高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測評1 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(一)(建議用時：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列描述中,不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的是()A有一對面互相平行B側(cè)面都是四邊形C相鄰兩個側(cè)面的公共邊都互相平行D所有側(cè)棱都交于一點【解析】由棱柱的結(jié)構(gòu)特征知D錯【答案】D2觀察如圖118的四個幾何體,其中判斷不正確的是()圖118A是棱柱B不是棱錐C不是棱錐 D是棱臺【解析】結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義可知是棱柱,是棱錐,是棱臺,不是棱錐,故B錯誤【答案】B3四棱柱的體對角線的條數(shù)為()A6 B7C4 D3【解析】共有4條體對角線,一個底面上的每個點與另一個底面上的不相鄰的點連成一條體對角線【答案】C4(2016長春高二檢測)若一個正棱錐的各棱長和底面邊長均相等,則該棱錐一定不是()A三棱錐 B四棱錐C五棱錐 D六棱錐【解析】因為正六邊形的邊長與它的外接圓半徑相等,所以滿足上述條件的棱錐一定不是六棱錐【答案】D5紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開,外面朝上展平得到如圖119所示的平面圖形,則標(biāo)“”的面的方位是() 【導(dǎo)學(xué)號：09960004】圖119A南 B北C西 D下【解析】將題給圖形還原為正方體,并將已知面“上”、“東”分別指向上面、東面,則標(biāo)記“”的為北面,選B.【答案】B二、填空題6如圖1110所示,在所有棱長均為1的三棱柱上,有一只螞蟻從點A出發(fā),圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點A1,則爬行的最短路程為_圖1110【解析】將三棱柱沿AA1展開如圖所示,則線段AD1即為最短路線,即AD1.【答案】7下列四個平面圖形都是正方體的展開圖,還原成正方體后,數(shù)字排列規(guī)律完全一樣的兩個是_(1)(2)(3)(4)圖1111【解析】(2)(3)中,為相對的面,為相對的面,為相對的面,故它們的排列規(guī)律完全一樣【答案】(2)(3)三、解答題8如圖1112,已知四邊形ABCD是一個正方形,E,F分別是邊AB和BC的中點,沿折痕DE,EF,FD折起得到一個空間幾何體,問：這個空間幾何體是什么幾何體？ 【導(dǎo)學(xué)號：09960005】圖1112【解】折起后是一個三棱錐(如圖所示)9根據(jù)下面對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱(1)由八個面圍成,其中兩個面是互相平行且全等的六邊形,其他各面都是平行四邊形；(2)由五個面圍成,其中一個是正方形,其他各面都是有一個公共頂點的三角形【解】(1)根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知,該幾何體為六棱柱(2)根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征可知,該幾何體為四棱錐自我挑戰(zhàn)10某同學(xué)制作了一個對面圖案相同的正方體禮品盒(如圖1113),則這個正方體禮品盒的表面展開圖應(yīng)該為()圖1113【解析】兩個不能并列相鄰,B、D錯誤；兩個不能并列相鄰,C錯誤,故選A.也可通過實物制作檢驗來判定【答案】A11如圖1114所示,已知三棱臺ABCABC.(1)把它分成一個三棱柱和一個多面體,并用字母表示；(2)把它分成三個三棱錐并用字母表示. 【導(dǎo)學(xué)號：09960006】圖1114【解】(1)如圖(1)所示,三棱柱是棱柱ABCABC,多面體是BCBCCB.(2)如圖(2)所示：三個三棱錐分別是AABC,BABC,CABC.(1)(2)