和362(2020江蘇五年級單元測試)把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(4分)18 30 56 99 3(2020江蘇五年級單元測試)寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。(3分)18和36 14和18 18和194(2020江蘇五年級單元測試)請你把下面的方格分割成幾個面積最大并且相等的正方形,且沒有剩余。(寫出計(jì)算過程并在圖中畫一畫,每個小方格的邊長表示1厘米)(2分)五應(yīng)用題(每題6分,共42分)1(2020江蘇五年級單元測試)一根長100米的木棍,先每隔4米做個紅標(biāo)記,每隔5米做個黃標(biāo)記,最后把所有有標(biāo)記的地方都鋸斷,問:這根100米長的木棍被鋸成了多少段小木棍?2(2020江蘇五年級單元測試)陽光小學(xué)五年級同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競賽,共有20道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一道題得5分,答錯一道題倒扣1分,不答不扣分也不得分。如果所有題都答,那么參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?3(2020江蘇五年級單元測試)幼兒園大班給5個小朋友發(fā)水果,如果每次發(fā)2個或3個,都能正好發(fā)完沒有余數(shù),這批水果最少是多少?4(2020江蘇五年級)育才小學(xué)五年級同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,五年級的人數(shù)在200人左右。五年級有多少人?5(2020江蘇五年級單元測試)三個數(shù)的平均數(shù)是13.5,甲是乙的4倍,丙比甲多4.5。求三個數(shù)各是多少?(用方程解答)6(2020江蘇五年級單元測試)已知某小學(xué)五年級學(xué)生超過100人,而不足140人。將他們按每組12人分組,多4人;按每組8人分,也多4人。這個學(xué)校五年級的學(xué)生有多少人? 7(2020山西五年級期末)李師傅想買一些1米長的木條圍一個面積是24平方米的長方形花園。(1)請?jiān)诒碇辛幸涣?,算一算。長/m寬/m周長/m(2)在這幾種圍法中,花園長( )米,寬( )米時用的木條最少。(3)觀察表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn):長方形的面積一定時,長和寬越( ),周長越( )。B卷(每題6分,共30分)1(2020江蘇五年級單元測試)花花買了9支鉛筆,2支圓珠筆,3本練習(xí)本和5塊橡皮,她看到圓珠筆每支3角9分,橡皮每塊6分,其余她沒注意,售貨員要她付3元8角,希希馬上說:“阿姨你算錯了?!闭垎柺圬泦T的賬算錯了沒有?為什么?2(2020南京期中)花店運(yùn)來一批花,要扎成花束,如果每5朵扎一束,則多2朵;如果每8朵扎一束,則差6朵,這批鮮花最少有幾朵?2(2020玄武區(qū)校級期中)把38個蘑菇和31個蘿卜分給若干只小兔子,每只小兔子分得的蘑菇相同,蘿卜也相同結(jié)果蘑菇多2個,蘿卜少1個最多有多少只小兔?每只小兔分得幾個蘑菇,幾個蘿卜?4(2020泗縣模擬)小明在操場周圍種樹,開始每隔3米種一棵,種到第9棵后,發(fā)現(xiàn)樹苗不夠了,于是決定重種,改為每隔4米種一棵,重種樹時,有幾棵樹不必拔掉?5(2020祁東縣期中)大雪后的一天,大亮和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長,他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,大亮每步長54厘米,爸爸每步長72厘米,由于兩人腳印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60個腳印,求花圃的周長2020-2021學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷第3章因數(shù)與倍數(shù)測試時間:90分鐘 滿分:100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分)一、選擇題(每題2分,共20分)1(2020江蘇五年級期末)把寫有1至10各數(shù)的10張卡片打亂順序后反扣在桌上,從中任意摸出一張,摸出質(zhì)數(shù)算小芳贏,摸出合數(shù)算小麗贏,她們贏的可能性相比,( )。A小芳大B小麗大C一樣大D無法判斷【答案】B【分析】1至10各數(shù)中,其中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,合數(shù)有4、6、8、9、10,其中質(zhì)數(shù)有4張,合數(shù)有5張,張數(shù)多的贏的可能性大。【詳解】45 小麗贏的可能性比較大。 故選擇:B?!军c(diǎn)睛】此題主要考查了可能性的大小,明確數(shù)量越多摸到的可能性就越大。分別找出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的張數(shù)是解題關(guān)鍵。2(2020全國期中)要使四位數(shù)106能同時為2和3的倍數(shù),里應(yīng)填()A2B4C6【答案】A【解析】根據(jù)能被2和3整除的數(shù)的特征:即個位數(shù)是0,2,4,6,8;并且各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除,進(jìn)行解答即可解:A:個位是2,能被2整除,各個數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+2=9,9能被3整除,符合答案;B:個位是4,能被2整除,各個數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+4=11,11不能被3整除,故答案為錯;C:個位是6,能被2整除,各個數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+6=13,13不能被3整除,故答案為錯;故選A點(diǎn)評:解答此題應(yīng)結(jié)合題意,根據(jù)能被2和3 整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答即可3(2020全國期中)a=255,b=235,a和b的最大公約數(shù)是()A10B50C2D無法確定【答案】A【解析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積解:a=255,b=235,所以a和b的最大公約數(shù)是25=10;故選A點(diǎn)評:考查了求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是最大公約數(shù)4(2020全國期中)下面是9的倍數(shù)的是()A3127B7317C1625D4258【答案】B【解析】9的倍數(shù)的特征;各個數(shù)位上的和是9的倍數(shù)這個數(shù)就是9的倍數(shù),據(jù)此解答解:3127各個數(shù)位的和是;3+1+2+7=13,13不是9的倍數(shù),所以3127也不是9的倍數(shù);7317各個數(shù)位的和是;7+3+1+7=18,18是9的倍數(shù),所以7317是9的倍數(shù);1625各個數(shù)位的和是;1+6+2+5=14,14不是9的倍數(shù),所以1625不是9的倍數(shù);4258各個數(shù)位的和是;4+2+5+8=19,19不是9的倍數(shù),所以4258不是9的倍數(shù);故選B點(diǎn)評:本體后組要考查9的倍數(shù)的特征;各個數(shù)位上的和是9的倍數(shù)這個數(shù)就是9的倍數(shù)5(2020江蘇五年級期末)用18個1平方厘米的小正方形拼成長方形,有( )種不同的拼法。A2B3C4D5【答案】B【分析】18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18,用18個小正方形拼成的長方形,不論怎樣拼它的面積不變;據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析知拼成后圖形的面積不變,拼成后長方形的長和寬可分下列情況:(1)長18厘米,寬1厘米;(2)長9厘米,寬2厘米;(3)長6厘米,寬3厘米;一共有3種不同的拼法。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變,分情況討論組成長方形的長和寬。6(2020全國期中)向日葵小分隊(duì)參加集體活動,沒6人分一組或每9人分一組都正好剩3人,這個小分隊(duì)至少有()A54B45C18D21【答案】D【解析】即求6和9的最小公倍數(shù)多3,先把6和9進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);然后加上3即可解:6=23,9=33,6和9的最小公倍數(shù)為:233=18,18+3=21(人);故選D點(diǎn)評:此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)7(2020沛縣漢城國際學(xué)校五年級月考)A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是( )。A質(zhì)數(shù)B偶數(shù)C合數(shù)D奇數(shù)【答案】C【分析】一個自然數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是合數(shù)。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對合數(shù)定義的理解與應(yīng)用。8(2020全國期中)已知甲乙兩個數(shù)互質(zhì),那么甲和乙的最小公倍數(shù)是()A甲方B乙C甲+乙D甲乙【答案】D【解析】因?yàn)榧滓覂蓚€數(shù)互為質(zhì)數(shù),則這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),根據(jù)“是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積”進(jìn)行解答即可解:如果兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù),那么它們的積就是最小公倍數(shù),由甲乙兩個數(shù)互質(zhì),則甲和乙的最小公倍數(shù)是:甲乙故選D點(diǎn)評:此題考查的是當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,應(yīng)靈活運(yùn)用其方法進(jìn)行解答9(2018江蘇小升初真題)a和b都是非零自然數(shù),若a3b,a和b的最小公倍數(shù)是( )。AabBbCa【答案】C【分析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,則較大的那個數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小的那個數(shù)是它們的最大公因數(shù)?!驹斀狻恳?yàn)閍3b,且a和b都是非零自然數(shù),所以a是b的3倍,所以a和b的最小公倍數(shù)是a,故答案為:C?!军c(diǎn)睛】判定出a和b的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵,掌握依據(jù)倍數(shù)關(guān)系找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。10(2020江蘇五年級期中)有兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是72,它們的最大公因數(shù)是12。如果其中一個數(shù)是36,那么另一個數(shù)是( )。A36B24C12【答案】B【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的,最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積,所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積,進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可。【詳解】因?yàn)?2126,61623,因?yàn)槠渲幸粋€數(shù)是36,36123,所以另一個數(shù)是:12224;故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),解題關(guān)鍵是:最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積。二、填空題(每題2分,共20分)1(2020江蘇五年級期中)中最大能填幾?35是3的倍數(shù);28既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5;7同時是3、5的倍數(shù)【答案】7;0;95【解析】(1)根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征,即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除,找出3的倍數(shù);(2)根據(jù)能被2、5整除數(shù)的特征可知,能同時被2、5整除的數(shù)個位上要滿足是0;(3)分個位是0或5兩種情況討論即可求解解:(1)中填入1,4,7,35是3的倍數(shù),其中最大的是7;(2)中只能填入0;(3)個位是0,十位最大為8;個位是5,十位最大為9;故中最大能填95故答案為7;0;95點(diǎn)評:此題考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征:即能被2整除的數(shù)的特征:該數(shù)的個位是偶數(shù);能被3整除的數(shù)的特征:該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除;能被5整除的數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)2(2020江蘇五年級期中)35和15的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 【答案】5,105【解析】把35和15分解質(zhì)因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù)乘積為它們的最大公因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)乘積得它們的最小公倍數(shù)解:35=57,15=35,公有的質(zhì)因數(shù)為5,573=105,所以35和15的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是573=105;故答案為5,105點(diǎn)評:此題主要考查根據(jù)兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法3(2020.全國期中)在1至2000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有 個【答案】533【解析】12000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)的數(shù)有666(20003=666余2)個;是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)即是15的倍數(shù)的數(shù)有133(200015=133余5)個,故是3的倍數(shù)不是5的倍數(shù)的數(shù)有533(666133=533)個,據(jù)此解答解:3的倍數(shù)有:20003666(個),是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有:200015133(個),所以是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有:666133=533(個);故答案為533點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是知道求3的倍數(shù)的個數(shù)用20003計(jì)算;是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)即是15的倍數(shù)的數(shù)用200015計(jì)算4(2020江蘇六年級期末)已知A2C7,B2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)),A、B的最大公約數(shù)是(_),最小公倍數(shù)是(_)?!敬鸢浮?C 70C 【分析】最大公約數(shù)就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積;最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,據(jù)此解答。【詳解】A2C7,B2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)),A和B的最大公約數(shù)是:2C2C;A和B的最小公倍數(shù)是:2C5770C。故答案為:2C;70C【點(diǎn)睛】掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。5(2020江蘇五年級)如果b是a的因數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(_)。如果a與b是兩個不同的質(zhì)數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(_)。【答案】b 1 【分析】倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù);互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1,據(jù)此解答即可?!驹斀狻咳绻鸼是a的因數(shù),那么a與b有倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù)b;如果a與b是兩個不同的質(zhì)數(shù),那么a與b互質(zhì),最大公因數(shù)是1;故答案為:b;1【點(diǎn)睛】本題主要考查當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)時最大公因數(shù)的求法。6(2020全國期中)把46塊糖、78塊巧克力、69塊餅干平均分給一個小組的同學(xué),結(jié)果水果糖剩1塊,巧克力剩3塊,餅干剩4塊,這組最多有_位同學(xué)【答案】5【分析】用糖、巧克力和餅干原來的塊數(shù)減去剩下的塊數(shù),說明正好分光,利用求三個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決問題【詳解】461=45(塊),783=75(塊),694=65(塊),把45、75和65分解質(zhì)因數(shù):45=335,75=355,65=513,45、75和65的最大公因數(shù)是:5;答:這個組最多有5位同學(xué)故答案為57(2020全國期中)要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,你認(rèn)為每邊最長 m,共能劃成 塊【答案】4,77【解析】(1)因44和28的最大公約數(shù)是4,所以要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,且每邊最長,就要劃成邊長是4m的方塊,(2)能劃的個數(shù)是:長方形的長上能劃小方塊的個數(shù)(444)個,乘上長方形的寬上能劃小方塊的個數(shù)(284)個,據(jù)此解答解:(1)因44和28的最大公約數(shù)是4,所以要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,且每邊最長,就要劃成邊長是4m的方塊,(2)(444)(284)=117=77(塊)答:共能劃77塊故答案為4,77點(diǎn)評:本題的難點(diǎn)是根據(jù)44和28的最大公約數(shù)是4,求出劃成小正方形的邊長,再根據(jù)長方形的長和寬上能劃方塊的個數(shù),求出總個數(shù)8(2020江蘇五年級期中)一批學(xué)生參加軍訓(xùn),如果排成6人或8人一排都沒有剩余如果排成10人一排多出6個學(xué)生這批學(xué)生最少有 個【答案】96【解析】第一:這個數(shù)是6和8的公倍數(shù),最小是24; 第二:如果排成10個人,一排多出6個學(xué)生說明個位數(shù)是6,是24的最小的個位數(shù)是6的倍數(shù)就是答案解:242=48(不符合條件),243=72(不符合條件),244=96(符合條件),答:這批學(xué)生最少有96個故答案為96點(diǎn)評:此題根據(jù)(1)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,(2)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行解答9(2020全國期中)四年級(1)班本月有15名同學(xué)在校吃午飯,共交了130元,已知每人交的都是整十元且一樣多,那么每人可能交了 元【答案】90【解析】根據(jù)題意可知共交的學(xué)費(fèi)130元一定是15的倍數(shù),還要滿足錢數(shù)是整十?dāng)?shù),也就是15的整十?dāng)?shù)倍,由此可判定解:如果每人交100元,15100=1500元,多了,那就往前試著十個十個的找,1590=1350(元),與130元相一致,由此可得每人可能交了90元答:每人可能交了90元故答案為90點(diǎn)評:本題主要考查15的倍數(shù)特征,根據(jù)題意可知,是整十倍,就能很易找到90個15才是1350,進(jìn)而解決問題10(2020江蘇六年級專題練習(xí))已知兩個自然數(shù)的積為450,最小公倍數(shù)為150,則這兩個數(shù)的和最大是_?!敬鸢浮?53【分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積就等于這兩個數(shù)的乘積,可知兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4501503,把450寫成一個最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)乘積時,這兩個數(shù)的和最大?!驹斀狻?503150,3150153,所以這兩個數(shù)的和最大是153。三、判斷題(每題1分,共5分)1(2020江蘇五年級單元測試)把12分解質(zhì)因數(shù)是1234。(_)【答案】【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,據(jù)此把12分解質(zhì)因數(shù)?!驹斀狻堪?2分解質(zhì)因數(shù)是:12223,所以原題說法錯誤。故答案為:?!军c(diǎn)睛】本題考查了分解質(zhì)因數(shù),可以用“短除法”,“塔式分解圖法”等分解質(zhì)因數(shù)。2(2020全國期中)某數(shù)是8的倍數(shù),那這個數(shù)就一定有因數(shù)2 【答案】【解析】因?yàn)?是2的倍數(shù),所以一個數(shù)是8的倍數(shù),一定是2的倍數(shù),即這個數(shù)就一定有因數(shù)2;據(jù)此判斷即可解:由分析知:某數(shù)是8的倍數(shù),那這個數(shù)就一定有因數(shù)2;故答案為點(diǎn)評:解答此題應(yīng)明確:是8的倍數(shù)的數(shù),一定是2的倍數(shù)3(2020江蘇五年級單元測試)個位上是0的數(shù),它一定能被2和5整除。(_)【答案】【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù);如果一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻咳?0,60等都是2與5的倍數(shù)。所以原題說法正確?!军c(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對2、3、5倍數(shù)特征的掌握熟練程度。4(2020江蘇五年級單元測試)所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。(_)【答案】【分析】所有自然數(shù)都含有因數(shù)1,相鄰的兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù),從而可得1是所有自然數(shù)的公因數(shù),據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得:所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。題干正確;故答案為:?!军c(diǎn)睛】本題考查了公因數(shù)的知識,關(guān)鍵是要會求幾個數(shù)的公因數(shù)。5(2014全國期中)因?yàn)?05=4,所以20是倍數(shù),5是因數(shù) 【答案】【解析】因?yàn)?05=4,所以說4和5都是20的因數(shù),20是4和5的倍數(shù);不能說成4和5都是因數(shù),20是倍數(shù);約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,是兩個數(shù)之間的關(guān)系解:205=4,只能說4和5都是20的因數(shù),20是4和5的倍數(shù);不能說4和5都是因數(shù),20是倍數(shù)故判斷為:點(diǎn)評:此題考查倍數(shù)與約數(shù)的意義,倍數(shù)和約數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系四圖形計(jì)算題(13分)1(2020安徽五年級期中)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。(4分)6和12 7和8 9和15 14和36【答案】12;56;45;252【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個數(shù)之間的關(guān)系:兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù);兩個數(shù)有公因數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;由此選擇情況解決問題。【詳解】6和12是倍數(shù)關(guān)系,所以最小公倍數(shù)是12;7和8互質(zhì),最小公倍數(shù)是:7856;933;1535;所以9和15的最小公倍數(shù)是:33545;1427,362233;14和36的最小公倍數(shù)是:22337252。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除解答。2(2020江蘇五年級單元測試)把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(4分)18 30 56 99 【答案】18233;30235;562227;993311;【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來。據(jù)此解答即可?!驹斀狻坑煞治隹傻茫?8233;30235;562227;993311;【點(diǎn)睛】把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)一般用短除法,一般先用這個合數(shù)最小的那個因數(shù)(是質(zhì)數(shù)的因數(shù))去除,商如果是合數(shù),就繼續(xù)除,商如果是質(zhì)數(shù),就寫成商和每個除數(shù)相乘的形式。3(2020江蘇五年級單元測試)寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。(3分)18和36 14和18 18和19【答案】18和36最大公因數(shù):18 14和18最大公因數(shù):2 18和19最大公因數(shù):1【分析】先找每個數(shù)的因數(shù),再找兩個數(shù)公有的因數(shù),最后確定最大公因數(shù)。據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚?)36182,所以18和36最大公因數(shù)是18(2)1427;1829所以14和18最大公因數(shù)是2(3)18和19是互質(zhì)數(shù),所以最大公因數(shù)是1【點(diǎn)睛】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,其最大公因數(shù)是較小數(shù),如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),其最大公因數(shù)是1。4(2020江蘇五年級單元測試)請你把下面的方格分割成幾個面積最大并且相等的正方形,且沒有剩余。(寫出計(jì)算過程并在圖中畫一畫,每個小方格的邊長表示1厘米)(2分)【答案】見解析【分析】找出12和8的最大公因數(shù)即可?!驹斀狻?2和8的最大公因數(shù)是41243(個) 842(個) 326(個)畫圖如下:【點(diǎn)睛】本題主要是靈活運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題,理解題意是解題的關(guān)鍵。五應(yīng)用題(每題6分,共42分)1(2020江蘇五年級單元測試)一根長100米的木棍,先每隔4米做個紅標(biāo)記,每隔5米做個黃標(biāo)記,最后把所有有標(biāo)記的地方都鋸斷,問:這根100米長的木棍被鋸成了多少段小木棍?【答案】40段【分析】先計(jì)算4米的紅色標(biāo)記,一共1004124個標(biāo)記,再計(jì)算5米的黃色標(biāo)記,一共1005119個標(biāo)記;4和5的最小公倍數(shù)是20,所以每隔20米處的標(biāo)記重合,有1002014個標(biāo)記;一共標(biāo)記數(shù)是2419439個,共剪成391段;據(jù)此解答。【詳解】1004124(個) 1005119(個) 1002014(個)2419439(個) 39140(段)答:這根100米長的木棍被鋸成了40段小木棍?!军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題與公倍數(shù)問題的綜合應(yīng)用,解題時注意段數(shù)與間隔之間的關(guān)系。2(2020江蘇五年級單元測試)陽光小學(xué)五年級同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競賽,共有20道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一道題得5分,答錯一道題倒扣1分,不答不扣分也不得分。如果所有題都答,那么參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?【答案】偶數(shù)【分析】如果答對了奇數(shù)道,則也答錯了奇數(shù)道,又因1和5也是奇數(shù),奇數(shù)之積為奇數(shù),而奇數(shù)之差為偶數(shù);如果答對了偶數(shù)道,則也答錯了偶數(shù)道,又偶數(shù)與奇數(shù)之積為偶數(shù),偶數(shù)之差為偶數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻咳绻饘傻?05100(分)即總分為偶數(shù);若錯一道要從中扣去516(分),根據(jù)偶數(shù)之差為偶數(shù),所以總分為偶數(shù);若一題都不答得0分,所以無論答錯或答得分都為偶數(shù)。故答案為:偶數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查的是奇數(shù)偶輸?shù)膯栴},偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù),偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)。3(2020江蘇五年級單元測試)幼兒園大班給5個小朋友發(fā)水果,如果每次發(fā)2個或3個,都能正好發(fā)完沒有余數(shù),這批水果最少是多少?【答案】30個【分析】由題意可得,每次發(fā)2個或3個都正好發(fā)完沒有余數(shù),說明水果數(shù)是2和3的公倍數(shù);再結(jié)合小朋友的人數(shù),即求2、3、5的公倍數(shù),最少是多少個,即求最小公倍數(shù)?!驹斀狻?、3、5三個數(shù)兩兩互質(zhì),所以2、3、5的最小公倍數(shù)是23530答:這批水果最少是30個?!军c(diǎn)睛】結(jié)合小朋友的人數(shù)綜合考慮,轉(zhuǎn)化成求2、3、5的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。4(2020江蘇五年級)育才小學(xué)五年級同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,五年級的人數(shù)在200人左右。五年級有多少人?【答案】211人【分析】根據(jù)題意,同學(xué)們排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,那么同學(xué)的人數(shù)是3、5、7的公倍數(shù)多1人,據(jù)此求出滿足條件的200左右3、5、7的公倍數(shù)加1即可。【詳解】3、5、7兩兩互質(zhì),所以它們的最小公倍數(shù)是:3571053、5、7的公倍數(shù)有:105、210、315200左右的是210;2101211(人)答:五年級有211人?!军c(diǎn)睛】考察了公倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。掌握公倍數(shù)的求法是解題關(guān)鍵。5(2020江蘇五年級單元測試)三個數(shù)的平均數(shù)是13.5,甲是乙的4倍,丙比甲多4.5。求三個數(shù)各是多少?(用方程解答)【答案】甲數(shù)是16,乙數(shù)是4,丙數(shù)是20.5【分析】設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是4x,丙數(shù)是4x4.5,據(jù)三個數(shù)的平均數(shù)是13.5,列出方程求解即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是4x,丙數(shù)是4x4.5,根據(jù)題意得:x4x4x4.513.539x40.54.5x369x4甲數(shù)是:4416丙數(shù)是:164.520.5答:甲數(shù)是16,乙數(shù)是4,丙數(shù)是20.5?!军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問題的能力,正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵。6(2020江蘇五年級單元測試)已知某小學(xué)五年級學(xué)生超過100人,而不足140人。將他們按每組12人分組,多4人;按每組8人分,也多4人。這個學(xué)校五年級的學(xué)生有多少人? 【答案】124人【分析】根據(jù)題意可知先求出100到140之間12和8的公倍數(shù),根據(jù)題意得公倍數(shù)加上4即可解答。【詳解】12223 8222則12和8的最小公倍數(shù)是:222324則100140之間,24的倍數(shù)是120。1204124(人)答:這個學(xué)院五年級的學(xué)生有124人?!军c(diǎn)睛】明確要求的問題是100到140之間12和8的公倍數(shù)多4的數(shù),是解答關(guān)鍵。7(2020山西五年級期末)李師傅想買一些1米長的木條圍一個面積是24平方米的長方形花園。(1)請?jiān)诒碇辛幸涣校阋凰?。長/m寬/m周長/m(2)在這幾種圍法中,花園長( )米,寬( )米時用的木條最少。(3)觀察表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn):長方形的面積一定時,長和寬越( ),周長越( )。【答案】(1)表格見詳解;(2)6;4(3)接近;小【分析】(1)根據(jù)題意可知,長方形的面積長寬,已知長方形的面積,可以寫出滿足條件的長與寬相乘的算式,長方形的周長(長寬)2,據(jù)此列式計(jì)算再填表;(2)圍成的長方形花圃面積相等時,周長越小,所用木條越少,據(jù)此解答。(3)觀察對比表中數(shù)據(jù),根據(jù)表格的規(guī)律,填空即可?!驹斀狻浚?)因?yàn)?42411228364(241)225250(米) (122)214228(米)(83)211222(米) (64)210220 (米)根據(jù)計(jì)算,填表如下:長/m241286寬/m1234周長/m50282220(2)在這幾種圍法中,花園長6米,寬4米時用的木條最少。 (3)觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),長方形的面積一定時,長和寬越接近,周長越小?!军c(diǎn)睛】掌握長方形的周長和面積公式,結(jié)合找因數(shù)的方法認(rèn)真解答即可。B卷(每題6分,共30分)1(2020江蘇五年級單元測試)花花買了9支鉛筆,2支圓珠筆,3本練習(xí)本和5塊橡皮,她看到圓珠筆每支3角9分,橡皮每塊6分,其余她沒注意,售貨員要她付3元8角,希希馬上說:“阿姨你算錯了?!闭垎柺圬泦T的賬算錯了沒有?為什么?【答案】算錯了。圓珠筆3.92=7.8(角),橡皮0.56=3(角)兩者共花去7.83=10.8(角)=1.08元。還剩下3.81.08=2.72(元),還有9支鉛筆和3個練習(xí)本沒有付賬,但是9支鉛筆和3個練習(xí)本付的錢數(shù)肯定是3的倍數(shù),而2.72元不是3的倍數(shù),所以營業(yè)員算錯了。【分析】根據(jù)圓珠筆與橡皮的單價,可以算出圓珠筆、橡皮共需:0.3920.0651.08(元),而3.80元減去1.08元等于2.72元,這2.72元是買9支鉛筆、3本練習(xí)本的價格,這9與3正好是3的倍數(shù),也就是說9支鉛筆與3個練習(xí)本的總價錢應(yīng)是3的倍數(shù),而2.72不是3的倍數(shù),顯然是售貨員把賬算錯了?!驹斀狻克沐e了。圓珠筆3.92=7.8(角),橡皮0.56=3(角)兩者共花去7.83=10.8(角)=1.08元。還剩下3.81.08=2.72(元),還有9支鉛筆和3個練習(xí)本沒有付賬,但是9支鉛筆和3個練習(xí)本付的錢數(shù)肯定是3的倍數(shù),而2.72元不是3的倍數(shù),所以營業(yè)員算錯了?!军c(diǎn)睛】解答本題主要根據(jù)所購商品數(shù)量及已知單價商品得出已知單價商品所花錢數(shù),再用總花錢數(shù)減去已知單價商品錢數(shù)得到剩余錢數(shù),剩余的錢數(shù)是3的倍數(shù)。2(2020南京期中)花店運(yùn)來一批花,要扎成花束,如果每5朵扎一束,則多2朵;如果每8朵扎一束,則差6朵,這批鮮花最少有幾朵?【分析】“如果每8朵扎一束,則差6朵”理解為:如果每8朵扎一束,則多2朵,求這批鮮花最少有幾朵,也就是求5和8的最小公倍數(shù)多2的數(shù),由此規(guī)范解答即可【解答】解:(朵答:這批鮮花最少有42朵【點(diǎn)評】明確要求的問題即5和8的最小公倍數(shù)多2的數(shù),是規(guī)范解答此題關(guān)鍵2(2020玄武區(qū)校級期中)把38個蘑菇和31個蘿卜分給若干只小兔子,每只小兔子分得的蘑菇相同,蘿卜也相同結(jié)果蘑菇多2個,蘿卜少1個最多有多少只小兔?每只小兔分得幾個蘑菇,幾個蘿卜?【分析】根據(jù)題意,兔子一共分了個蘑菇,個蘿卜,求出36和32的最大公約數(shù),即為兔子只數(shù);進(jìn)而求出每只小兔分得的蘑菇與蘿卜的數(shù)量,解決問題【解答】解:, 36和32的最大公約數(shù)是 因此最多有4只小兔 答:最多有4只小兔,每只小兔分得9個蘑菇,8個蘿卜【點(diǎn)評】此題求出兔子一共分得的蘑菇與蘿卜的總數(shù),通過求最大公約數(shù),解決問題4(2020泗縣模擬)小明在操場周圍種樹,開始每隔3米種一棵,種到第9棵后,發(fā)現(xiàn)樹苗不夠了,于是決定重種,改為每隔4米種一棵,重種樹時,有幾棵樹不必拔掉?【分析】根據(jù)“間隔米數(shù)(棵樹總米數(shù)”可求出植樹的總米數(shù),重植時,當(dāng)樹在3和4的公倍數(shù)米數(shù)的位置時就不必拔掉,另外第一棵不必拔掉,求出現(xiàn)在植樹的總米數(shù)之內(nèi)的3和4的公倍數(shù),看有幾個再加一,就是不必拔掉的樹的棵樹【解答】解:(米,3和4的公倍數(shù)有,第一棵、12米距離上的那棵、24米距離上的那棵不必拔掉,答:有3棵樹不必拔掉【點(diǎn)評】此題主要考查兩個數(shù)的公倍數(shù)以及植樹問題知識,注意用“間隔米數(shù)(棵樹總米數(shù)”、“重植時,當(dāng)樹在3和4的公倍數(shù)米數(shù)的位置時就不必拔掉,另外第一棵不必拔掉”等知識解決實(shí)際問題5(2020祁東縣期中)大雪后的一天,大亮和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長,他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,大亮每步長54厘米,爸爸每步長72厘米,由于兩人腳印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60個腳印,求花圃的周長【分析】54和72的最小公倍數(shù)是216,大亮走四步和爸爸走三步是一樣的,又因?yàn)槿说哪_印有重合,所以平均每走216厘米,雪地上會留下個腳?。ㄒ?yàn)槭菆A形,第一步的腳印,正好是最后一步的,所以是6個腳?。?,再由,雪地上留下60個腳印,所以他們走了次的216厘米所以,周長厘米【解答】解:(厘米);答:花圃的周長是2160厘米【點(diǎn)評】此題規(guī)范解答時應(yīng)認(rèn)真審題,明確大亮走四步和爸爸走三步是一樣的,平均每走216厘米,雪地上會留下個腳印,由此列式規(guī)范解答即可得出結(jié)論

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