高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的ABC時(shí),若A的兩邊分別平行于x軸、y軸,且A90,則在直觀圖中A等于()A45B135C45或135D90【解析】在畫(huà)直觀圖時(shí),A的兩邊依然分別平行于x軸、y軸,而xOy45或135.【答案】C2由斜二測(cè)畫(huà)法得到：相等的線段和角在直觀圖中仍然相等；正方形在直觀圖中是矩形；等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形；菱形的直觀圖仍然是菱形上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3【解析】只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等,而相等的角在直觀圖中不一定相等,如角為90,在直觀圖中可能是135或45,故錯(cuò),由直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法可知皆錯(cuò)故選A.【答案】A3如圖1230為一平面圖形的直觀圖的大致圖形,則此平面圖形可能是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960020】圖1230ABCD【解析】根據(jù)該平面圖形的直觀圖,該平面圖形為一個(gè)直角梯形,且在直觀圖中平行于y軸的邊與底邊垂直【答案】C4(2015江西師大附中高一檢測(cè))已知水平放置的ABC是按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖1231所示的直觀圖,其中BOCO1,AO,那么原ABC中ABC的大小是()圖1231A30 B45 C60 D90【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法可知ABC中,BC2,AO,AOBC,ABAC2,故ABC是等邊三角形,則ABC60.【答案】C5如圖,在斜二測(cè)畫(huà)法下,兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法知在A,B,D中,正三角形的頂點(diǎn)A,B都在x軸上,點(diǎn)C由AB邊上的高線確定,所得直觀圖是全等的；對(duì)于C,左側(cè)建系方法畫(huà)出的直觀圖,其中有一條邊長(zhǎng)度為原三角形的邊長(zhǎng),但右側(cè)的建系方法中所得的直觀圖中沒(méi)有邊與原三角形的邊長(zhǎng)相等,由此可知不全等【答案】C二、填空題6如圖1232所示,四邊形OABC是上底為2,下底為6,底角為45的等腰梯形,由斜二測(cè)畫(huà)法,畫(huà)出這個(gè)梯形的直觀圖OABC,則在直觀圖中梯形的高為_(kāi)圖1232【解析】按斜二測(cè)畫(huà)法,得梯形的直觀圖OABC,如圖所示,原圖形中梯形的高CD2,在直觀圖中CD1,且CDE45,作CE垂直于x軸于E,則CECDsin 45.【答案】7(2015雅安高二檢測(cè))如圖1233所示,斜二測(cè)畫(huà)法得到直觀圖四邊形ABCD是一個(gè)底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960021】圖1233【解析】在梯形ABCD中,BCAD2ABcos 451,則原平面圖形是上底為1,下底為1,高為2的直角梯形,其面積S(11)22.【答案】2三、解答題8如圖1234,ABC是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖,將其恢復(fù)成原圖形圖1234【解】畫(huà)法：(1)如圖,畫(huà)直角坐標(biāo)系xOy,在x軸上取OAOA,即CACA；(2)在圖中,過(guò)B作BDy軸,交x軸于D,在圖中,在x軸上取ODOD,過(guò)D作DBy軸,并使DB2DB.(3)連接AB,BC,則ABC即為ABC原來(lái)的圖形,如圖.9有一個(gè)正六棱錐(底面為正六邊形,側(cè)面為全等的等腰三角形的棱錐),底面邊長(zhǎng)為3 cm,高為3 cm,畫(huà)出這個(gè)正六棱錐的直觀圖【解】(1)先畫(huà)出邊長(zhǎng)為3 cm的正六邊形的水平放置的直觀圖,如圖所示；(2)過(guò)正六邊形的中心O建立z軸,在z軸上截取OV3 cm,如圖所示；(3)連接VA、VB、VC、VD、VE、VF,如圖所示；(4)擦去輔助線,遮擋部分用虛線表示,即得到正六棱錐的直觀圖,如圖所示自我挑戰(zhàn)10水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖1235所示,已知BC4,AC3,則ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960022】圖1235A. B.C5 D.【解析】由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則知ABC是ACB為直角的三角形,其中AC3,BC8,AB,所以AB邊上的中線長(zhǎng)為.【答案】A11(2015咸陽(yáng)高一檢測(cè))一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形ABCD,如圖1236所示,ABC45,ABAD1,DCBC,求原平面圖形的面積圖1236【解】過(guò)A作AEBC,垂足為E,又DCBC且ADBC,四邊形ADCE是矩形,ECAD1,由ABC45,ABAD1知BE,原平面圖形是梯形且上下兩底邊長(zhǎng)分別為1和1,高為2,原平面圖形的面積為22.