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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 課時(shí)分層訓(xùn)練13 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 文 北師大版

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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 課時(shí)分層訓(xùn)練13 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(十三)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1若f(x)2xf(1)x2,則f(0)等于() 【導(dǎo)學(xué)號:00090060】A2 B0 C2 D4Df(x)2f(1)2x,令x1,則f(1)2f(1)2,得f(1)2,所以f(0)2f(1)04.2已知f(x)x32x2x6,則f(x)在點(diǎn)P(1,2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于()A4B5 CDCf(x)x32x2x6,f(x)3x24x1,f(1)8,故切線方程為y28(x1),即8xy100,令x0,得y10,令y0,得x,所求面積S10.3(20xx武漢模擬)已知函數(shù)f(x1),則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處切線的斜率為()A1B1 C2D2Af(x1),故f(x),即f(x)2,對f(x)求導(dǎo)得f(x),則f(1)1,故所求切線的斜率為1,故選A4(20xx成都模擬)已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2101,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是()圖2101A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)C如圖:f(3)、f(3)f(2)、f(2)分別表示直線n,m,l 的斜率,故0f(3)f(3)f(2)f(2),故選C5(20xx福州模擬)已知f(x)x2sin,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f(x)的圖像是()Af(x)x2sinx2cos x,f(x)xsin x,它是一個(gè)奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,故排除B、D又f0,故排除C,選A二、填空題6(20xx鄭州二次質(zhì)量預(yù)測)曲線f(x)x3x3在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程是_. 【導(dǎo)學(xué)號:00090061】2xy10由題意得f(x)3x21,則f(1)31212,即函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)P(1,3)處的切線的斜率為2,則切線方程為y32(x1),即2xy10.7若曲線yax2ln x在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于x軸,則a_.因?yàn)閥2ax,所以y|x12a1.因?yàn)榍€在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于x軸,故其斜率為0,故2a10,a.8如圖2102,yf(x)是可導(dǎo)函數(shù),直線l:ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線,令g(x)xf(x),其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(3)_.圖21020由題圖可知曲線yf(x)在x3處切線的斜率等于,即f(3).又因?yàn)間(x)xf(x),所以g(x)f(x)xf(x),g(3)f(3)3f(3),由題圖可知f(3)1,所以g(3)130.三、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)yxnlg x;(2)y;(3)y.解(1)ynxn1lg xxnxn1.(2)y(x1)(2x2)(x3)x24x33x4.(3)y.10已知點(diǎn)M是曲線yx32x23x1上任意一點(diǎn),曲線在M處的切線為l,求:(1)斜率最小的切線方程;(2)切線l的傾斜角的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號:00090062】解(1)yx24x3(x2)211,2分所以當(dāng)x2時(shí),y1,y,所以斜率最小的切線過點(diǎn),4分斜率k1,所以切線方程為xy0.6分(2)由(1)得k1,9分所以tan 1,所以.12分B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1(20xx山東高考)若函數(shù)yf(x)的圖像上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖像在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則稱yf(x)具有T性質(zhì),下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()Aysin xByln xCyexDyx3A若yf(x)的圖像上存在兩點(diǎn)(x1,f(x1),(x2,f(x2),使得函數(shù)圖像在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則f(x1)f(x2)1.對于A:ycos x,若有cos x1cos x21,則當(dāng)x12k,x22k(kZ)時(shí),結(jié)論成立;對于B:y,若有1,即x1x21,x>0,不存在x1,x2,使得x1x21;對于C:yex,若有ex1ex21,即ex1x21.顯然不存在這樣的x1,x2;對于D:y3x2,若有3x3x1,即9xx1,顯然不存在這樣的x1,x2.綜上所述,選A2(20xx全國卷)已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)ex1x,則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是_2xy0設(shè)x0,則x0,f(x)ex1x.f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x),f(x)ex1x.當(dāng)x0時(shí),f(x)ex11,f(1)e111112.曲線yf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為y22(x1),即2xy0.3已知函數(shù)f(x)x,g(x)a(2ln x)(a0)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在x1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線解根據(jù)題意有f(x)1,g(x).2分曲線yf(x)在x1處的切線斜率為f(1)3,曲線yg(x)在x1處的切線斜率為g(1)a,所以f(1)g(1),即a3.6分曲線yf(x)在x1處的切線方程為yf(1)3(x1),所以y13(x1),即切線方程為3xy40.9分曲線yg(x)在x1處的切線方程為yg(1)3(x1),所以y63(x1),即切線方程為3xy90,所以,兩條切線不是同一條直線.12分

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