高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 課時分層訓(xùn)練23 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時分層訓(xùn)練(二十三)平面向量的概念及線性運(yùn)算A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1在ABC中，已知M是BC中點(diǎn)，設(shè)a，b，則()AabBabCabDabAba，故選A2已知a2b，5a6b，7a2b，則下列一定共線的三點(diǎn)是() 【導(dǎo)學(xué)號：00090126】AA，B，CBA，B，DCB，C，DDA，C，DB因?yàn)?a6b3(a2b)3，又，有公共點(diǎn)A，所以A，B，D三點(diǎn)共線3在ABC中，已知D是AB邊上的一點(diǎn)，若2，則等于()A BCDA2，即2()，.4設(shè)a，b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是()AabBabCa2bDab且|a|b|Caa與b共線且同向ab且>0.B，D選項(xiàng)中a和b可能反向A選項(xiàng)中<0，不符合>0.5設(shè)D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且2，2，2，則與() 【導(dǎo)學(xué)號：00090127】A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直A由題意得，因此()，故與反向平行二、填空題6已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且向量，滿足等式，則四邊形ABCD的形狀為_平行四邊形由得，所以，所以四邊形ABCD為平行四邊形7在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若5e1，3e2，則_.(用e1，e2表示)e1e2在矩形ABCD中，因?yàn)镺是對角線的交點(diǎn)，所以()()(5e13e2)8(20xx鄭州模擬)在ABC中，3，xy，則_.3由3得，所以()，所以x，y，因此3.三、解答題9在ABC中，D，E分別為BC，AC邊上的中點(diǎn)，G為BE上一點(diǎn)，且GB2GE，設(shè)a，b，試用a，b表示，.圖411解()aB()()aB10設(shè)兩個非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A，C，D三點(diǎn)共線，求k的值. 【導(dǎo)學(xué)號：00090128】解(1)證明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，與共線.3分又與有公共點(diǎn)C，A，C，D三點(diǎn)共線.5分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.7分A，C，D三點(diǎn)共線，與共線，從而存在實(shí)數(shù)使得，9分即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的()A外心B內(nèi)心C重心D垂心B作BAC的平分線AD(圖略)，(0，)，.P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心2(20xx遼寧大連高三雙基測試)如圖412，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于點(diǎn)H，M為AH的中點(diǎn)若，則_.圖412因?yàn)锳B2，ABC60，AHBC，所以BH1.因?yàn)辄c(diǎn)M為AH的中點(diǎn)，所以()，又，所以，所以.3已知a，b不共線，a，b，c，d，e，設(shè)tR，如果3ac,2bd，et(ab)，是否存在實(shí)數(shù)t使C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值，若不存在，請說明理由. 【導(dǎo)學(xué)號：00090129】解由題設(shè)知，dc2b3a，ec(t3)atb，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使得k，即(t3)atb3ka2kb，整理得(t33k)a(2kt)B因?yàn)閍，b不共線，所以有解之得t.故存在實(shí)數(shù)t使C，D，E三點(diǎn)在一條直線上