高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.2 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知過點P(3,2m)和點Q(m,2)的直線與過點M(2,1)和點N(3,4)的直線平行,則m的值是()A1B1C2 D2解析：因為MNPQ,所以kMNkPQ,即,解得m1.答案：B2以A(1,1),B(2,1),C(1,4)為頂點的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點為直角頂點的直角三角形D以B點為直角頂點的直角三角形解析：如右圖所示,易知kAB,kAC,由kABkAC1知三角形是以A點為直角頂點的直角三角形答案：C3已知點A(2,5),B(6,6),點P在y軸上,且APB90,則點P的坐標為()A(0,6) B(0,7)C(0,6)或(0,7) D(6,0)或(7,0)解析：由題意可設(shè)點P的坐標為(0,y)因為APB90,所以APBP,且直線AP與直線BP的斜率都存在又kAP,kBP,kAPkBP1,即1,解得y6或y7.所以點P的坐標為(0,6)或(0,7)答案：C4已知點A(2,3),B(2,6),C(6,6),D(10,3),則以A,B,C,D為頂點的四邊形是()A梯形 B平行四邊形C菱形 D矩形解析：如圖所示,易知kAB,kBC0,kCD,kAD0,kBD,kAC,所以kABkCD,kBCkAD,kABkAD0,kACkBD,故ADBC,ABCD,AB與AD不垂直,BD與AC不垂直所以四邊形ABCD為平行四邊形答案：B二、填空題(每小題5分,共15分)5l1過點A(m,1),B(3,4),l2過點C(0,2),D(1,1),且l1l2,則m_.解析：l1l2,且k21,k11,m0.答案：06已知直線l1的傾斜角為45,直線l2l1,且l2過點A(2,1)和B(3,a),則a的值為_解析：l2l1,且l1的傾斜角為45,kl2kl1tan 451,即1,所以a4.答案：47已知A(2,3),B(1,1),C(1,2),點D在x軸上,則當(dāng)點D坐標為_時,ABCD.解析：設(shè)點D(x,0),因為kAB40,所以直線CD的斜率存在則由ABCD知,kABkCD1,所以41,解得x9.答案：(9,0)三、解答題(每小題10分,共20分)8已知長方形ABCD的三個頂點的坐標分別為A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四個頂點D的坐標解析：設(shè)第四個頂點D的坐標為(x,y),因為ADCD,ADBC,所以kADkCD1,且kADkBC.所以解得或其中不合題意,舍去所以第四個頂點D的坐標為(2,3)9直線l1經(jīng)過點A(m,1),B(3,4),直線l2經(jīng)過點C(1,m),D(1,m1),當(dāng)l1l2或l1l2時,分別求實數(shù)m的值解析：當(dāng)l1l2時,由于直線l2的斜率存在,則直線l1的斜率也存在,則kABkCD,即,解得m3；當(dāng)l1l2時,由于直線l2的斜率存在且不為0,則直線l1的斜率也存在,則kABkCD1,即1,解得m.綜上,當(dāng)l1l2時,m的值為3；當(dāng)l1l2時,m的值為.