（新課標(biāo)）2018-2019學(xué)年高考物理 2.1-2.2 追尋守恒量 —— 能量 功學(xué)案.doc

2.1追尋守恒量 能量2.2功學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.理解動能、勢能及能量的概念與意義。1個(gè)定律能量轉(zhuǎn)化與守恒定律4個(gè)概念動能、勢能、能量、功1個(gè)表達(dá)式WFlcos 2.理解功的概念和做功的兩個(gè)要素。3.會利用公式WFlcos 進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。4.理解正功、負(fù)功的含義，能根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功。一、追尋守恒量能量觀圖助學(xué)甲乙(1)如圖甲所示，射箭運(yùn)動員正在參加射箭比賽。射箭過程中能量是怎樣轉(zhuǎn)化的？(2)如圖乙所示，在游樂場里，“過山車”運(yùn)動過程中的能量是怎樣轉(zhuǎn)化的？1.伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)探究過程將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動到斜面B上現(xiàn)象小球在斜面B上速度變?yōu)?時(shí)，即到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同結(jié)論這一事實(shí)說明某個(gè)量是守恒的，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫做能量或者能2.動能與勢能：(1)動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量。(2)勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量。(3)能量轉(zhuǎn)化：小球的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。理解概念判斷下列說法是否正確。(1)伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了能量這個(gè)守恒量。()(2)在上述實(shí)驗(yàn)中，若有摩擦，則hAhB。()(3)在上述實(shí)驗(yàn)中，若有摩擦，能量不再守恒。()二、功觀圖助學(xué)(1)舉重運(yùn)動員把杠鈴舉高的過程中，運(yùn)動員對杠鈴做功嗎？重力對杠鈴做功嗎？做什么功？(2)舉重運(yùn)動員舉著杠鈴不動(保持3秒即成功)的過程中，運(yùn)動員對杠鈴做功嗎？重力對杠鈴做功嗎？做什么功？1.概念：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對物體做了功。2.做功的兩個(gè)因素3.公式(1)力F與位移l同向時(shí)，WFl。(2)力F與位移l夾角為時(shí)，WFlcos_。其中F、l、分別為力的大小、位移的大小和力與位移方向的夾角。4.單位：國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J。5.正功和負(fù)功的取值W的取值含義W0力F不做功0W0力F對物體做正功W0力F對物體做負(fù)功(或說成物體克服力F做功)6.總功的計(jì)算(1)各個(gè)分力分別對物體所做功的代數(shù)和。(2)幾個(gè)力的合力對物體所做的功。理解概念判斷下列說法是否正確。(1)有力作用在物體上，并且物體也發(fā)生了位移時(shí)，力對物體一定做了功。()(2)力對物體不做功，說明物體的位移一定為零。()(3)力F1做功10 J，F(xiàn)2做功15 J，力F1比F2做功少。()(4)用力推汽車，雖然汽車沒動，但推車者累得滿頭大汗，所以說推車者對汽車做了功。()對功的理解觀察探究如圖1所示，馬拉著小車(包括人)沿水平面勻速前進(jìn)了一段距離。圖1(1)小車(包括人)受到幾個(gè)力作用？每個(gè)力對小車做功嗎？是正功還是負(fù)功？(2)馬對小車做的功是否等于馬的拉力F(設(shè)F與水平方向的夾角為)和小車的位移l的乘積？(3)拉力F一般分解為哪兩個(gè)分力？F做的功與哪個(gè)分力做的功相同？答案(1)小車(包括人)受4個(gè)力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，重力和支持力不做功。(2)不等于。因?yàn)閃Flcos 。(3)拉力可以分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力。F做的功與水平方向分力做的功相同。探究歸納1.對功的理解(1)兩個(gè)決定因素作用在物體上的外力；物體在力的方向上的位移。(2)功是力在空間上的積累效應(yīng)，它總是與一個(gè)過程相聯(lián)系。因此，功是一個(gè)過程量。計(jì)算功時(shí)，一定要明確是哪個(gè)力在哪一過程中對物體做的功。2.對公式WFlcos 的理解(1)WFlcos 可理解為功等于力F與沿力F方向的位移lcos 的乘積。(2)WFcos l，也可理解為功等于沿位移方向的分力Fcos 與位移l的乘積。(3)適用條件：公式WFlcos 只適用于計(jì)算恒力做功，若是變力做功，此公式不再適用。3.正功和負(fù)功的物理意義功是標(biāo)量，只有大小沒有方向，功的正、負(fù)既不表示功有方向，也不表示功的數(shù)值大小。正功和負(fù)功只表示兩種相反的做功效果，功的正、負(fù)有如下含義：意義意義動力學(xué)角度能量角度正功力對物體做正功，這個(gè)力對物體來說是動力力是對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負(fù)功力對物體做負(fù)功，這個(gè)力對物體來說是阻力，對物體的運(yùn)動起阻礙作用物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量說明不能把負(fù)功的負(fù)號理解為力與位移方向相反，更不能錯(cuò)誤地認(rèn)為功是矢量，一個(gè)力對物體做了負(fù)功，常常說成物體克服這個(gè)力做了正功，即力F做負(fù)功等效于物體克服力F做了正功。做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程比較做功多少時(shí)，只比較功的絕對值，不看功的正、負(fù)，例如8 J的功要比5 J的功多試題案例 例1 如圖2所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移l，試分別計(jì)算這四種情況下力F對物體所做的功。設(shè)在這四種情況下力F和位移l的大小都相同：F10 N，l1 m，角的大小如圖所示，分別說明每種情況下力F做功的正負(fù)，并求出功。圖2解析甲圖中力F做正功，WFlcos (180)Flcos 305 J。乙圖中力F做負(fù)功，WFlcos (180)Flcos 1505 J。丙圖中力F做正功，WFlcos 305 J。丁圖中力F做正功，WFl10 J。答案見解析正、負(fù)功的兩種判斷方法(1)根據(jù)力F與位移l的夾角進(jìn)行判斷0時(shí)，力對物體做正功；時(shí)，力對物體不做功；時(shí)，力對物體做負(fù)功。此方法一般用于研究物體做直線運(yùn)動的情況。(2)根據(jù)力F與速度v的夾角進(jìn)行判斷0時(shí)，力對物體做正功；時(shí)，力對物體不做功；時(shí)，力對物體做負(fù)功。此方法一般用于研究物體做曲線運(yùn)動的情況。針對訓(xùn)練1 (2018煙臺高一檢測)如圖3所示，在向右做勻減速運(yùn)動的車廂內(nèi)，一人用力向前推車廂，該人與車廂始終保持相對靜止。則下列說法中正確的是()圖3A.人對車廂的推力不做功B.人對車廂的推力做負(fù)功C.車廂對人的作用力做正功D.車廂對人的作用力做負(fù)功解析人對車廂的推力方向向右，與車廂的位移方向相同，人對車廂的推力做正功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；人隨車廂一起向右減速，人運(yùn)動的加速度方向向左，根據(jù)牛頓第二定律知車廂對人的水平作用力的方向向左，與車的位移方向相反，車廂對人的作用力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。答案D總功的求解思路觀察探究如圖4所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l。圖4雪橇做勻加速運(yùn)動，合力做什么功？雪橇做勻減速運(yùn)動，合力做什么功？怎樣求合力的功？答案雪橇做勻加速運(yùn)動，合力做正功。雪橇做勻減速運(yùn)動，合力做負(fù)功。合力的功等于拉力F做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。探究歸納求合力做功的兩種方法由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算合力的功有兩種方法：(1)先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W合F合lcos 求合力的功。(此法適用于合力恒定的情況。)(2)先根據(jù)WFlcos ，求每個(gè)分力做的功W1、W2Wn，再根據(jù)W合W1W2Wn，求合力的功，即合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。(此法適用于任何情況。)試題案例 例2 (2018洛陽高一檢測)一個(gè)質(zhì)量m2 kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的力F10 N作用，在水平地面上移動的距離l2 m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，g取10 m/s2，求外力對物體所做的總功。(cos 370.8，sin 370.6)圖5解析物體受到的摩擦力為FfFN(mgFsin 37)0.3(210100.6) N4.2 N解法一：先求合力，再求總功物體受到的合力為F合Fcos 37Ff100.8 N4.2 N3.8 N所以WF合l3.82 J7.6 J。解法二：先求各力做的功，再求總功拉力F對物體所做的功為W1Flcos 371020.8 J16 J摩擦力Ff對物體所做的功為W2Fflcos 1804.22 J8.4 J由于重力、支持力對物體不做功，故外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和所以WW1W27.6 J。答案7.6 J求合力功的兩種方法選擇(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡(合力等于零)，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更簡捷。此法僅適用于幾個(gè)力同時(shí)作用于物體上，且合力恒定的情況。(2)如果物體所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功時(shí)，選擇W合W1W2Wn簡單方便。此法既適用于幾個(gè)力同時(shí)作用，還適用于幾個(gè)力作用時(shí)間有先后的情況。針對訓(xùn)練2 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為的斜面上，當(dāng)斜面體受力F作用后，物體隨斜面一起沿水平面勻速移動距離l。圖6(1)求物體所受各力對物體做的功分別是多少？(2)斜面對物體做的功是多少？(3)合外力對物體做的功是多少？解析(1)物體做勻速直線運(yùn)動，在重力G、支持力FN和摩擦力Ff這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，各力均為恒力，由物體受力分析圖可得各力的大小分別為Gmg，F(xiàn)Nmgcos ，F(xiàn)fmgsin 物體的位移方向水平向右，與重力G的夾角為；與支持力FN的夾角為；與摩擦力Ff的夾角為。根據(jù)公式WFlcos 可得WGGlcos 0WFNFNlcos()WFfFflcos mgsin lcos 。(2)斜面對物體的作用力FN與Ff的合力與G等大反向，所以斜面對物體做的功為0。(3)因?yàn)槲矬w受力平衡，F(xiàn)合0，故W總0或W總WGWFNWFf0()0，即合外力對物體做功為0。答案(1)見解析(2)0(3)0變力做功的計(jì)算方法【針對練習(xí)】一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖7所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為()圖7A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J解析力F對物體做的功等于x軸上方梯形“面積”所表示的正功與x軸下方三角形“面積”所表示的負(fù)功的代數(shù)和。W1(34)2 J7 JW2(54)2 J1 J所以力F對物體做的功為W7 J1 J6 J。故選項(xiàng)B正確。答案B1.(功的理解)下面四幅圖是小新提包回家的情景，小新對提包的拉力沒有做功的是()解析根據(jù)功的概念及做功的兩個(gè)因素可知，只有同時(shí)滿足力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí)，力對物體才做功，A、C、D做功，B沒有做功，選項(xiàng)B正確。答案B2.(功的公式的理解)有下列幾種運(yùn)動情況：用水平推力F推一質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進(jìn)位移l；用水平推力F推一質(zhì)量為2m的物體在粗糙水平面上前進(jìn)位移l；用與水平方向成60角斜向上的拉力F拉一質(zhì)量為m的物體在光滑水平地面上前進(jìn)位移2l；用與斜面平行的力F拉一質(zhì)量為3m的物體在光滑斜面上前進(jìn)位移l。關(guān)于以上四種情況下力F做功的判斷，正確的是()A.情況做功最多 B.情況做功最少C.情況做功最少 D.四種情況做功一樣多解析由功的公式WFlcos 知第種情況力F做功W1Fl，第種情況力F做功W2Fl，第種情況力F做功W3F2lcos 60Fl，第種情況力F做功W4Fl?？梢娝姆N情況力做功一樣多，選項(xiàng)D正確。答案D3.(功的正負(fù)的判斷)如圖8所示，拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是()圖8A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做負(fù)功B.輪胎受到的重力對輪胎做正功C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功D.輪胎受到的地面的支持力對輪胎做正功解析根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個(gè)力均不做功，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負(fù)功，選項(xiàng)A正確；輪胎受到的拉力與位移夾角小于90，做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A4.(總功的計(jì)算)如圖9所示，質(zhì)量m50 kg的滑雪運(yùn)動員從高度h30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角37，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)0.1。運(yùn)動員滑至坡底的過程中，求：圖9(1)滑雪運(yùn)動員所受的重力對他做的功；(2)各力對運(yùn)動員做的總功是多少？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，裝備質(zhì)量不計(jì))解析(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J(2)運(yùn)動員所受合力：F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜坡向下，沿合力方向位移x50 m合力做的功W合F合x26050 J1.3104 J答案(1)1.5104 J(2)1.3104 J合格性檢測1.(多選)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明()A.這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動B.這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動C.這個(gè)力與物體運(yùn)動方向的夾角<90D.這個(gè)力與物體運(yùn)動方向的夾角>90解析由功的表達(dá)式WFlcos 知，只有當(dāng)>90時(shí)，cos <0，力對物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動，故A、D正確。答案AD2.用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離l，恒力做功為W1；再用該恒力作用于質(zhì)量為m(m<M)的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離l，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是()A.W1>W2 B.W1<W2C.W1W2 D.無法判斷解析根據(jù)功的定義，力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移的大小有關(guān)，不需考慮其他力的影響，因兩次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同。答案C3.(多選)下列說法正確的是()A.合力對物體不做功，說明物體的位移一定為零B.合力對物體做功越多，說明物體所受的合力越大C.把重1 N的物體勻速舉高1 m，物體所受的重力做的功為1 JD.把重1 N的物體勻速舉高1 m，物體所受的支持力做功為1 J解析合力對物體不做功，物體的位移不一定為零，可能是力與位移相互垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)WFlcos 可知，合力做功多，可能是物體的位移大，合力不一定大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把重1 N的物體勻速舉高1 m，重力的方向與位移的方向相反，根據(jù)WFlcos 可得物體所受的重力G做的功為WGhcos 1801 J，選項(xiàng)C正確；把重1 N的物體勻速舉高1 m，則支持力FN的大小與物體的重力大小相等，可得支持力做的功為WFNhcos 01 J，選項(xiàng)D正確。答案CD4.(多選)小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，如圖1所示為雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，關(guān)于各力做功情況，下列說法正確的是()圖1A.牽引力F做正功B.摩擦力Ff做負(fù)功C.F與Ff的合力做正功D.F與Ff的合力不做功解析牽引力做正功，選項(xiàng)A正確；由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反，摩擦力做負(fù)功，所以選項(xiàng)B正確；雪橇做勻速圓周運(yùn)動，牽引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圓心，所以不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案ABD5.物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動，已知力F1做功6 J，物體克服力F2做功8 J，則力F1、F2的合力對物體做功()A.14 J B.10 J C.2 J D.2 J解析合力做功等于各力做功的代數(shù)和，即W合W1W26 J8 J2 J。選項(xiàng)D正確。答案D6.(2018棗莊高一檢測)如圖2所示，某個(gè)力F10 N作用在半徑為R1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個(gè)力F做的總功為()圖2A.0 B.20 JC.10 J D.10 J解析利用微元法求解拉力F所做的功，可將圓周分成無限多小段，對每一小段，可以認(rèn)為F與位移方向相同，而位移大小與對應(yīng)弧長相同，則力F的總功為力F在各小段所做功的代數(shù)和，即WFF2R20 J，故B正確。答案B7.(2018大連高一檢測)質(zhì)量為m、初速度為零的物體，在不同變化的合外力作用下都通過位移x0。下列各種情況中合外力做功最多的是()解析根據(jù)公式WFl可知，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功多少，故C做功最多，C正確。答案C8.(2017西安高一檢測)(多選)如圖3所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移動了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，則在此過程中()圖3A.摩擦力做的功為Ff sB.力F做的功為Fscos C.合力F合做的功為Fssin Ff sD.重力做的功為mgs解析物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，物體的位移的大小為s，由功的公式可得WFf s，所以選項(xiàng)A正確；力F與豎直方向成角，所以在水平方向的分力為Fsin ，故F做的功為Fssin ，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體所受合力F合Fsin Ff，故合力做的功W合(Fsin Ff)sFssin Ff s，選項(xiàng)C正確；重力在豎直方向上，物體在豎直方向的位移是0，所以重力的功為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC9.(2018德州高一檢測)如圖4所示，AB3AE，AC2AE，AD1.5 AE，若把物體從斜面底部沿AB、AC、AD三個(gè)斜面勻速拉到頂端A時(shí)(不計(jì)摩擦)，則()圖4A.沿著AB用的拉力最小，做功最多B.沿著AC用的拉力最小，做功最多C.沿著AD用的拉力最小，做功也最少D.沿著三個(gè)斜面用的拉力不相等，做功一樣多解析設(shè)斜面的傾角為，AEh，則從斜面底部向上勻速拉物體Fmgsin ，不同，所以F不同，拉力做的功為WFsmgsin mgh，所以選項(xiàng)D正確。答案D等級性檢測10.如圖5所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()圖5A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心解析因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始時(shí)大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，到達(dá)圓心等高點(diǎn)及下方，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案A11.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)，其速度為1 m/s。從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖6甲和乙所示。設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是()圖6A.W1W2W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2W3解析由于vt圖象與坐標(biāo)軸所圍面積大小等于滑塊某時(shí)間段的位移，由圖乙可計(jì)算第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)滑塊的位移分別是x10.5 m、x20.5 m、x31 m，所以W1F1x10.5 J，W2F2x21.5 J，W3F3x32 J，所以W1W 2W3，B項(xiàng)正確。答案B12.如圖7所示，水平傳送帶以速度v順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動輪M、N之間的距離為l10 m，若在M輪的正上方將一質(zhì)量為m3 kg 的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.3，在以下兩種情況下物體由A處傳送到B處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)圖7(1)傳送帶速度v6 m/s；(2)傳送帶速度v9 m/s。解析物體在傳送帶上加速運(yùn)動時(shí)ag3 m/s2。剛好加速運(yùn)動10 m時(shí)速度v0 m/s2 m/s(1)由于v6 m/sv02 m/s，所以物體先加速至6 m/s再勻速運(yùn)動，加速過程的位移為l m6 m。傳送帶摩擦力做功WFlmgl96 J54 J。(2)由于v9 m/sv02 m/s，所以物體從A至B的過程中一直加速。摩擦力做功WFlmgl910 J90 J。答案(1)54 J(2)90 J