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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 單元評(píng)估檢測(cè)7 立體幾何初步 文 北師大版

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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 單元評(píng)估檢測(cè)7 立體幾何初步 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評(píng)估檢測(cè)(七)立體幾何初步(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1中央電視臺(tái)正大綜藝以前有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目:墻來(lái)了!選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì),才能穿墻而過(guò),否則會(huì)被墻推入水池類似地,有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞,則該幾何體為()圖1A2(20xx衡陽(yáng)模擬)如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示,正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形(單位:cm),則此幾何體的側(cè)面積是()圖2A2 cm2B4 cm2C8 cm2D14 cm2C3若三棱錐的三視圖如圖3所示,則該三棱錐的體積為()圖3A80B40CDD4(20xx泉州模擬)設(shè),是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,以下命題正確的是()A若l,則lB若l,則lC若l,則lD若l,則lD5正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDFB平面PDF平面ABCCDF平面PAED平面PAE平面ABCB6(20xx武漢模擬)在正三棱柱ABCA1B1C1中,若AB2,AA11,則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090399】A B CDB7如圖4,四面體ABCD中,ABDC1,BD,ADBC,二面角ABDC的平面角的大小為60,E,F(xiàn)分別是BC,AD的中點(diǎn),則異面直線EF與AC所成的角的余弦值是()圖4A B CDB8如圖5,在正方體ABCDA1B1C1D1中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖5A直線BD1與直線B1C所成的角為B直線B1C與直線A1C1所成的角為C線段BD1在平面AB1C內(nèi)的投影是一個(gè)點(diǎn)D線段BD1恰被平面AB1C平分D9如圖6,在矩形ABCD中,AB,BC1,E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將AED沿AE折起,使點(diǎn)D在平面ABC上的投影K在直線AE上,當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C,則K所形成集合的長(zhǎng)度為()圖6A B CDD10(20xx九江模擬)棱長(zhǎng)為4的正四面體內(nèi)切一球,然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球,則這些小球的最大半徑為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090400】A B CDB11(20xx南陽(yáng)模擬)如圖7是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()圖7A6B8 C4D4C12下列命題中錯(cuò)誤的是()A如果,那么內(nèi)一定有直線平行于平面B如果,那么內(nèi)所有直線都垂直于平面C如果平面不垂直平面,那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D如果,l,那么lB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13半徑為的球的體積與一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為6,4的長(zhǎng)方體的體積相等,則長(zhǎng)方體的表面積為_(kāi)8814(20xx運(yùn)城模擬)如圖8,三棱柱ABCA1B1C1的體積為V1,四棱錐A BCC1B1的體積為V2,則_.圖815如圖9,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是ABC為直角的等腰直角三角形,AC2a,BB13a,D是A1C1的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段AA1上,當(dāng)AF_時(shí),CF平面B1DF.圖9a或2a16(20xx菏澤模擬)如圖10,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論:圖10BD平面CB1D1;AC1BD;AC1平面CB1D1;異面直線AD與CB1所成角為60.錯(cuò)誤的有_(把你認(rèn)為錯(cuò)誤的序號(hào)全部寫(xiě)上)三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)(20xx南昌模擬)如圖11所示,設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂,四棱錐的底面是正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形,已知底面邊長(zhǎng)為2 m,高為 m,制造這個(gè)塔頂需要多少面積的鐵板?圖11制造這個(gè)塔頂需要8 m2的鐵板18(12分)如圖12,已知四棱錐PABCD,PD底面ABCD,且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,M,N分別為PB,PC的中點(diǎn)圖12(1)證明:MN平面PAD(2)若PA與平面ABCD所成的角為45,求四棱錐PABCD的體積V.解(1)因?yàn)镸,N分別是棱PB,PC的中點(diǎn),所以MNBC,又四邊形ABCD是正方形,所以ADBC,于是MNAD MN平面PAD(2)由PD底面ABCD,知PA與平面ABCD所成的角為PAD,所以PAD45,在RtPAD中,知PDAD2,故四棱錐PABCD的體積V42.19(12分)如圖13,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面ABB1A1底面ABC,CACB,D,E,F(xiàn)分別為AB,A1D,A1C的中點(diǎn),點(diǎn)G在AA1上,且A1DEG.圖13(1)求證:CD平面EFG.(2)求證:A1D平面EFG.略20(12分)(20xx全國(guó)卷)如圖14,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ADBC,ABADAC3,PABC4,M為線段AD上一點(diǎn),AM2MD,N為PC的中點(diǎn)圖14(1)證明MN平面PAB;(2)求四面體NBCM的體積. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090401】(1)略(2)21(12分)(20xx新鄉(xiāng)模擬)如圖15,在三角形PCD中,AB為其中位線,且2BDPC,若沿AB將三角形PAB折起,使PAD,構(gòu)成四棱錐PABCD,且2,如圖15.(1)求證:平面BEF平面PAB(2)當(dāng)異面直線BF與PA所成的角為60時(shí),求折起的角度.圖15解(1)因?yàn)?BDPC,所以PDC90,因?yàn)锳BCD,且2,所以E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為PC的中點(diǎn),CD2AB,所以ABDE且ABDE,所以四邊形ABED為平行四邊形,所以BEAD,BEAD,因?yàn)锽APA,BAAD,且PAADA,所以BA平面PAD,因?yàn)锳BCD,所以CD平面PAD,又因?yàn)镻D平面PAD,AD平面PAD,所以CDPD且CDAD,又因?yàn)樵谄矫鍼CD中,EFPD(三角形的中位線),于是CDFE.因?yàn)樵谄矫鍭BCD中,BEAD,于是CDBE,因?yàn)镕EBEE,F(xiàn)E平面BEF,BE平面BEF,所以CD平面BEF,又因?yàn)镃DAB,AB在平面PAB內(nèi),所以平面BEF平面PAB(2)因?yàn)镻AD,取PD的中點(diǎn)G,連接FG,AG,所以FGCD,F(xiàn)GCD,又ABCD,ABCD,所以FGAB,F(xiàn)GAB,從而四邊形ABFG為平行四邊形,所以BFAG,所以BF與PA所成的角即為AG與PA所成的角,即PAG60,因?yàn)镻AAD,G為PD中點(diǎn),所以AGPD,APG30,所以PDA30,所以PAD1803030120.故折起的角度為120.22(12分)正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,ADCD,ABCD,ABADCD2,點(diǎn)M在線段EC上且不與E,C重合圖16(1)當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí),求證:BM平面ADEF.(2)當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐MBDE的體積解(1)取ED的中點(diǎn)N,連接MN,AN,又因?yàn)辄c(diǎn)M是EC的中點(diǎn),所以MNDC,MNDC,而ABDC,ABDC,所以MN綊AB,所以四邊形ABMN是平行四邊形,所以BMAN,而B(niǎo)M平面ADEF,AN平面ADEF,所以BM平面ADEF.(2)取CD的中點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OPDM,連接BP,BO,因?yàn)锳BCD,ABCD2,所以四邊形ABOD是平行四邊形,因?yàn)锳DDC,所以四邊形ABOD是矩形,所以BOCD,因?yàn)檎叫蜛DEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,EDAD,所以ED平面ADCB,所以平面CDE平面ADCB,所以BO平面CDE,所以BPDM,所以O(shè)PB是平面BDM與平面DCE(即平面ABF)所成銳二面角,因?yàn)閏osOPB,所以sinOPB,所以,解得BP.所以O(shè)PBPcosOPB,所以sinMDC,而sinECD,所以MDCECD,所以DMMC,同理DMEM,所以M為EC的中點(diǎn),所以SDEMSCDE2,因?yàn)锳DCD,ADDE,且DE與CD相交于點(diǎn)D,所以AD平面CDE,因?yàn)锳BCD,所以三棱錐BDME的高AD2,所以VMBDEVBDEMSDEMAD.

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