高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)27 文 新人教A版

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十七) 高考基礎(chǔ)題型得分練1設(shè)a是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()Aa與a的方向相反Ba與2a的方向相同C|a|a|D|a|a答案：B解析：對(duì)于A，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反；B正確；對(duì)于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關(guān)系不確定；對(duì)于D，|a是向量，而|a|表示長(zhǎng)度，兩者不能比較大小22017廣東廣州綜合測(cè)試在梯形ABCD中，ADBC，已知AD4，BC6，若mn(m，nR)，則()A3 B C. D3答案：A解析：梯形ABCD中，ADBC，AD4，BC6，而，m1，n，3.3在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對(duì)答案：C解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因?yàn)榕c不平行，所以四邊形ABCD是梯形4如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，a，b，則()Aab B.abCab D.ab答案：D解析：連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn)，得CDAB且a，所以ba.5已知A，B，C三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)O滿足0，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.62017山東日照模擬在ABC中，P是BC邊的中點(diǎn)，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cab0，則ABC的形狀為()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等邊三角形答案：A解析：如圖，由cab0知，c()ab(ac)(cb)0，而與為不共線向量，accb0，abc.7如圖所示，已知點(diǎn)G是ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且x，y，則()A3 B. C2 D.答案：B解析：利用三角形的性質(zhì)，過(guò)重心G作平行于底邊BC的直線，假設(shè)MN為所作直線，易得xy，則.8向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結(jié)論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)答案：解析：由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上92017湖南考前演練在ABC中，點(diǎn)D滿足，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上移動(dòng)時(shí)，若，則t(1)22的最小值是_答案：解析：，又，點(diǎn)E在線段AD上移動(dòng)，則t(1)22222122，則當(dāng)時(shí)，t的最小值是.102017廣東廣州一調(diào)已知ABC和點(diǎn)M滿足0，若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m_.答案：3解析：由已知條件，得，如圖，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)F，同理可證E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，即M為ABC的重心，()，即3，則m3.11如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)a，b，S，R，Q，P分別為AP，SD，RC，QB的中點(diǎn)，若manb，則mn_.答案：解析：連接AQ，AR，AC，由題意可知，()，()，()，由上述幾個(gè)等式轉(zhuǎn)化可得，又a，b，ab，所以ab，即ab，從而m，n，mn.沖刺名校能力提升練1若單位向量a，b的夾角是120，向量ac，bc的夾角為60，則向量c的模的最大值為()A3 B. C2 D.答案：C解析：在坐標(biāo)系中先畫(huà)出a，b，且點(diǎn)A，B在單位圓上，AOB120，c，那么ac，bc，且ACB60.在四邊形AOBC中，AOBACB180，所以四邊形AOBC是圓內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C位于的中點(diǎn)C0時(shí)，|c|為圓的直徑，即最大值為2，故選C.22016河南八市上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)P是ABC所在平面上一點(diǎn)，滿足2，若SABC12，則PAB的面積為()A4 B6 C8 D16答案：A解析：由22()，得3，所以PABC，且PABC，所以，由SABC12，所以SPAB4.3設(shè)O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中點(diǎn)，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3 B4C5 D6答案：B解析：D為AB的中點(diǎn)，則()，又20，O為CD的中點(diǎn)，又D為AB的中點(diǎn)，SAOCSADCSABC，則4.4若點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足| |2 |，則ABC的形狀為_(kāi)答案：直角三角形解析：2，|.故，ABC為直角三角形5如圖，以向量a，b為鄰邊作OADB，用a，b表示，.解：ab，ab，ab.又ab，ab，ababab.綜上，ab，ab，ab.6如圖所示，在ABC中，D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線(1)解：延長(zhǎng)AD到G，使，連接BG，CG，得到平行四邊形ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)證明：由(1)可知，又，有公共點(diǎn)B，所以B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。