高中物理 第6章 經(jīng)典力學(xué)與現(xiàn)代物理 6.2 狹義相對論的基本原理教案 滬科版必修2

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1、 6.2 狹義相對論的基本原理 教研中心 教學(xué)指導(dǎo) 一、課標(biāo)要求 1.通過學(xué)生熟悉的物理事例讓學(xué)生理解經(jīng)典力學(xué)中的時(shí)空觀（絕對時(shí)空觀）. 2.通過對追光問題的思考，結(jié)合伽利略相對性原理提出慣性系的概念，從對實(shí)際問題的研究中發(fā)現(xiàn)并思考問題. 3.了解狹義相對論兩個(gè)基本公設(shè)的產(chǎn)生基礎(chǔ)，它與經(jīng)典時(shí)空觀的矛盾，知道愛因斯坦就是在解決這一矛盾的過程中提出了狹義相對論. 二、教學(xué)建議 1.在介紹經(jīng)典力學(xué)的絕對時(shí)空觀時(shí)應(yīng)該使學(xué)生明白這種時(shí)空觀特點(diǎn)是時(shí)間和空間是分離的、絕對的，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)，而得出這些觀點(diǎn)的主要渠道是直覺和經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中應(yīng)該注意到這種時(shí)空觀已經(jīng)被學(xué)生所接受，不能急著

2、說這種觀點(diǎn)不正確，相反可以肯定這些觀點(diǎn)對于跑動(dòng)、乘車甚至于乘坐高速運(yùn)動(dòng)的火箭的觀察者來說，時(shí)間和空間都是統(tǒng)一的. 2.追光問題的思考在本節(jié)中的地位相當(dāng)重要，教學(xué)中可以運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)作簡要的分析和說明，可以組織學(xué)生討論、設(shè)想、相互評價(jià)，沒有必要涉及更深的理論，但應(yīng)該使學(xué)生知道兩種結(jié)論似乎都不能令人滿意.這也就提出了問題，科學(xué)家是怎樣尋求答案的. 3.伽利略相對性原理中首先提出了慣性系的概念，指出了慣性系中的力學(xué)規(guī)律都相同，所有的慣性系都等價(jià).在教學(xué)中應(yīng)該處理好教材中給出的討論題，可以讓學(xué)生討論出在三種情況下得到三種不同的結(jié)果，都與“光速不變”產(chǎn)生矛盾，而“光速不變”這一結(jié)論只能用“大量的事

3、實(shí)證明”來直接告訴學(xué)生. 4.狹義相對論的兩個(gè)基本公設(shè)的提出，是針對伽利略的相對性原理與光速不變這一事實(shí)發(fā)生矛盾時(shí)，愛因斯坦在尋求二者的統(tǒng)一.在教學(xué)中應(yīng)該把重點(diǎn)放在介紹愛因斯坦超人的智慧和獨(dú)特的思維方式上，在要求上只能作為科普知識(shí)，沒有必要作過多的要求. 5.狹義相對論的相關(guān)知識(shí)很多學(xué)生只是了解一點(diǎn)點(diǎn)，本節(jié)教學(xué)中可以讓學(xué)生相互交流、討論，可以介紹一點(diǎn)有關(guān)狹義相對論的小故事，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但不能過多地討論. 資源參考 用伽利略相對性原理求解“為什么會(huì)擊中”的問題 此類問題在力學(xué)中是非常有趣的問題，很易用實(shí)驗(yàn)證實(shí)，既是老問題，又是新問題. 在均勻的引力場中，

4、若忽略空氣阻力，槍瞄準(zhǔn)吊在高處B的蘋果A，往往都擊中.若A在開始射擊的時(shí)刻同時(shí)自由落下，只要子彈的速度足夠大，如圖1，都能擊中，可用牛頓力學(xué)來求解.最近，Kalotas等人指出，此種解答不能給出直觀的結(jié)果，而用另一種方法求解，即愛因斯坦等效性原理（Ep）、且考慮蘋果A在豎直方向自由下落.在這構(gòu)想中，除了應(yīng)用愛因斯坦等效性原理外，還采用連接在自由下落蘋果A和子彈上的參考系（非慣性系），引入一虛構(gòu)的達(dá)朗伯力作用于子彈和蘋果上，抵消引力，這樣在子彈和蘋果上不存在凈力，即合力為零，子彈直線運(yùn)動(dòng)擊中固定不動(dòng)的蘋果A.雖然此種方法能給學(xué)生良好的直觀感覺，但很難理解，在非慣性系中引入達(dá)朗伯力，就不易接受.

5、 圖1 現(xiàn)在，也是本文主要談的，用伽利略的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究擊中下落蘋果的問題，在歷史上和概念上都優(yōu)越于牛頓力學(xué).此種方法能方便地、直觀地解決此類問題，也能解決兩物體（如導(dǎo)彈等）在空中相碰的問題. 伽利略的運(yùn)動(dòng)相對性原理：運(yùn)動(dòng)物體在以恒定速度相對運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系中的物理規(guī)律是相同的，即所有的慣性系都是等價(jià)的.令S是慣性參考系，原點(diǎn)為B，考慮一個(gè)想象的參考點(diǎn)R在射擊初始時(shí)刻（t=0）以子彈的速度運(yùn)動(dòng)，以R為原點(diǎn)建立一慣性系S′.因此，S′相對于S以恒定速度（v0，θ0）直線運(yùn)動(dòng)，如圖2，在S′慣性參考系上觀察，t＝0時(shí)，子彈D開始從原點(diǎn)R由靜止自由下落，因此在任意時(shí)刻t，離原點(diǎn)R的距

6、離為gt2，因?yàn)樵谒袘T性系中，時(shí)間間隔和空間間隔都是同樣的，則在S中觀察，在任意時(shí)刻t，子彈D離原點(diǎn)R的距離仍是gt2. 圖2 現(xiàn)考慮時(shí)刻t1，R運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在S中，蘋果在t1期間從靜止下落，因此離原點(diǎn)的距離為gt12，因?yàn)镽和B在t1相遇，子彈D和蘋果A必在同一點(diǎn)相遇，如圖3.即相遇在R和B的下面gt12的地方.值得注意的是這種論證法不用計(jì)算，顯得簡單和直觀，可以這樣說：在R運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間間隔內(nèi)，自由下落的距離是gt12，與速度v0無關(guān).這里的重要點(diǎn)是在S′中的子彈D和在S中的蘋果A同時(shí)地從原點(diǎn)由靜止開始自由下落，從運(yùn)動(dòng)的相對性來看，應(yīng)認(rèn)為在慣性系中自由下落是同樣的，因此當(dāng)

7、兩個(gè)原點(diǎn)R和B相重合時(shí)，子彈D和蘋果A必在同一點(diǎn). 圖3 同樣的考慮可用于空中截?fù)裟繕?biāo)的舉例，如圖4，兩個(gè)拋射體（如炮彈、導(dǎo)彈、火箭等）同時(shí)從同樣高度射擊，初速分別為v01和v02，如前所說，假設(shè)每個(gè)拋射體在慣性系中有它自己的參考點(diǎn)，在空中相遇的條件為： v01sinθ01=v02sinθ02① 圖4 它們在同一時(shí)刻在R′相遇，當(dāng)然，同樣的結(jié)果也可在實(shí)驗(yàn)室參考系中求得，此時(shí)，只要認(rèn)為兩個(gè)拋射體的初速的Y分量相等，即滿足①式就可，此時(shí)兩個(gè)拋射體在同樣高度相遇. 總之，本文談的方法是簡單、直觀的，只應(yīng)用伽利略的運(yùn)動(dòng)相對性原理、采用常用的慣性系和應(yīng)用簡單的自由落體公式，就求得滿意的結(jié)果.按現(xiàn)編的大學(xué)普通物理力學(xué)教材介紹的方法，要解決此類問題，必然應(yīng)用斜拋公式、自由落體公式和某些幾何條件，顯得麻煩些，且不直觀. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375