高中新創(chuàng)新一輪復習理數(shù)通用版：課時達標檢測三 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 Word版含解析

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 課時達標檢測（三）課時達標檢測（三） 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 對點練對點練(一一) 簡單的邏輯聯(lián)結詞簡單的邏輯聯(lián)結詞 1(20 xx 衡陽質檢衡陽質檢)已知命題已知命題 p：R，cos()cos ；命題；命題 q：xR，x210.則下面結論正確的是則下面結論正確的是( ) Apq 是真命題是真命題 Bpq 是假命題是假命題 C綈 p 是真命題是真命題 Dp 是假命題是假命題 解析：解析：選選 A 對于命題對于命題 p：?。喝?2，則，則 cos()cos ，所以命題，所以命題 p 為真命題為真命題；對于；對于命題命題 q：x20，x210，所以，所以 q 為真命題由此可得為真命題由此可得 pq 是真命題故選是真命題故選 A. 2(20 xx 開封模擬開封模擬)已知命題已知命題 p1：x(0，)，3x2x，命題，命題 p2：R，sin cos 32， 則在命題， 則在命題 q1： p1p2； q2： p1p2； q3： (綈 p1)p2和和 q4： p1(綈 p2)中， 真命題是中， 真命題是( ) Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 解析：解析：選選 C 因為因為 y 32x在在 R 上是增函數(shù)，即上是增函數(shù)，即 y 32x1 在在(0，)上恒成立，所以上恒成立，所以命題命題 p1是真命題；是真命題；sin cos 2sin 4 2，所以命題，所以命題 p2是假命題，是假命題，綈 p2是真命題，是真命題，所以命題所以命題 q1：p1p2，q4：p1(綈 p2)是真命題，故選是真命題，故選 C. 3(20 xx 河北武邑中學雙基測試河北武邑中學雙基測試)設集合設集合 Ax|2ax0，命題，命題 p：1A，命，命題題 q：2A.若若 pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，則實數(shù)為假命題，則實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是( ) Aa|0a2 Ba|0a1 或或 a2 Ca|1a2 Da|1a2 解析：解析：選選 C pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，為假命題，當當 p 真真 q 假時，假時， 2a1a，a2，解解得得 1a2；當；當 p 假假 q 真時，真時， 12a，2a2a，解得解得 a .綜上，綜上，1m1 的解集為的解集為 R.若命題若命題“pq”為真，為真，“pq”為假，則實數(shù)為假，則實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是_ 解析：解析：對于命題對于命題 p，由，由 f(x)12mx2在區(qū)間在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，得上是減函數(shù)，得 12m0，解得，解得mm1 的解集為的解集為 R 等價于不等式等價于不等式(x1)2m 的解集為的解集為 R，因為因為(x1)20 恒成立，所以恒成立，所以 m0，因為命題，因為命題“pq”為真，為真，“pq”為假，為假，所以命題所以命題 p和命題和命題 q 一真一假當命題一真一假當命題 p 為真，命題為真，命題 q 為假時，為假時， m12，m0，得得 0m12；當命題；當命題 p 為假，為假，命題命題 q 為真時，為真時， m12，m0 C存在存在 x0R，使得，使得 x202x040 D存在存在 x0R，使得，使得 x202x040 解析：解析：選選 C 原命題的否定為：存在原命題的否定為：存在 x0R，使得，使得 x202x040.故選故選 C. 2(20 xx 山東臨沂期中山東臨沂期中)命題命題“x0(0，)，ln x0 x02”的否定是的否定是( ) Ax(0，)，ln xx2 Bx (0，)，ln xx2 Cx0(0，)，使得，使得 ln x0 x02 Dx0 (0，)，使得，使得 ln x0 x02 解析：解析：選選 A 原命題的否定是原命題的否定是“x(0，)，ln xx2”故選故選 A. 3命題命題 p：xN，x3x2；命題；命題 q：a(0,1)(1，)，函數(shù)，函數(shù) f(x)loga(x1)的圖的圖象過點象過點(2,0)，則，則( ) Ap 假假 q 真真 Bp 真真 q 假假 Cp 假假 q 假假 Dp 真真 q 真真 解析：解析：選選 A x3x2，x2(x1)0，x0 或或 0 xcos x C任意任意 x(0，)，x21x D存在存在 x0R，x20 x01 解析：解析：選選 C 對于對于 A 選項：任意選項：任意 xR，sin2x2cos2x21，故，故 A 為假命題；對于為假命題；對于 B 選項：選項：存在存在 x06，sin x012，cos x032，sin x00 恒成立，恒成立，C 為真命題；對于為真命題；對于 D 選項：選項：x2x1 x122340 恒成立，不恒成立，不存在存在 x0R，使，使 x20 x01 成立，故成立，故 D 為假命題為假命題 6(20 xx 長沙模擬長沙模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ex，g(x)x1.則關于則關于 f(x)，g(x)的語句為假命題的的語句為假命題的是是( ) AxR，f(x)g(x) Bx1，x2R，f(x1)g(x2) Cx0R，f(x0)g(x0) Dx0R，使得，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x) 解析：解析：選選 A 依題意，記依題意，記 F(x)f(x)g(x)，則，則 F(x)f(x)g(x)ex1.當當 x0時，時，F(xiàn)(x)0 時，時，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)在在(0，)上單調上單調遞增，遞增，F(xiàn)(x)f(x)g(x)有最小值有最小值 F(0)0，即，即 f(x)g(x)，當且僅當，當且僅當 x0 時取等號，因此選時取等號，因此選項項 A 是假命題，選項是假命題，選項 D 是真命題；對于選項是真命題；對于選項 B，注意到，注意到 f(0)1g(1)2，因此選項，因此選項 B 是真是真命題；對于選項命題；對于選項 C，注意到，注意到 f(0)1g(0)，因此選項，因此選項 C 是真命題綜上所述，選是真命題綜上所述，選 A. 7若命題若命題 p：存在：存在 xR，ax24xa2x21 是假命題，則實數(shù)是假命題，則實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是_ 解析：解析：若命題若命題 p：存在：存在 xR，ax24xa0，164 2a a1 0，解得解得 a2. 答案：答案：2，) 大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通 1給定命題給定命題 p：對任意實數(shù)：對任意實數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立；成立；q：關于：關于 x 的方程的方程 x2xa0有實數(shù)根如果有實數(shù)根如果 pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，求實數(shù)為假命題，求實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：當當 p 為真命題時，為真命題時，“對任意實數(shù)對任意實數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立成立”a0 或或 a0，0， 0a4.當當 q 為真命題時，為真命題時，“關于關于 x 的方程的方程 x2xa0 有實數(shù)根有實數(shù)根”14a0，a14. pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，為假命題，p，q 一真一假一真一假 若若 p 真真 q 假，則假，則 0a14，14a4； 若若 p 假假 q 真，則真，則 a0或或a4，a14，即即 a0，使函數(shù)，使函數(shù) f(x)ax24x 在在(，2上單調遞減上單調遞減”，命題，命題 q：“存在存在 aR，使，使xR,16x216(a1)x10”若命題若命題“pq”為真命題，求實數(shù)為真命題，求實數(shù) a 的的取值范圍取值范圍 解：解：若若 p 為真，則對稱軸為真，則對稱軸 x42a2a在區(qū)間在區(qū)間(，2的右側，即的右側，即2a2，0a1. 若若 q 為真，則方程為真，則方程 16x216(a1)x10 無實數(shù)根無實數(shù)根 16(a1)24160，12a32. 命題命題“pq”為真命題，為真命題，命題命題 p，q 都為真，都為真， 0a1，12a32，12a1. 故實數(shù)故實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為 12，1 . 3設設 p：實：實數(shù)數(shù) x 滿足滿足 x24ax3a20，其中，其中 a0.q：實數(shù)：實數(shù) x 滿足滿足 x2x60，x22x80. (1)若若 a1，且，且 pq 為真，求實數(shù)為真，求實數(shù) x 的取值范圍；的取值范圍； (2)綈 p 是是綈 q 的充分不必要條件，求實數(shù)的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：由由 x24ax3a20(a0)，得，得 ax3a， 即即 p 為真命題時，為真命題時，ax3a， 由由 x2x60，x22x80，得得 2x3，x2或或x4， 即即 2x3，即，即 q 為真命題時，為真命題時，2x3. (1)a1 時，時，p：1x3. 由由 pq 為真，知為真，知 p，q 均為真命題，則均為真命題，則 1x3，2x3， 得得 2x3，所以實數(shù)，所以實數(shù) x 的取值范圍為的取值范圍為(2,3) (2)設設 Ax|ax3a，Bx|2x3， 由題意知由題意知 q 是是 p 的充分不必要條件，所以的充分不必要條件，所以 BA， 有有 0a2，3a3，1a2， 所以實數(shù)所以實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為(1,2