SPSS回歸分析作業(yè)[共22頁]

回歸分析作業(yè)一、利用軟件計(jì)算1、 數(shù)據(jù)文件“資產(chǎn)評估1”提供了35家上市公司資產(chǎn)評估增值的數(shù)據(jù)。 num-公司序號pg- 資產(chǎn)評估增值率gz-固定資產(chǎn)在總資產(chǎn)中所占比例fz-權(quán)益與負(fù)債比bc-總資產(chǎn)投資報(bào)酬率gm-公司資產(chǎn)規(guī)模（億元）a. 建立關(guān)于資產(chǎn)評估增值率的四元線性回歸方程，并通過統(tǒng)計(jì)分析、檢驗(yàn)說明所得方程的有效性，解釋各回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。b. 剔除gz變量，建立關(guān)于資產(chǎn)評估增值率的三元線性回歸方程，與a中的模型相比較，那個(gè)更為實(shí)用有效，說明理由。解：a. SPSS數(shù)據(jù)如下Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.871a.759.727.0787500a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 固定資產(chǎn)比重, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.5864.14623.609.000aResidual.18630.006Total.77234a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 固定資產(chǎn)比重, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).396.1452.736.010固定資產(chǎn)比重.079.082.092.972.339權(quán)益與負(fù)債比.062.016.4163.918.000總資產(chǎn)投資報(bào)酬率.602.130.4934.618.000公司規(guī)模-.044.014-.304-3.201.003a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value-.084652.494055.172240.131242935Residual-1.5000236E-1.1493797.0000000.073972735Std. Predicted Value-1.9572.452.0001.00035Std. Residual-1.9051.897.000.93935a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率由Model Summary和ANOVA表 可知，R為0.871，決定系數(shù)R2為0.759，校正決定系數(shù)為0.727。擬合的回歸模型F值為23.609，P值為0，所以擬合的模型是有統(tǒng)計(jì)意義的。從系數(shù)的t檢驗(yàn)可以看出，只有固定資產(chǎn)比重的sig值=0.339>0.05，說明只有固定資產(chǎn)比重對資產(chǎn)評估增值率的影響是不顯著的，其他自變量對固定資產(chǎn)增值的比率均有顯著的影響。線性回歸方程為：pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm1=0.079表示，在權(quán)益與負(fù)債比、總資產(chǎn)投資報(bào)酬率和公司規(guī)模不變的條件下，固定資產(chǎn)比重每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評估增值率增加0.079。2=0.063表示，在固定資產(chǎn)比重、總資產(chǎn)投資報(bào)酬率和公司規(guī)模不變的條件下，權(quán)益與負(fù)債比每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評估增值率增加0.063。3=0.602表示，在固定資產(chǎn)比重、權(quán)益與負(fù)債比和公司規(guī)模不變的條件下，總資產(chǎn)投資報(bào)酬率每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評估增值率增加0.602。4=-0.044表示，在固定資產(chǎn)比重、權(quán)益與負(fù)債比和總資產(chǎn)投資報(bào)酬率不變的條件下，公司規(guī)模每增加1億元，資產(chǎn)評估增值率減少0.044b. Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.867a.751.727.0786809a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.5803.19331.218.000aResidual.19231.006Total.77234a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).376.1432.628.013權(quán)益與負(fù)債比.063.016.4223.981.000總資產(chǎn)投資報(bào)酬率.600.130.4914.607.000公司規(guī)模-.040.013-.275-3.052.005a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value-.062589.511513.172240.130584135Residual-1.6124609E-1.1453045.0000000.075129535Std. Predicted Value-1.7982.598.0001.00035Std. Residual-2.0491.847.000.95535a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評估增值率由Model Summary和ANOVA表 可知，相關(guān)系數(shù)R為0.867，決定系數(shù)R2為0.751，校正決定系數(shù)為0.727。從系數(shù)的t檢驗(yàn)可以看出，該模型的回歸系數(shù)都通過檢驗(yàn)。所以，剔除 gz 變量，建立關(guān)于資產(chǎn)評估增值率的三元線性回歸方程為：pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gmb更為有效實(shí)用，因?yàn)樗械幕貧w系數(shù)都通過了t檢驗(yàn)，并且b模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤較小。2、數(shù)據(jù)文件“房產(chǎn)銷售”提供了20件房地產(chǎn)的銷售價(jià)格和評估的數(shù)據(jù)（美元）：y-銷售價(jià)格； x1-地產(chǎn)評估價(jià)值； x2-房產(chǎn)評估價(jià)值；x3-面積（平方英尺）。a. 建立適當(dāng)?shù)年P(guān)于銷售價(jià)格的多元線性回歸模型.b. 利用模型預(yù)測地產(chǎn)評估價(jià)值為2000，房產(chǎn)評估價(jià)值為12000，面積為1100的銷售價(jià)格，并給出預(yù)測值的95%的置信區(qū)間。c. 通過對模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)說明預(yù)測值的可信度。解：a. SPSS數(shù)據(jù)如下CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)1475.6485742.859.257.800地產(chǎn)價(jià)值.814.512.1931.589.132房產(chǎn)價(jià)值.821.211.5573.890.001面積13.5096.583.2772.052.057a. Dependent Variable: 銷售價(jià)格由圖表所知，地產(chǎn)價(jià)值的sig值過高，所以地產(chǎn)價(jià)值對銷售價(jià)格的影響不顯著。把地產(chǎn)價(jià)值剔除后，所得的數(shù)據(jù)如下：Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.939a.881.8678262.430a. Predictors: (Constant), 面積, 房產(chǎn)價(jià)值b. Dependent Variable: 銷售價(jià)格ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression8.623E924.311E963.153.000aResidual1.161E9176.827E7Total9.783E919a. Predictors: (Constant), 面積, 房產(chǎn)價(jià)值b. Dependent Variable: 銷售價(jià)格CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)105.3825927.158.018.986-12399.82712610.592房產(chǎn)價(jià)值.961.200.6514.797.000.5381.384面積16.3486.615.3362.472.0242.39230.304a. Dependent Variable: 銷售價(jià)格Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value21387.191.06E55.67E421303.09620Residual-1.582E41.387E4.0007815.47620Std. Predicted Value-1.6562.330.0001.00020Std. Residual-1.9151.679.000.94620a. Dependent Variable: 銷售價(jià)格由Coefficients表所知，回歸方程為：y=105.382+0.961x2+16.348x3 b.解：通常先做enter，然后做逐步（1）對原數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程為：y=105.382+0.961x2+16.348x3（2）地產(chǎn)評估價(jià)值為2000，房產(chǎn)評估價(jià)值為12000，面積為1100的銷售價(jià)格的95%的置信區(qū)間為：（21468.99197，37776.93332）。（3）該模型的Adjusted R Square=0.867，也就是這兩個(gè)自變量可以解釋86.7%的因變量變差，應(yīng)該說是預(yù)測的可信度比較高；并且殘差符合正態(tài)性、獨(dú)立性和方差齊次性，模型成立，即有95%的可能性b的預(yù)測值在區(qū)間21468.99197-37776.93332內(nèi)。3、大多數(shù)公司都提供了估計(jì)值，以反映證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。一種股票的值所測量的是這種股票的回報(bào)率與整個(gè)市場平均回報(bào)率之間的關(guān)系。這個(gè)指標(biāo)的名稱就來自簡單線性回歸中的斜率參數(shù)。在這種回歸中，因變量是股票回報(bào)率（Y）。而自變量則是市場回報(bào)率（X）。 值大于1的股票被稱為“攻擊性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率變動(dòng)（向上或向下）得比整個(gè)市場的回報(bào)率快。相反，值小于1的股票被稱為“防御性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率變動(dòng)的比市場回報(bào)率慢。 值接近1的股票被稱為“中性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率反映市場回報(bào)率。下面表中的數(shù)據(jù)是隨機(jī)抽選的7個(gè)月內(nèi)某只特定的股票的月回報(bào)率及整個(gè)市場的回報(bào)率。試對這些數(shù)據(jù)完成簡單線性回歸分析。根據(jù)你的分析結(jié)果，你認(rèn)為這只股票是屬于攻擊性，防御性，還是中性的股票？月 股票回報(bào)率Y 市場回報(bào)率X1 12.0 7.22 1.3 0.03 2.5 2.14 18.6 11.95 9.0 5.36 3.8 1.27 10.0 4.7解： SPSS數(shù)據(jù)如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-1.329.323-4.109.009X1.762.054.99832.539.000a. Dependent Variable: Y得到回歸方程：y=1.762x-1.329。值為線性回歸斜率參數(shù)1.762>1，所以，該股票屬于“攻擊性股票”。4、參考上題。股票的值是否依賴于計(jì)算回報(bào)率的時(shí)間長度？因?yàn)橛行┙?jīng)濟(jì)商號用的是按月數(shù)據(jù)計(jì)算的值，另一些經(jīng)濟(jì)商號則用按年數(shù)據(jù)計(jì)算的值，所以這個(gè)問題對投資者來說很重要。H.萊維分別研究了三類股票的時(shí)間長度（月）和平均值。將時(shí)間長度從一個(gè)月逐步增加到30個(gè)月，萊維計(jì)算了1946-1975年間144只股票的回報(bào)率。根據(jù)他所得的值，這144只股票中有38只攻擊性股票，38只防御性股票，以及68只中性股票。下表中給出的這三類股票對不同時(shí)間水平的平均值。A、 對于攻擊性股票、防御性股票和中性股票三種情況，分別求表達(dá)平均值Y與時(shí)間長度X之間關(guān)系的最小二乘簡單線性回歸方程。B、 對每一類股票檢驗(yàn)假設(shè)：時(shí)間長度是平均值的有效線性預(yù)測器，檢驗(yàn)時(shí)用=0.05。C、 對每一類股票，構(gòu)造直線斜率的95%置信區(qū)間，哪只股票的值隨時(shí)間長度的增大而線性增大？時(shí)間長度X，月 值， Y攻擊性股票 防御性股票 中性股票136912151824301.37 0.50 0.981.42 0.44 0.95 1.53 0.41 0.941.69 0.39 1.00 1.83 0.40 0.98 1.67 0.38 1.00 1.78 0.39 1.02 1.86 0.35 1.14 1.83 0.33 1.22CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)1.451.05924.392.0001.3101.591x.016.004.8564.377.003.007.025a. Dependent Variable: yCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant).459.01334.178.000.428.491x-.005.001-.901-5.488.001-.007-.003a. Dependent Variable: yCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant).911.02537.083.000.853.969x.009.002.9065.672.001.005.012a. Dependent Variable: y5個(gè)人計(jì)算機(jī)（PC機(jī)）正以非凡的技術(shù)在發(fā)展，PC機(jī)的零售價(jià)格也是這樣。由于購買時(shí)間和機(jī)器特點(diǎn)不同，一臺(tái)PC機(jī)的零售價(jià)格可能發(fā)生戲劇性的變化。不久前收集了一批IBM PC機(jī)和IBM PC兼容機(jī)的零售價(jià)格數(shù)據(jù)，共有N=60，見數(shù)據(jù)文件“計(jì)算機(jī)價(jià)格”。這些數(shù)據(jù)被用來擬合多元回歸 E（Y）=0+1 x1+2x2其中：Y=零售價(jià)格（美元）x1=微處理器速度（兆赫）a、 試寫出最小二乘預(yù)測方程。b、 此模型是否適合于預(yù)測？用=0.10進(jìn)行檢驗(yàn)。c、 構(gòu)造1 的90%置信區(qū)間，并對此區(qū)間作出解釋。d、 本模型中的CPU芯片（x2）是否是價(jià)格（Y）的有效預(yù)測器？用=0.10進(jìn)行預(yù)測。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.610a.373.350962.967a. Predictors: (Constant), 芯片, 速度b. Dependent Variable: 價(jià)格yModel SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.610a.373.350962.967a. Predictors: (Constant), 芯片, 速度b. Dependent Variable: 價(jià)格yCoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-68.5091461.468-.047.963-2996.1812859.162速度108.23721.198.5825.106.00065.772150.702芯片2.4864.174.068.596.554-5.87610.848a. Dependent Variable: 價(jià)格y6、在工廠中，準(zhǔn)確估計(jì)完成一項(xiàng)作業(yè)所需的工時(shí)數(shù)對于諸如決定雇傭工人的數(shù)量，確定向客戶報(bào)價(jià)的最后期限，或者作出與預(yù)算有關(guān)的成本分析決策等決策管理來說是極端重要的。一名鍋爐筒制造商想預(yù)測在一些在未來預(yù)測項(xiàng)目中裝配鍋爐筒所需的工時(shí)數(shù)。為了用回歸方法實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，他收集了35個(gè)鍋爐的項(xiàng)目數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)文件“鍋爐”）。除工時(shí)（Y）外，被測量的變量有鍋爐工作容量（X1=磅/小時(shí)），鍋爐設(shè)計(jì)壓力（X2=磅/平方英寸），鍋爐的類型（X3=1，如在生產(chǎn)領(lǐng)域裝配；X3=0，如在使用領(lǐng)域裝配），以及爐筒類型（X4=1，蒸汽爐筒；X4=0，液體爐筒）。A、 試檢驗(yàn)假設(shè)：鍋爐容量（X1）與工時(shí)數(shù)（Y）之間有正線性關(guān)系。B、 試檢驗(yàn)假設(shè)：鍋爐壓力（X3）與工時(shí)數(shù)（Y）之間有正線性關(guān)系。C、 構(gòu)造1的95%置信區(qū)間并對結(jié)果做出解釋。D、 構(gòu)造3的95%置信區(qū)間。Correlations工時(shí)y容量x1工時(shí)yPearson Correlation1.827*Sig. (2-tailed).000N3535容量x1Pearson Correlation.827*1Sig. (2-tailed).000N3535*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).Correlations工時(shí)y壓力x2工時(shí)yPearson Correlation1.657*Sig. (2-tailed).000N3535壓力x2Pearson Correlation.657*1Sig. (2-tailed).000N3535*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-3727.2681227.784-3.036.005-6234.737-1219.800容量x1.009.001.9039.491.000.007.011壓力x21.898.661.3882.873.007.5493.247爐類型x33410.104926.871.5313.679.0011517.1805303.027筒類型x42118.726314.805.3926.730.0001475.8092761.644a. Dependent Variable: 工時(shí)y7Cushman & Wakefield 股份有限公司，采集了美國市場上辦公用房的空閑率和租金率的數(shù)據(jù)。對于18個(gè)選取的銷售地區(qū)，這些地區(qū)的中心商業(yè)區(qū)的綜合空閑率（%）和平均租金率(美元/平方英尺)的數(shù)據(jù)（The Wall Journal Almanac1988）見文件“辦公用房”。a. 用水平軸表示空閑率，對這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖。b. 這兩個(gè)變量之間顯出什么關(guān)系嗎？c. 求出在辦公用房的綜合空閑率已知時(shí)，能用來預(yù)測平均租金率的估計(jì)的回歸方程。d. 在0.05顯著水平下檢驗(yàn)關(guān)系的顯著性。e. 估計(jì)的回歸方程對數(shù)據(jù)的擬合好嗎？請解釋。f. 在一個(gè)綜合空閑率是25%的中心商業(yè)區(qū)，預(yù)測該市場的期望租金率。g. 在勞德代爾堡的中心商業(yè)區(qū)，綜合空閑率是11.3%,預(yù)測勞德代爾堡的期望租金率。Correlations綜合空閑平均租金綜合空閑Pearson Correlation1-.659*Sig. (2-tailed).003N1818平均租金Pearson Correlation-.659*1Sig. (2-tailed).003N1818*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)37.0753.52810.510.00029.59644.553綜合空閑-.779.222-.659-3.504.003-1.251-.308a. Dependent Variable: 平均租金Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1綜合空閑a.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 平均租金Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.659a.434.3994.884742.456a. Predictors: (Constant), 綜合空閑b. Dependent Variable: 平均租金ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression292.9141292.91412.276.003aResidual381.7711623.861Total674.68517a. Predictors: (Constant), 綜合空閑b. Dependent Variable: 平均租金Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value19.309932.399825.39174.1509318Std. Predicted Value-1.4651.688.0001.00018Standard Error of Predicted Value1.1572.3081.590.36118Adjusted Predicted Value19.229932.061625.40494.2035218Residual-6.366928.37020.000004.7389018Std. Residual-1.3031.714.000.97018Stud. Residual-1.3421.798-.0011.01618Deleted Residual-6.745069.21847-.013215.1955718Stud. Deleted Residual-1.3791.949.0131.05218Mahal. Distance.0092.850.944.87318Cook's Distance.000.164.047.04818Centered Leverage Value.001.168.056.05118a. Dependent Variable: 平均租金8PJH&D公司正在決定是否為公司新的文字處理系統(tǒng)簽訂一項(xiàng)維修合同。公司的管理人員認(rèn)為，維修費(fèi)用與該系統(tǒng)的使用時(shí)間有關(guān)。采集的每周時(shí)間（小時(shí)）和面維修費(fèi)用（千美元）的統(tǒng)計(jì)資料見“文字處理系統(tǒng)”。a. 求出年維修費(fèi)用對于每周使用時(shí)間的估計(jì)的回歸方程。b. 在0.05顯著水平下， 檢驗(yàn)在（a）中求出關(guān)系的顯著性。c. PJH&D公司預(yù)期每周使用文字處理系統(tǒng)的時(shí)間是30小時(shí)，求出該公司的年維修費(fèi)用的 95%的預(yù)測區(qū)間。d. 如果維修合同 的費(fèi)用是每年3000美元，你建議簽訂這個(gè)合同嗎，為什么？Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.925a.856.8394.2102a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間e.f.ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression846.0921846.09247.732.000aResidual141.808817.726Total987.9009a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間b. Dependent Variable: 年維修費(fèi)g.CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)10.6753.7102.877.021使用時(shí)間.946.137.9256.909.000a. Dependent Variable: 年維修費(fèi)9對于一個(gè)較大的人口密集的地區(qū) ，當(dāng)?shù)亟煌ú块T想要確定公共汽車的使用時(shí)間和年維修費(fèi)用之間是否存在某種關(guān)系。由10輛公共汽車組成一個(gè)樣本，采集的數(shù)據(jù)見文件“交通”。a. 利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程。b. 在=0.05的顯著水平下， 通過檢驗(yàn)是否看出二變量之間存在一個(gè)顯著的關(guān)系。c. 最小二乘法回歸線給出了觀測數(shù)據(jù)一個(gè)好的擬合嗎？請做出解釋。d. 如果有一輛特定的公共汽車已使用了4年，求出這輛車年維修費(fèi)用的一個(gè)95%的預(yù)測區(qū)間。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.934a.873.85775.498a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression312050.0001312050.00054.746.000aResidual45600.00085700.000Total357650.0009a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間b. Dependent Variable: 年維修費(fèi)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)220.00058.4813.762.00685.143354.857使用時(shí)間131.66717.795.9347.399.00090.631172.702a. Dependent Variable: 年維修費(fèi)10美國心臟協(xié)會(huì)經(jīng)過10年的研究，得到了與發(fā)生中風(fēng)有關(guān)的年齡、血壓和吸煙的統(tǒng)計(jì)資料。假設(shè)這一研究的部分?jǐn)?shù)據(jù)為文件“中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)”。我們將病人在今后10年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率（乘100）看作為中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。我們用一個(gè)虛擬變量來定義病人是否為吸煙者，1表示是吸煙者，0表示不是吸煙者。a. 利用這些數(shù)據(jù)，建立一個(gè)中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于個(gè)人的年齡、血壓和是否吸煙的估計(jì)的回歸方程。b. 在中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)的回歸方程中，吸煙是一個(gè)顯著的影響因素嗎？檢驗(yàn)的顯著水平=0.05。對于得到的結(jié)果，請做出解釋。c. Art Speen 是一位血壓為175的68歲的吸煙者，他在今后10年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率是多少？對于這位病人，醫(yī)生可以提出什么建議?Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.935a.873.8505.757a. Predictors: (Constant), 血壓, 吸煙者, 年齡ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3660.74031220.24736.823.000aResidual530.2101633.138Total4190.95019a. Predictors: (Constant), 血壓, 吸煙者, 年齡b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-91.75915.223-6.028.000-124.030-59.489年齡1.077.166.6976.488.000.7251.429吸煙者8.7403.001.3022.912.0102.37815.101血壓.252.045.5535.568.000.156.348a. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)11.公路管理部門進(jìn)行一項(xiàng)有關(guān)交通流量和車速 之間關(guān)系的研究 。假設(shè)模型的形式如下：。式中是交通流量（輛/小時(shí)）；是車速（英里/小時(shí)）。采集數(shù)據(jù)見文件“公路管理”。a. 對于這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)估計(jì)的回歸方程。b. 在顯著水平為=0.01時(shí)，檢驗(yàn)之間的顯著關(guān)系。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.943a.888.86132.294a. Predictors: (Constant), 車速b. Dependent Variable: 交通流量ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression33223.214133223.21431.856.005aResidual4171.61941042.905Total37394.8335a. Predictors: (Constant), 車速b. Dependent Variable: 交通流量CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)943.04859.38015.882.000778.1821107.914車速8.7141.544.9435.644.0054.42813.001a. Dependent Variable: 交通流量12在對上題做進(jìn)一步分析時(shí) ，統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議利用下面曲線形式的估計(jì)的回歸方程。a.利用上題數(shù)據(jù)去估計(jì)這個(gè)方程的參數(shù)。b.顯著性水平為時(shí)，檢驗(yàn)關(guān)系的顯著性。c.在車速為每小時(shí)英里時(shí)，預(yù)測每小時(shí)的交通流量。解：a.SPSS數(shù)據(jù)如下Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.990a.980.96715.826a. Predictors: (Constant), 車速的平方, 車速ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression36643.405218321.70273.147.003aResidual751.4293250.476Total37394.8335a. Predictors: (Constant), 車速的平方, 車速b. Dependent Variable: 交通流量CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)432.571141.1763.064.055-16.715881.857車速37.4297.8074.0484.794.01712.58262.275車速的平方-.383.104-3.121-3.695.034-.713-.053a. Dependent Variable: 交通流量由上表可知，回歸方程為：y=423.571+38.429x-0.383x2b. 由Model Summary和ANOVA表 可知，擬合的回歸模型中相關(guān)系數(shù)R=0.990；Sig=0.003<0.01；并且也通過T檢驗(yàn)，認(rèn)為因變量和變量之間存在顯著性關(guān)系。c. 在車速為每小時(shí)英里時(shí)，預(yù)測每小時(shí)的交通流量為1302.01143。13.有關(guān)中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與年齡、血壓和吸煙嗜好相關(guān)性的一項(xiàng)研究已經(jīng)由美國心臟學(xué)會(huì)實(shí)施了年，并且提供了數(shù)據(jù)。這項(xiàng)研究的部分?jǐn)?shù)據(jù)見文件“中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)”。中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)被認(rèn)為是一個(gè)人在未來年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率（乘）。對于吸煙嗜好變量，表示是一個(gè)吸煙者，表示不是吸煙者。建立一個(gè)回歸方程，當(dāng)年齡和血壓已知時(shí)，能利用這個(gè)方程預(yù)測中風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]增加兩個(gè)自變量到（）中所建立的模型上，一個(gè)自變量是年齡和血壓之間的交互作用，另一個(gè)是一個(gè)人是否有吸煙嗜好。利用這個(gè)自變量建立估計(jì)的回歸方程。在顯著水平下，通過檢驗(yàn)去觀察，增加交互作用項(xiàng)和吸煙嗜好這兩個(gè)自變量，對在（）中建立的估計(jì)的回歸方程是否有顯著的作用。解：a. SPSS數(shù)據(jù)如下Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.898a.806.7846.908a. Predictors: (Constant), 年齡, 血壓ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3379.64021689.82035.408.000aResidual811.3101747.724Total4190.95019a. Predictors: (Constant), 年齡, 血壓b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-110.94216.470-6.736.000-145.691-76.194血壓.296.051.6515.804.000.189.404年齡1.315.173.8517.588.000.9491.681a. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)由上表所知，回歸方程為：中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)=-110.942+1.315*年齡+0.296*血壓。b. 新增兩組自變量，一個(gè)是是否有吸煙嗜好，另一個(gè)是年齡與血壓的交互作用，即年齡*血壓。 SPSS數(shù)據(jù)如下：Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.936a.876.8435.881a. Predictors: (Constant), 年齡與血壓, 年齡, 吸煙者, 血壓ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3672.1094918.02726.541.000aResidual518.8411534.589Total4190.95019a. Predictors: (Constant), 年齡與血壓, 年齡, 吸煙者, 血壓b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. Error