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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測30 文 新人教A版

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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測30 文 新人教A版

課時跟蹤檢測(三十) 高考基礎(chǔ)題型得分練1已知點A(2,0),B(3,0),動點P(x,y)滿足x2,則點P的軌跡是()A圓 B橢圓C雙曲線 D拋物線答案:D解析:(2x,y),(3x,y),(2x)(3x)y2x2,y2x6.2在ABC中,()|2,則ABC的形狀一定是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案:C解析:由()|2,得()0,即()0,20,A90.又根據(jù)已知條件不能得到|,故ABC一定是直角三角形32017江西新余一中四模已知直線AB與拋物線y22x交于A,B兩點,M是AB的中點,C是拋物線上的點,且使得取最小值,拋物線在點C處的切線為l,則()ACMAB BCMCBCCMCA DCMl答案:D解析:如圖所示 ,()()2()22,當直線AB一定,且|取得最小值時,取得最小值,易知只有當CMl時,|取得最小值,故選B.4已知|a|2|b|,|b|0,且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有兩相等實根,則向量a與b的夾角是()A B C. D.答案:D解析:由已知可得|a|24ab0,即4|b|242|b|2cos 0,cos ,又0,.52017安徽合肥一模已知等邊ABC的邊長為2,若3,則()A2 B C2 D.答案:A解析:如圖所示,()()22442,故選A.6已知|a|2|b|0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值,則向量a與b的夾角的范圍是()A. B.C. D.答案:C解析:設(shè)a與b的夾角為.f(x)x3|a|x2abx.f(x)x2|a|xab.函數(shù)f(x)在R上有極值,方程x2|a|xab0有兩個不同的實數(shù)根,即|a|24ab0,ab,又|a|2|b|0,cos ,即cos ,又0,故選C.72017吉林長春質(zhì)檢已知向量a(1,),b(0,1),則當t,2時,|atb|的取值范圍是()A1, B1,)C(, D(1, )答案:A解析:ab,a24,b21,|atb|2a2t2b22tabt22t4(t)21.當t時,|atb|2取得最小值1;當t時,|atb|2取得最大值13.|atb|的最小值為1,|atb|的最大值為.82017廣州綜合測試在ABC中,若2,則邊AB的長等于_答案:2解析:由題意知,4,即()4,即4,|2.92017天津十二區(qū)縣重點中學(xué)聯(lián)考在邊長為1的正方形ABCD中,M為BC的中點,點E在線段AB上運動,則的最大值為_答案:解析:以點A為坐標原點,AB,AD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系,則C(1,1),M,設(shè)E(x,0),x0,1,則(1x,1)(1x)2,當x0,1時,(1x)2單調(diào)遞減,當x0時,取得最大值.102017山西太原模擬已知向量a(cos ,sin ),向量b(,1),則|2ab|的最大值與最小值的和為_答案:4解析:由題意,可得abcos sin 2cos,則|2ab|0,4,所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.11在ABC中,A90,AB1,AC2,設(shè)點P,Q滿足,(1),R.若2,則_.答案:解析:(1),2,即(1)2,化簡得(1)(1)222,又因為0,24,21,所以(1)412,解得.沖刺名校能力提升練12017山西考前檢測若ABC外接圓的圓心為O,半徑為4,220,則在方向上的投影為()A4 B. C. D1答案:C解析:如圖所示,取BC的中點D,連接AD,OD,則由平面向量的加法的幾何意義,得2.又由條件,得,所以2,即4,所以A,O,D共線所以O(shè)ABC,所以CD為在方向上的投影因為|4,所以|3,所以|,故選C.2若函數(shù)f(x)2sin(2<x<10)的圖象與x軸交于點A,過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B,C兩點,則()()A32 B16 C16 D32答案:D解析:函數(shù)f(x)2sin(2<x<10)的圖象如圖所示由f(x)0,解得x4,即A(4,0),過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B,C兩點,根據(jù)對稱性可知,A是B,C的中點,所以2,所以()22|224232.3在ABC中,滿足|,(3),則角C的大小為()A. B. C. D.答案:C解析:設(shè)ABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,由(3),可得(3)(3)()c23b24c23b24cbcos Ac23b22(b2c2a2)0,即b2c22a20.又由|,可得ab,則c23a2,由余弦定理,可得cos C,所以ABC的內(nèi)角C.4已知A,B,C是圓x2y21上的三點,且,其中O為坐標原點,則OACB的面積等于_答案:解析:如圖所示,由|1知,OACB是邊長為1的菱形,且AOB120.SOACB|sin 12011.我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu),實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。

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