高淳區(qū)質(zhì)量調(diào)研檢測試卷 (二 )九年級數(shù)學(xué)

高淳區(qū)2013年質(zhì)量調(diào)研檢測試卷（二）1.J2的相反數(shù)是aYC.2D- -22.化簡（一a3） 2的結(jié)果為A. a9B. - a6C.a9D. a63.寧高城際二期工程（祿口新城南站至高淳）線路全長約55公里,若以平均每公里造價九年級數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰上）有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置1.4億人民幣計算，則總造價用科學(xué)記數(shù)法表示為4.A . 7.7 105 萬元B. 77 M 04 萬元甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:C.7.7 ¥06萬元D. 77 M05 萬元9 8 6 108 9 8 8則下列結(jié)論錯誤的是 A .甲射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)等于乙射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)B.甲射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)大于乙射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)C.甲射擊命中環(huán)數(shù)的方差比乙射擊命中環(huán)數(shù)的方差大D.甲射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度比乙射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度大卜列結(jié)論：a< 0;c<0;二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且分別位于 y軸的兩側(cè);二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且位于 y軸的同側(cè).其中正確的結(jié)論為A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 7 .函數(shù)y=41 +x中，自變量x的取值范圍是8 .如果a、b分別是9的兩個平方根，則 ab的值為 .k9 .若反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點（一1, 3）,則這個函數(shù)的圖象位于第 象限.x10 .化簡（乖2，2）M的結(jié)果是.x> 0,11 .不等式組 x+1 x的解集是.3 > 212,將函數(shù)y=x2的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，則得到的函數(shù)圖象的關(guān)系式為.13 .如圖， ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)100彳導(dǎo)到 AEF, 若/C=60°, / E= 100°,則&的度數(shù)為 .（第13題）14 .如圖，A、B、C、D 四點都在。上，若/ COD = 80°,則/ABD + /OCA=15.如圖，圓錐底面圓的半徑為2cm,母線長為4cm,點B為母線的中點.若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過圓錐的側(cè)面爬行到B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm.16 .如圖，在 RtABC 中，Z ACB=90°, AC=BC=1.將 RtABC 繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 30°后得到RtADE,點B經(jīng)過的路徑為弧 BD,則圖中陰影部分的面積是 三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）a2+ aa17 . （5分）先化簡：1+1,再選取一個合適的 a的值代入求值.a 4 a 218 . (5 分)解方程：4x2(x1)2 = 0.19.（7分）區(qū)園林局分三次進行樹苗成活率試驗，每次所用樹苗數(shù)，每次的成活率（成活率成活的樹苗數(shù)所用的樹苗總數(shù)X100%分別如圖，圖所示:所用樹苗數(shù)統(tǒng)計圖成活率統(tǒng)計圖樹苗數(shù)/棵成活率100100908080604020 第1次 第2次第3次批次圖100%80%825%.60%40%20%第1次 第2次 第3次 批次圖(1)求園林局這3次試驗成活的樹苗總數(shù)和平均成活率；(2)如果要栽種成活1000棵樹苗，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計園林局要栽多少棵樹苗?20. (7分)甲、乙、丙三名學(xué)生要從 A、B兩個社區(qū)中隨機選取一個參加社會實踐活動.(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個社區(qū)參加社會實踐活動的概率；(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會實踐活動的概率.21. (7分)如圖，某時刻飛機A、B處于同一高度，此時從地面雷達C測得飛機 A的仰角/ DCA = 40°,與雷達C的距離CA=90千米；測得飛機 B的仰角/ DCB = 35°, 與雷達C的距離CB=100千米.則此時飛機A、B相距多少千米？(精確到0.1千米) (參考數(shù)據(jù)：cos40° = 0.77, sin40 = 0.64, cos35°= 0.82, sin35 °= 0.57)CD(第21題)22. (8分)如圖，已知點E、F、G、H分別在正方形 ABCD的各邊上，且AE= BF = CG= DH ,AF、BG、CH、DE 分別相交于點 A'、B'、C'、D求證：四邊形 A'B'C'D是正方形.23. (9分)小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距1600m的郵局辦事，同時，小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t (min)時，小明與爸爸離家的距離分別為Si (m)、S2(m),Si、S2與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.11) a = m.(2)S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)。10時，求Si與t之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長時間？這時他與爸爸離家還有多遠?制成CFE、4ABE和四邊形AEFD的三種材料的價格依次為每平方米 30元、20元、(1)10元.若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形EFGH.已知燒制該種地磚平均每塊需加工費0.35元，若要CE長大于0.1米，且每塊地磚的成本價為4元(成本價=材料費用+加工費用)，則CE長應(yīng)為多少米？BE CADB F(第24題)25. (9分)某批發(fā)商以40元/千克的價格購入了某種水果 500千克.據(jù)市場預(yù)測，該種水 果的售價y (元/千克)與保存時間x (天)的函數(shù)關(guān)系為 y=60+2x,但保存這批水果平均每天將損耗 10千克，且最多能保存 8天.另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需40元的費用.(1)若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時水果的售價為(元/千克)，獲得的總利潤為(元)；(2)設(shè)批發(fā)商將這批水果保存 x天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤w (元)與保存時間x (天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求批發(fā)商經(jīng)營這批水果所能獲得的最大利潤.26. (9分)如圖， ABC中，以AB為直徑的。交AC于D,交BC于E,已知CD = AD .(第26題)(1)求證：AB=CB;(2)過點D作出。O的切線；(要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)3(3)設(shè)過D點。的切線交BC于H, DH =2 tanC= 3,求。O的直徑.27. (14分)如圖，在直角梯形 OABC中，OA/BC, A、B兩點的坐標(biāo)分別為 A (13, 0), B (11, 12).動點P、Q分別從O、B兩點同時出發(fā)，點 P以每秒3個單位的速度沿 界線OA運動，點Q以每秒1個單位的速度沿線段.BC運動，當(dāng)點 Q運動到C點時， 點P、Q同時停止運動，動點P、Q運動時間為t秒.設(shè)線段 PQ和OB相交于點 D,過點D作DE / OA交AB于點E,射線 QE交x軸于點F.(1)當(dāng)t為何值時， 以P、A、B、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？(2)設(shè)以P、A、E、Q為頂點的四邊形面積為 S,求S關(guān)于運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)當(dāng)t為何值時， PQF是等腰三角形?F九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰上）1. B2. D.3. A.4. B5. C.6. A.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置7.x> 19. 二、四10.11. 0< xv 213.80°14. 50°12. y= (x+1) 2215. 275166三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置字說明、證明過程或演算步驟）17. （5分）先化簡:a2+ aaa2 4a21,再選取一個合適的 a的值代入求值.在刀 |va (a+1)斛：原式=(a2) (a+2)a+ 1- 1 a+21a+2若a= 1,則原式=1.18.解：原方程可化為2x(x1) 2x+ (x1)=0 2 分(x+1) (3x 1) =0x+1 =0 或 3x-1 =0 3 分一1八x =-1 或 x =3 5 分(其它解法參照給分)19. (7 分)解：(1)成活樹苗的總數(shù)為：80X 82.5%+ 100X 78%+90X 80%=216 (棵)2 分平均成活率為：216+ ( 80+100+90) = 80%; 4 分(2)估計要栽樹苗數(shù)為：1000 + 80% 6分= 1250. 7 分甲乙丙結(jié)果AAA(A, A, A)AAB(A, A, B)ABA(A, B, A)ABB(A, B, B)BAA(B, A, A)BAB(B, A, B)BBA(B, B, A)BBB(B, B, B)20.解：可能出現(xiàn)的結(jié)果3分(1)由上表可知，可能的結(jié)果共有8種，且他們都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個社區(qū)參加社會實踐活動的結(jié)果有2種.21所以，所求概率P1=21. 5分84(2)甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會實踐活動的結(jié)果有4種.41所以，所求概率P2=41. 7分8221. (7 分)解： 過A作CD的垂線AM,過B作CD的垂線BN,MN垂足分別為M、N. 1分在 RtA AMC 中，cos/ MCA= CMCA.CM = 90cos40 =69.3 3 分CN在 RtA BNC 中,cos/ NCB=CB.CN = 100cos35° = 82，MN = CN CM = 12.7 千米 5 分由已知，AM = BN, AM LCD, BN LCD.AMNB為矩形.AB = MN=12.7 6 分即此時飛機A、B相距12.7千米. 7分22. （8分）證明：在正方形ABCD中,AB=BC , Z ABC= Z BCD=90 °, 又 BF = CG, .ABF ABCG 1 分 ./ BAF= ZGBC, 2 分/ BAF+/ AFB= 90 °, . . / GBC+/ AFB= 90 °, ./BB' F90°,./A' B' C9 0=. 4 分 同理可得/ B' C DZC D' A9琪， 四邊形A B' C是D!形.5分/BAF=/GBC, / AB' B = BC' Q AB=BC .AB' B ABC C . . AB' =BC 6 分/BAF=/GBC, / AA' E = BB' E AE=BF .AA' E ABB? f.AA' =BB 7 分 .A' B' =B' C .矩形A B' C是DE方形.8分23. (9 分)(1) 960 2 分(2) S2= 1600 80t 4 分由題意得 B (10, 1600) , C(18, 0)當(dāng)t>10時，設(shè)Si與t的函數(shù)關(guān)系式為：S1=mt+n10m n 16002日 m 200解得：18m n 0n 3600Si = - 200t+3600 6 分(3)由 Si = S2 得：200t+3600= 80t+1600解得：t=50t 50n,800當(dāng) t=4時，s=w 33，t10=5010=203即小明從郵局返回開始經(jīng)過(其它解法參照給分)7分8分20vmin追上爸爸，這時他們離豕還有 3800Wm.39 分24. ( 8 分)解：設(shè) CE=x,貝U BE=0.5-x,由題意可知： CF=CE = x,1 1 sacfe = 2X2 , Saabe= 2><0.5 >(0.5 x) . 2 分S 四邊形 AEFD = S 正方形 ABCD SaCFE - SaABE2 1 21 八 ,八、=0.52 x2 2><0.5 他5 x)1 c 1= 0.25 2x2 2><0.5 (0.5-x) 3 分由題意可得：1 11 O 1.30 巧x2 +20、><0.5 p.5 x)+10斗0.25 2x2- 2>0.5 他5 x) + 0.35= 4 5 分化簡彳導(dǎo):10x2 2.5x+0.1 = 0 6 分b2 4ac= 6.25 4= 2.2525 1 5. x= -5一.5 ,xi=0.2, x2 = 0.05(不符合題意，舍去)2 10答：CE的長應(yīng)為0.2米.8分25. (9 分)解：(1)62,10340 3 分 (前 1 分，后 2 分)(2) 由題意得：w= ( 60 + 2x) ( 500 10x) -40x-500 >405 分= 20x2+ 360x+10000; 6 分(3) w = 20x2+360x+10000 = 20 (x9) 2+ 11620 7 分 ,0<x<8, x為整數(shù)，當(dāng)xW9時，w隨x的增大而增大 8分，x=8時，w取最大值，w最大= 11600.答：批發(fā)商所獲利潤 w的最大值為11600元.9分26. ( 9 分)(1)證明：連結(jié)BD.,點D在以AB為直徑的圓上，ADXBD .又 CD = BD, .1. AB = AC.(2)作圖正確(過點D作BC的垂直線或作 O、D連線的垂線正確)(3)連結(jié)OD. CD = AD, AO = BO ,.OD 是 ABC 的中位線.OD/BC.過點D的直線與。O相切,ODXDH . OD / AC,. .DH ±BC.在 RtA DHC 中，,DH=J, tanC=3,.CH =!,22CD = 易證 CHD X CDB ,則 CH= CD, CD CB311將 DH=2, CH = 2, CD =2/10代入得：CB= 5,即AB = 5,所以。的直徑為5.27. (14 分)解：(1)由已知 QB = t (Owtwil) , OP=3t,則 0<t<,PA=133t;形.,13 一當(dāng)一VtW11 時，PA=3t-13. 3OA/ BC, .當(dāng)且僅當(dāng)PA=QB時，以P、A、B、Q為頂點的四邊形是平行四邊.一 13 . 13.133t=t或 3t 13=t.解得 t=N或萬(2)過點Q作QGx軸，垂足為 G,過點E作EHx軸，垂足為 H,則QG=12.13 一當(dāng) 0w tw 時，S= Saqp Saaef,3 BC / OA, DE / OA,.QB QE QD QB = ±=1AF - EF DP OP33+A-EH=EF= EF =3 故 QG FQ EF+EQ 4,AF = 3 QB = 3t, EH = 3 QG=3X 12=9.44PF = OA+AF OP = 13+3t3t= 13._ 111_ _ 1 S=2PF - QG 2AF - EH=2X 13X 122X 3tX 9= 7813.5t.當(dāng)< t< 11 時，S= Saqaf S/xEPF. 3同，類似地易得：AF=3t, PF=13, EH=9- 111 -1，S=AF QG PF EH =2>< 3tx 12 5X 13X 9= 18t 58.5. 8(3)若 QP=FQ,則 GP=GFDQ B(11,12)COPG H A(13,0)由可知：當(dāng) t=11時，S=18X 1158.5=139.5為其最大值. 9,. GP=OG-OP= (11t) - 3t=11 -4t,GF=OF OG= (3t+13) ( 11 t) =2+4t11-4t=2+4t,即 t=9 10 分8若 PQ=FP,貝U PQ2=FP2在 RtA PGQ 中，PQ2=PG2+ QG2=(11 -t-3t)2+122( 11-4tf +122=132,解得：t=4 或 3 12 分2若 FQ = FP,貝U FQ2=FP2在 RtA FGQ 中，F(xiàn)Q2=FG2+ QG2=(13+3t 11 1)2 +12237(2+4t)2 +122=132,解得：t二或 一 (舍去)44綜上可知，當(dāng)t=9, 4,a或3時， PQF是等腰三角形. 14分824