典型題型匯編[共16頁]

平谷一模8如圖，是的直徑，弦，是弦的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，（s）的值為 A B1 C或1 D或1 或 12如圖所示，直線與y軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形然后延長與直線交于點(diǎn)，得到第一個(gè)梯形；再以為邊作正方形，同樣延長與直線交于點(diǎn)得到第二個(gè)梯形；，再以為邊作正方形，延長，得到第三個(gè)梯形；則第2個(gè)梯形的面積是 ；第（n是正整數(shù)）個(gè)梯形的面積是 （用含n的式子表示）OBGECMAF20如圖，在中，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑（1）求證：與相切；（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑22一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市問：（1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點(diǎn)的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點(diǎn)；（2）能否找到這樣的3個(gè)安裝點(diǎn)，使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點(diǎn)，用計(jì)算、推理和文字來說明你的理由圖1ABCD圖2ABCD圖2ABCD圖1ABCD 五、解答題 （本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分） 23已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，和，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）（1）求這兩個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)（）的圖象與二次函數(shù)）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間請你觀察圖象寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（3）若反比例函數(shù)（）的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍24已知點(diǎn)A，B分別是兩條平行線，上任意兩點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，且ABC=90，點(diǎn)E在AC的延長線上,BCAB (k0).（1）當(dāng)1時(shí)，在圖（1）中，作BEFABC，EF交直線于點(diǎn)F.，寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）若1，如圖(2)，BEFABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25已知：拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)A是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)P，使PA+PB最短，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)A作ACBP交軸于點(diǎn)C，求到直線AP、AC、CP距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)延慶一模8. 如圖：已知是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連結(jié)，設(shè)的中點(diǎn)為；點(diǎn)在線段上且，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，第8題圖設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則能表示與點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ABCD 12如圖，圖是一塊邊長為，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第 塊紙板的周長為，則 ；= 第12題圖ABFCDEO第20題圖20如圖，是等腰三角形，以為直徑的與交于點(diǎn)，垂足為，的延長線與的延長線交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求的值22閱讀下列材料：根據(jù)所給的圖形解答下列問題： （1）如圖，中，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并拼第22題圖1接成一個(gè)正方形,請你在圖中完成這個(gè)作圖； （2）如圖，中，請你設(shè)計(jì)一種與(1)不同方法， 將這個(gè)三角形拆分并拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形,畫出利用這個(gè)三角形得 到的正方形； （3）設(shè)計(jì)一種方法把圖中的矩形拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形, 請你依據(jù)此矩形畫出正方形. 第22題圖3第22題圖2五、解答題（共3個(gè)小題， 23小題7分，24小題8分，25小題7分，共22分）23已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中），若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于的方程的解24. 如圖1，已知矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，、分別在軸、軸上，；拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)（1）當(dāng)取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形以每秒個(gè)單位長度的速度從圖所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖所示）. 第24題圖1第24題圖2 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由； 以為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為，若有可能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由ABDCE第25題圖125. 在中，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作（按逆時(shí)針方向）（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于求證：；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)，的反向延長線與的延長線相交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)的位置；若不存在，請簡要說明理由；CDBAECABDE第25題圖2第25題圖3如圖3，若點(diǎn)在的反向延長線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)的位置；若不存在，請簡要說明理由密云一模8.如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是A. 669 B. 670 C.671 D. 67212. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 20. 如圖，AB是的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且（1）證明CF是的切線(2) 設(shè)O的半徑為1且AC=CE,求MO的長. 22類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問題：（1）計(jì)算：3，1+1，-2； （2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xxQ（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題7分)23.光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定每天的租賃價(jià)格見下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200 （1）派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元) 求x與y間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租菱公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天的租金總額比低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議。24.如圖，邊長為5的正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且與正方形外角平分線交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，試證明；（2）如果將上述條件“點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）（）”，結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由.25.如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C且平行于軸，將向上平移t個(gè)單位得到直線，設(shè)與拋物線的交點(diǎn)為C、D，與拋物線的交點(diǎn)為A、B，連接 AC、BC.（1）當(dāng)，時(shí)，探究ABC的形狀，并說明理由；（2）若ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A恰好在拋物線F的對稱軸上，連接AC，BD，求四邊形ACDB的面積（用含a的式子表示）xOCABDy房山一模8.如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.設(shè)AP=x,PBE的面積為y. 則能夠正確反映與ABCD之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（12題圖） 12如圖，以邊長為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，依次作下去，圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長為_；所作的第n個(gè)四邊形的周長為_（20題圖） 20（本小題滿分5分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F（1）求證：ODBE；（2）若DE=，AB=5，求AE的長22（本小題滿分5分）小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：取ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)DE； 過點(diǎn)A作AFDE于點(diǎn)F；（1）請你幫小明完成圖1的操作，把ABC拼接成面積與它相等的矩形（2）若把一個(gè)三角形通過類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是_（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形五、解答題（本大題22分，其中第23小題7分，第24小題8分，第25小題7分）：23（本小題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長度，求平移后的拋物線的解析式24（本小題滿分8分）如圖，拋物線（0）與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)，且 （1）求此拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(備用圖)（24題圖）圖125（本小題滿分7分）已知：等邊三角形ABC（1） 如圖1，P為等邊ABC外一點(diǎn)，且BPC=120試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；圖2（2）如圖2，P為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且APD=120 求證：PA+PD+PCBD 順義一模8如圖，矩形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，則的面積與點(diǎn)經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy0 DC12. 將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第一列第9行的數(shù)為 ，再結(jié)合第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，判斷2011所在的位置是第 行第 列.20. 已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)(1) 是的切線；(2) 若， 的半徑為5， 求的長. 22 如圖，將正方形沿圖中虛線（其）剪成 四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成一個(gè)矩形（非正方形）（1）畫出拼成的矩形的簡圖；（2）求的值五、解答題（本題共22分，第23題8分，第24題7分，第25題7分）23 已知：關(guān)于的一元二次方程 (1) 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）求證：無論為何值，方程總有一個(gè)固定的根；（3）若為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求的值.24 已知：如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，BAEBDF，點(diǎn)M在線段DF上，ABEDBM（1）猜想：線段AE、MD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下延長BM到P，使MPBM，連接CP，若AB7，AE，求tanBCP的值25 已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使與四邊形面積相等的四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積昌平一模已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角形ABC的邊長為A. B. C. D.112如圖，在函數(shù)（x0）的圖象上，有點(diǎn)，若的橫坐標(biāo)為a，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，過點(diǎn)，分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，則= ， += （用n的代數(shù)式表示）20如圖所示，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，且交O于點(diǎn)E，若AEC=ODB（1）判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長22 現(xiàn)場學(xué)習(xí)題問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積(1)請你將ABC的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：(2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法若ABC三邊的長分別為、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積是： 探索創(chuàng)新：(3)若ABC三邊的長分別為、 ，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出ABC的面積為： 23 已知二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).24 已知， 點(diǎn)P是MON的平分線上的一動(dòng)點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使APB+MON=180.（1）利用圖1，求證：PA=PB；（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)圖1時(shí)，求PB與PC的比值；（3）若MON=60，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)，且滿足且，請借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長. 圖2 圖3圖325.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點(diǎn)O作AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DEDC，交OA于點(diǎn)E（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G如果EF=2OG，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）對于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由懷柔一模8.觀察下列圖形及所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+ + 8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為第8題圖A. B. C. D. （第12題）12如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是_.19. （本題滿分5分）如圖，已知AB為O的直徑,DC切O于點(diǎn)C,過D點(diǎn)作 DEAB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：DFC是等腰三角形. 證明： 22（本題滿分4分）（1）如圖兩個(gè)正方形的邊長均為3，求三角形DBF的面積.（2）如圖，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1, 求三角形DBF的面積. （3）如圖，正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為，求三角形DBF的面積. 從上面計(jì)算中你能得到什么結(jié)論. 結(jié)論是：三角形DBF的面積的大小只與a有關(guān)， 與無關(guān).（沒寫結(jié)論也不扣分）五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23 (本題滿分7分) 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1， 0）和點(diǎn)C（0，-5）（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)在上面所求二次函數(shù)的對稱軸上存在一點(diǎn)P（2,-2），連結(jié)OP,找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得OPM是等腰三角形24. （本題滿分6分）等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P為BC的中點(diǎn)，小亮拿著300角的透明三角板，使300角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)求證：BPECFP；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F 探究：BPE與CFP還相似嗎？ 探究：連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請說明理由； 設(shè)EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S 圖a 圖b25.如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2.第25題圖 （1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG. 過C2頂點(diǎn)的直線記為,且與x軸交于點(diǎn)N. 若過DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)； 若與DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.