（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習（含解析）.docx

第39練 等比數(shù)列基礎保分練1.若數(shù)列an是等比數(shù)列，下列命題正確的個數(shù)為()a，a2n均為等比數(shù)列；lnan成等差數(shù)列；，|an|成等比數(shù)列；can，ank均為等比數(shù)列A.4B.3C.2D.12.(2019紹興模擬)等比數(shù)列an中，a1>0，則“a1<a4”是“a3<a5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則等于()A.6B.7C.8D.94.(2019金華十校聯(lián)考)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則下列結論一定成立的是()A.若a5>0，則a2017<0B.若a6>0，則a2018<0C.若a5>0，則S2017>0D.若a6>0，則S2018>05.(2019寧波模擬)已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若S2a2S33，則a43a2的最小值為()A.12B.9C.16D.186.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a2a3a4a64，則tan等于()A.B.C.D.7.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則下列判斷一定正確的是()A.若S3>0，則a2018>0B.若S3<0，則a2018<0C.若a2>a1，則a2019>a2018D.若>，則a2019<a20188.公比不為1的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且2a1，a2，a3成等差數(shù)列，若a11，則S4等于()A.5B.0C.5D.79.(2019浙江名校聯(lián)考)將公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3調(diào)整順序后構成一個新的等比數(shù)列ai，aj，ak，其中i，j，k1,2,3，則該等比數(shù)列的公比為_.10.已知數(shù)列an的前n項和Snann12(nN*)，則數(shù)列2nan的前100項的和為_.能力提升練1.(2019杭州模擬)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S37，S663，則數(shù)列nan的前n項和為()A.3(n1)2nB.3(n1)2nC.1(n1)2nD.1(n1)2n2.(2019浙江杭州二中模擬)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A.B.C.D.或3.(2019溫州模擬)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若對任意的正整數(shù)n，Sn24Sn3恒成立，則a1的值為()A.3B.1C.3或1D.1或34.(2019湖州模擬)已知等比數(shù)列an滿足，a54，記等比數(shù)列an的前n項積為Tn，則當Tn取最大值時，n等于()A.4或5B.5或6C.6或7D.7或85.已知數(shù)列an的首項a12，其前n項和為Sn，若Sn12Sn1，則an_.6.設Sn為數(shù)列an的前n項和，2anan132n1(n2)且3a12a2，則Snan_.答案精析基礎保分練1.C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8.A9.或210.5050解析由Snann12得，當n2時，Sn1an1n22，故anan1ann1，整理得2nan2n1an11，又a1，所以2nan是首項為1且公差為1的等差數(shù)列，故2nann.數(shù)列2nan的前100項和為12341001005 050.能力提升練1.D設等比數(shù)列an的公比為q，S37，S663，q1，解得an2n1，nann2n1，設數(shù)列nan的前n項和為Tn，Tn122322423(n1)2n2n2n1,2Tn2222323424(n1)2n1n2n，Tn1222232n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Tn1(n1)2n，故選D.2.B設各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q(q>0)，則由a2，a3，a1成等差數(shù)列得2a3a1a2，即a1q2a1a1q，則q21q，解得q，則，故選B.3.C設等比數(shù)列an的公比為q，當q1時，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若對任意的正整數(shù)n,3a1n2a13恒成立，則a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn2，代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q，若對任意的正整數(shù)n該等式恒成立，則有解得或故a11或3，故選C.4.C方法一設數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5qn527n，從而可得Tna1a2an2654(7n)，所以當(n213n)取最大值時，Tn取最大值，此時n6或7，故選C.方法二設數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5qn527n，令an1，則n7，又當n<7時，an>1，當n>7時，an<1，Tna1a2an，且an>0，所以當n6或7時，Tn取最大值，故選C.5.解析因為Sn12Sn1，所以Sn112(Sn1).因為S113，故Sn10，所以2，Sn1是等比數(shù)列，公比為2，首項為3，故Sn32n11，所以an6.32n解析由2anan132n1(n2)，得，1，由2anan132n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，則1n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)22n21n.Snan32n.