高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1節(jié)　集　合

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5必考部分第一篇集合與常用邏輯用語(必修1、選修11)第1節(jié)集合課時訓(xùn)練 練題感 提知能【選題明細表】知識點、方法題號集合的概念3、11集合間的關(guān)系4、5、10集合的運算1、2、6、7、9、14集合中的創(chuàng)新問題15、16集合的綜合問題8、12、13A組一、選擇題1.(高考四川卷)設(shè)集合A=1,2,3,集合B=-2,2,則AB等于(B)(A)(B)2(C)-2,2(D)-2,1,2,3解析:AB=2,故選B.2.若全集U=-1,0,1,2,P=xZ|x2<2,則UP等于(A)(A)2(B)0,2(C)-1,2(D)-1,0,2解析:依題意得集合P=-1,0,1,故UP=2.故選A.3.(高考山東卷)已知集合A=0,1,2,則集合B=x-y|xA,yA中元素的個數(shù)是(C)(A)1(B)3(C)5(D)9解析:因xA,yA,當(dāng)x分別取0,1,2,y分別對應(yīng)0,1,2時,x-y的值分別為0,-1,-2,1,0,-1,2,1,0由集合中元素互異性知,B=x-y|xA,yA=-2,-1,0,1,2.故選C.4.已知集合A=x|x>1,則(RA)N的子集有(C)(A)1個(B)2個(C)4個(D)8個 解析:由題意可得RA=x|x1,所以(RA)N=0,1,其子集有4個,故選C.5.已知集合A=xx-2x0,xN*,B=x|x2,xZ,則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為(D)(A)1(B)2(C)4(D)8解析:A=xx-2x0,xN*=1,2,B=x|x2,xZ=0,1,2,3,4,所以滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為23=8個.6.(20xx惠州高三一模)已知集合A=x|x2-4x-5=0,B=x|x2=1,則AB等于(B)(A)1(B)1,-1,5(C)-1(D)1,-1,-5解析:A=-1,5,B=1,-1,AB=1,-1,5.故選B.二、填空題7.(20xx鄭州模擬)已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,則集合U(AB)=.解析:由已知得A=1,2,B=2,4,所以AB=1,2,4,于是U(AB)=3,5.答案:3,58.已知集合A=x|x2+mx+1=0,若AR=,則實數(shù)m的取值范圍是.解析:AR=,A=,=(m)2-4<0,0m<4.答案:0,4)9.(20xx佛山質(zhì)檢(一)已知集合M=x|log2(x-1)<2,N=x|a<x<6,且MN=(2,b),則a+b=.解析:因為不等式log2(x-1)<20<x-1<41<x<5,所以M=(0,5),又MN=(2,b),所以a=2,b=5,a+b=7.答案:710.(20xx濟南3月模擬)已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合為.解析:若a=0時,B=,滿足BA,若a0,B=-1a,BA,-1a=-1或-1a=1,a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1組成的集合為-1,0,1.答案:-1,0,1三、解答題11.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分別求適合下列條件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1)9(AB),2a-1=9或a2=9,a=5或a=3或a=-3.當(dāng)a=5時,A=-4,9,25,B=0,-4,9;當(dāng)a=3時,a-5=1-a=-2,不滿足集合元素的互異性;當(dāng)a=-3時,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,當(dāng)a=5時,AB=-4,9,不合題意,當(dāng)a=-3時,AB=9.所以a=-3.12.已知集合A=x|x2-2x-30;B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR.(1)若AB=0,3,求實數(shù)m的值;(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.解:由已知得A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2.(1)AB=0,3,m-2=0,m+23.m=2.(2)RB=x|x<m-2或x>m+2,ARB,m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.13.設(shè)U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=x|x=-1或x=-2,UA=x|x-1且x-2.方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,當(dāng)-m=-1,即m=1時,B=-1,此時(UA)B=.當(dāng)-m-1,即m1時,B=-1,-m,(UA)B=,-m=-2,即m=2.所以m=1或m=2.B組14.(20xx茂名市二模)已知全集U=R,則正確表示集合M=0,1,2和N=x|x2+2x=0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(A)解析:M=0,1,2,N=0,-2,故MN=0,但M不是N的子集,N也不是M的子集,故選A.15.(20xx汕頭二模)在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類“,記為k,即k=5n+k|nZ,k=0,1,2,3,4. 給出如下三個結(jié)論:20xx3-22Z=01234;其中,正確結(jié)論的個數(shù)為(C)(A)0(B)1(C)2 (D)3解析:20xx=5402+3,因此20xx3,故正確.由于-2=5(-1)+3,故-23,即錯,顯然根據(jù)題意知正確.故選C.16.(20xx肇慶市二模)定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=1,xM,0,xUM,這里UM表示集合M在全集U中的補集,已知MU,NU,給出以下結(jié)論:若MN,則對于任意xU,都有fM(x)fN(x);對于任意xU都有fUM(x)=1-fM(x);對于任意xU,都有fMN(x)=fM(x)fN(x);對于任意xU,都有fMN(x)=fM(x)fN(x).則正確結(jié)論的序號是.解析:對于,fM(x)=1,xM,0,xUM.fN(x)=1,xM,1,x(N(UM),0,xUN.因此對任意xU,有fM(x)fN(x),即正確;對于,fUM(x)=1,xUM0,xM=1-fM(x),故正確;對于,fMN(x)=1,x(MN),0,x(U(MN).fM(x)=1,x(MN),1,x(MUN),0,xUM.fN(x)=1,x(MN),1,x(NUM),0,xUN.故正確,不正確.答案: