高中數(shù)學 課時作業(yè)9 函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象 北師大版必修4

課時作業(yè)9函數(shù)yAsin(x)的圖象|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1最大值為，最小正周期為，初相為的函數(shù)表達式是()AysinBysinCysinDysin解析：由最小正周期為，排除A、B；由初相為，排除C.答案：D2要得到函數(shù)ysin的圖象，只要將函數(shù)ysin2x的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度解析：因為ysinsin2，所以將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位長度，就可得到函數(shù)ysin2sin的圖象答案：C3將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yf(x)的圖象，則下列說法正確的是()Ayf(x)是奇函數(shù)Byf(x)的周期為Cyf(x)的圖象關于直線x對稱Dyf(x)的圖象關于點對稱解析：函數(shù)ysinx的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)f(x)sincosx的圖象，f(x)cosx為偶函數(shù)，周期為2；又因為fcos0，所以f(x)cosx的圖象不關于直線x對稱；又由fcos0，知f(x)cosx的圖象關于點對稱故選D.答案：D4已知>0,0<<，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則()A.B.C. D.解析：由題意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0<<，<<，.答案：A5同時具有性質(zhì)“(1)最小正周期是；(2)圖象關于直線x對稱；(3)在上單調(diào)遞增”的一個函數(shù)是()Aysin BycosCysin Dycos解析：由(1)知T，2，排除A.由(2)(3)知x時，f(x)取最大值，驗證知只有C符合要求答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6函數(shù)ysinx的圖象的橫坐標和縱坐標同時擴大3倍，再將圖象向右平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為_解析：將函數(shù)ysinx的圖象的橫坐標和縱坐標同時擴大3倍，所得函數(shù)解析式為y3sinx再把所得圖象向右平移3個單位長度，所得函數(shù)解析式為y3sin(x3)3sin.答案：y3sin7在函數(shù)y2sin(x)(>0)的一個周期上，當x時，有最大值2，當x時，有最小值2，則_.解析：依題意知，所以T，又T，得2.答案：28如圖所示的曲線是yAsin(x)(A>0，>0)的圖象的一部分，則這個函數(shù)的解析式是_解析：由函數(shù)圖象可知A2，T，即，故2.又是五點法作圖的第五個點，即 22，則.故所求函數(shù)的解析式為y2sin.答案：y2sin三、解答題(每小題10分，共20分)9已知函數(shù)f(x)sin(>0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)用“五點法”作出函數(shù)f(x)在一個周期內(nèi)的圖像解析：(1)2.(2)由(1)可知f(x)sin.列表：2x02xsin01010作圖(如圖所示)10將函數(shù)ysin的圖象先沿x軸向右平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，求與最終的圖象對應的函數(shù)的解析式解析：將原函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位長度后，與其對應的函數(shù)的解析式為ysinsin，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，則與其對應的函數(shù)的解析式為ysin.|能力提升|(20分鐘，40分)11如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，那么這兩個函數(shù)稱為“和諧”函數(shù)下列函數(shù)中與g(x)sin能構(gòu)成“和諧”函數(shù)的是()Af(x)sinBf(x)2sinCf(x)sinDf(x)sin2解析：將函數(shù)g(x)圖象上的所有的點向上平移2個單位長度，即得到函數(shù)f(x)sin(x)2的圖象，故選D.答案：D12關于函數(shù)f(x)2sin，以下說法：其最小正周期為；圖象關于點對稱；直線x是其一條對稱軸其中正確的序號是_解析：T，故正確；x時，f(x)2sin2sin0，所以圖象關于點對稱，故正確x時，f(x)2sin2sin2，所以直線x是其一條對稱軸，故正確答案：13函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)當x時，求f(x)的取值范圍解析：(1)由函數(shù)圖象得A1，所以T2，則1.將點代入得sin1，而<<，所以，因此函數(shù)的解析式為f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范圍是.14已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)，在同一周期內(nèi)，當x時，f(x)取得最大值3；當x時，f(x)取得最小值3.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若x時，函數(shù)h(x)2f(x)1m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍解析：(1)由題意，易知A3，T2，2.由22k，kZ，得2k，kZ.又<<，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.(3)由題意知，方程sin在區(qū)間上有兩個實根x，2x，m13，7)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375