高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十六)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1若l1與l2為兩條直線,它們的傾斜角分別為1,2,斜率分別為k1,k2,有下列說(shuō)法：若l1l2,則斜率k1k2；若斜率k1k2,則l1l2；若l1l2,則傾斜角12；若傾斜角12,則l1l2.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解析】需考慮兩條直線重合的情況,都可能是兩條直線重合,所以正確【答案】B2已知過(guò)(2,m)和(m,4)兩點(diǎn)的直線與斜率為2的直線平行,則m的值是()A8B0C2D10【解析】由題意知m2,2,得m8.【答案】A3若點(diǎn)A(0,1),B(,4)在直線l1上,l1l2,則直線l2的傾斜角為()A30°B30°C150°D120°【解析】kAB,故l1的傾斜角為60°,l1l2,所以l2的傾斜角為150°,故選C.【答案】C4以A(1,1),B(2,1),C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形【解析】kAB,kAC,kAB·kAC1,ABAC,A為直角【答案】C5設(shè)點(diǎn)P(4,2),Q(6,4),R(12,6),S(2,12),則下面四個(gè)結(jié)論：PQSR；PQPS；PSQS；RPQS.正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解析】kPQ,kSR,kPS,kQS4,kPR.又P、Q、S、R四點(diǎn)不共線,PQSR,PSPQ,RPQS.故正確【答案】C二、填空題6已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(4,m),直線l2過(guò)點(diǎn)M(1,0),N(0,m4),若l1l2,則常數(shù)m的值是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960101】【解析】由l1l2,得kAB·kMN1,所以·1,解得m1或6.【答案】1或67已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(1,0),C(3,2),則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)【解析】設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),四邊形ABCD為長(zhǎng)方形,ABCD,ADBC,即1,1,聯(lián)立解方程組得所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)【答案】(2,3)三、解答題8(2016·泰安高一檢測(cè))已知A,B,C(22a,1),D(a,0)四點(diǎn),當(dāng)a為何值時(shí),直線AB和直線CD垂直？【解】kAB,kCD(a2)由×1,解得a.當(dāng)a2時(shí),kAB,直線CD的斜率不存在直線AB與CD不垂直當(dāng)a時(shí),直線AB與CD垂直9已知在ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試判斷ABCD是否為菱形【解】(1)設(shè)D(a,b),由四邊形為平行四邊形,得kABkCD,kADkBC,即解得所以D(1,6)(2)因?yàn)閗AC1,kBD1,所以kAC·kBD1,所以ACBD,故ABCD為菱形自我挑戰(zhàn)10已知兩點(diǎn)A(2,0),B(3,4),直線l過(guò)點(diǎn)B,且交y軸于點(diǎn)C(0,y),O是坐標(biāo)原點(diǎn),有O,A,B,C四點(diǎn)共圓,那么y的值是()A19 B.C5D4【解析】由題意知ABBC,kAB·kBC1,即×1,解得y,故選B.【答案】B11已知A(0,3),B(1,0),C(3,0),求D點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A,B,C,D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960102】【解】設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),如圖,由于kAB3,kBC0,所以kAB·kBC01,即AB與BC不垂直,故AB,BC都不可作為直角梯形的直角腰若CD是直角梯形的直角腰,則BCCD,ADCD.因?yàn)閗BC0,所以CD的斜率不存在,從而有x3.又kADkBC,所以0,即y3.此時(shí)AB與CD不平行故所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,3)若AD是直角梯形的直角腰,則ADAB,ADCD.因?yàn)閗AD,kCD,由于ADAB,所以·31.又ABCD,所以3.解上述兩式可得此時(shí)AD與BC不平行綜上可知,使四邊形ABCD為直角梯形的點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為(3,3)或.