陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.1 變化的快慢與變化率 2.1.2 瞬時變化率教案 北師大版選修2-2.doc

1.變化的快慢與變化率瞬時變化率課標(biāo)要求通過對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。三維目標(biāo)1.知識與技能: 理解函數(shù)瞬時變化率的概念；會求給定函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時變化率，并能根據(jù)函數(shù)的瞬時變化率判斷函數(shù)在某點(diǎn)處變化的快慢；理解瞬時速度、線密度的物理意義，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法: 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程,感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中。3.情感態(tài)度:通過學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。教材分析教材從大量實(shí)例出發(fā)，抽象概括出瞬時變化率的概念，從而為下一節(jié)引入導(dǎo)數(shù)的概念做好了現(xiàn)實(shí)背景和知識準(zhǔn)備。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了物理中的瞬時速度；已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)和幾種初等函數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：知道瞬時變化率刻畫的是函數(shù)在某點(diǎn)處變化的快慢。難點(diǎn)：對于平均速度與瞬時速度的關(guān)系的理解提煉的課題函數(shù)的瞬時變化率教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇專家伴讀教學(xué)過程一、回憶舊知對于函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量x由x1變化到x2時，其函數(shù)yf(x)的函數(shù)值由f(x1)變化到f(x2)，它的平均變化率為 ，把自變量的變化x2x1稱作 ，記作 ，函數(shù)值的變化f(x2)f(x1)稱作 的改變量，記作 ，函數(shù)的平均變化率就可以表示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即 .二、探究新知(一) 自學(xué)探究：認(rèn)真閱讀課本27-30頁的內(nèi)容，回答 對一般的函數(shù)yf(x)，在自變量x從x0變到x1的過程中，若設(shè)xx1x0，yf(x1)f(x0)，則函數(shù)的平均變化率是 。 而當(dāng)x趨于0時，平均變化率就趨于函數(shù)在x0點(diǎn)的瞬時變化率，瞬時變化率刻畫的是函數(shù)在一點(diǎn)處 .（二）典例精析例1.求函數(shù)yf(x)3x22在區(qū)間x0，x0x上的平均變化率，并求當(dāng)x02， x0.1時平均變化率的值變式訓(xùn)練：分別求函數(shù)yf(x)3x22在x1,2,3附近x取時的平均變化率k1，k2，k3，并比較其大小例2.已知s(t)gt2，其中g(shù)10 m/s2.(1)求t從3秒到3.1秒的平均速度；(2)求t從3秒到3.01秒的平均速度；(3)求t在t3秒時的瞬時速度變式訓(xùn)練；以初速度v0(v0>0)垂直上拋的物體，t秒時的高度為s(t)v0tgt2，求物體在時刻t0處的瞬時速度三、課堂檢測1已知函數(shù)yf(x)x21，則在x2，x0.1時，y的值為()A0.40B0.41 C0.43 D0.44 2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律st23，則在時間(3,3t)中，相應(yīng)的平均速度等于()A6t B6t C3t D9t3.課本30頁練習(xí)題24. 專家伴讀18頁打基礎(chǔ)4、5、6四、知識小結(jié)1函數(shù)的平均變化率的概念2. 平均變化率與瞬時變化率的關(guān)系。五、作業(yè)