遼寧省大連市高中物理 第五章 曲線運動 5.4 圓周運動同步測試 新人教版必修2.doc

第4節(jié) 圓周運動一選擇題1. 對于做勻速圓周運動的物體，下列說法不正確的是（ ）A. 相等的時間里通過的路程相等B. 相等的時間里通過的弧長相等C. 相等的時間里發(fā)生的位移相等D. 相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等【答案】C【解析】勻速圓周運動是在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等的圓周運動，弧長即路程，但不等于位移大小弧長相等，所對應(yīng)的角度也相等故A、B、D正確，C錯誤，應(yīng)選C.2.2.做勻速圓周運動的物體，下列哪兒些物理量中是不斷變化的（ ）A. 速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期【答案】A【解析】做勻速圓周運動的物體，速度的大小不變，即速率不變，速度的方向不斷變化，即速度不斷變化；角速度和周期不變；故選A.3.3.關(guān)于角速度和線速度，下列說法正確的是 （ ）A. 半徑一定，角速度與線速度成反比B. 半徑一定，角速度與線速度成正比C. 線速度一定，角速度與半徑成正比D. 角速度一定，線速度與半徑成反比【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線速度的定義和角速度的定義以及角度的定義得出線速度、角速度之間的關(guān)系，由此展開討論即可?！驹斀狻緼、B項：根據(jù)知，半徑一定，角速度與線速度成正比，故A錯誤，B正確；C項：根據(jù)知，線速度一定，角速度與半徑成反比，故C錯誤；D項：根據(jù)v=r知，角速度一定，線速度與半徑成正比，故D錯誤。故應(yīng)選B?！军c睛】掌握線速度、半徑、角速度間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基本題。4.4.如圖所示，地球繞OO軸自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是( )A. A、B兩點的角速度相等B. A、B兩點的線速度相等C. A、B兩點的轉(zhuǎn)動半徑相等D. A、B兩點的轉(zhuǎn)動周期相等【答案】AD【解析】試題分析：A、AB兩點都繞地軸做勻速圓周運動，兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同故A正確BC、由圖知B轉(zhuǎn)動的半徑大于A轉(zhuǎn)動的半徑根據(jù)v=r，知B的線速度大故B、C錯誤D、根據(jù)T=，角速度相同，則周期相同故D正確故選：AD5. 下列關(guān)于甲乙兩個做圓周運動的物體的有關(guān)說法正確的是 A. 它們線速度相等，角速度一定相等 B. 它們角速度相等，線速度一定也相等C. 它們周期相等，角速度一定也相等 D. 它們周期相等，線速度一定也相等【答案】C【解析】根據(jù)v=r可知：角速度不僅與線速度有關(guān)，而且與半徑也有關(guān)系，所以線速度相等，角速度不一定相等；角速度相等，線速度也不一定相等.故A、B選項錯誤；根據(jù)=可知：周期相等，角速度一定相等.故選項C正確.周期相等，角速度一定相等，線速度不僅與角速度有關(guān)，而且與半徑有關(guān).故D選項錯誤。思路分析：根據(jù)v=r和=判斷線速度、角速度、周期、半徑的關(guān)系試題點評：考查了學(xué)生對圓周運動基本公式的掌握,控制變量是關(guān)鍵。6. 時針、分針和秒針轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是（ ）A. 秒針的角速度是分針的60倍 B. 分針的角速度是時針的60倍C. 秒針的角速度是時針的360倍 D. 秒針的角速度是時針的86400倍【答案】A【解析】試題分析：由公式=可知，得時針的周期是12h，分針的周期是1h，它們的周期比為12：1，則角速度之比為1：12；分針的周期60min，秒針的周期是1min，它們的周期比為60：1，所以角速度之比為1：60所以秒針的角速度最大，因此秒針角速度是時針角速度的720倍，分針角速度是時針角速度的12倍，秒針角速度是分針角速度的60倍，故A正確，BCD錯誤。考點：勻速圓周運動的角速度7.7.關(guān)于物體做勻速圓周運動的正確說法是（）A. 速度大小和方向都改變B. 速度的大小和方向都不變C. 速度的大小改變，方向不變D. 速度的大小不變，方向改變【答案】D【解析】【詳解】做勻速圓周運動的物體，速度的大小不變，方向不斷改變，故選D.8. 物體做勻速圓周運動的條件是（ ）A. 物體有一定的初速度，且受到一個始終和初速度垂直的恒力作用B. 物體有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向變化的力的作用C. 物體有一定的初速度，且受到一個方向始終指向圓心的力的作用D. 物體有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用【答案】D【解析】做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，方向時刻改變的曲線運動，所以物體要具有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用，D正確。9.9.甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1：2，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60，乙轉(zhuǎn)過45，則它們所受外力的合力之比為（ ）A. 1：4 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：16【答案】C【解析】在相同時間里甲轉(zhuǎn)過60角，乙轉(zhuǎn)過45角，則甲、乙的角速度之比為43。又甲、乙兩個物體質(zhì)量之比為12，轉(zhuǎn)動半徑之比為12。向心力公式，它們的向心力之比為，故C項正確。10.10.用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周運動，有下列說法: 小球線速度大小一定時，線越長越容易斷;小球線速度大小一定時，線越短越容易斷;小球角速度一定時，線越長越容易斷;小球角速度一定時，線越短越容易斷。其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得，細線的拉力F=mv2/r，小球線速度大小v一定時，線越短，圓周運動半徑r越小，細線的拉力F越大，細線越容易斷。故錯誤，正確。根據(jù)牛頓第二定律得，細線的拉力F=m2r，小球角速度大小一定時，線越長，圓周運動半徑r越大，細線的拉力F越大，細線越容易斷。故正確，錯誤。故選B?！军c睛】本題考查對圓周運動向心力的分析和理解能力對于勻速圓周運動，由合力提供物體的向心力掌握兩個表達式F=mv2/r= m2r，并能用控制變量法討論11.11.如圖所示，長度l0.50m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一個質(zhì)量m3.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細桿OAA. 受到6.0N的拉力B. 受到6.0N的壓力C. 受到24N的拉力D. 受到54N的拉力【答案】B【解析】當(dāng)只有重力時，得。故在最高點小球受向上的支持力，解得N6N。由牛頓第三定律可知，輕桿OA將受到6.0N的壓力。綜上分析，B正確。12. 對于做勻速圓周運動的質(zhì)點，下列說法正確的是( )A. 根據(jù)公式av2/r，可知其向心加速度a與半徑r成反比B. 根據(jù)公式a2r，可知其向心加速度a與半徑r成正比C. 根據(jù)公式v/r，可知其角速度與半徑r成反比D. 根據(jù)公式2n，可知其角速度與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)公式a=v2/r， 可知當(dāng)線速度一定時，其向心加速度a與半徑r成反比，選項A錯誤；根據(jù)公式a=2r， 可知當(dāng)角速度一定時，其向心加速度a與半徑r成正比，選項B錯誤；根據(jù)公式=v/r， 可知其當(dāng)線速度一定時，角速度與半徑r成反比，選項C錯誤；根據(jù)公式=2n，可知其角速度與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比，選項D正確；故選D考點：角速度、線速度、向心加速度【名師點睛】此題是對角速度、線速度以及向心加速度的關(guān)系的考查；要記住三個物理量之間的關(guān)系式，并理解公式的含義，尤其是要用控制變量法理解公式的意義。二.填空題13.13.某質(zhì)點做勻速圓周運動的軌道半徑為80cm，周期為2s，則它做勻速圓周運動的角速度為_；線速度為_。【答案】 (1). 3.14rad/s (2). 2.51m/s【解析】【詳解】角速度：；線速度：v=r=0.83.14m/s=2.51m/s；14.14.一鐘表的分針長10cm，估算分針的角速度為_，分針尖端的線速度大小為_?！敬鸢浮?(1). 1.7410-3rads (2). 1.7410-4ms【解析】【詳解】因T=1h=3600s，則分針尖端的線速度大小為：15.15.半徑為10 cm的轉(zhuǎn)輪，每秒轉(zhuǎn)5圈，則該轉(zhuǎn)輪的周期T為_，在轉(zhuǎn)輪的邊沿某點A的角速度為_，線速度為_.【答案】 (1). 0.2s (2). (3). 3.14 m/s【解析】轉(zhuǎn)輪的周期轉(zhuǎn)輪的邊沿某點A的角速度轉(zhuǎn)輪的邊沿某點A的線速度 16. 做勻速圓周運動的物體，當(dāng)質(zhì)量增大到2倍，周期減小到一半時，其向心力大小是原來的_倍，當(dāng)質(zhì)量不變，線速度大小不變，角速度大小增大到2倍時，其向心力大小是原來的_倍?！敬鸢浮?；2【解析】試題分析：根據(jù)向心力公式F=m2r可知，當(dāng)半徑不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，周期減小到一半時，角速度大小增大到原來的2倍，其向心力大小是原來的8倍；根據(jù)F=mv可知，當(dāng)質(zhì)量不變，線速度大小不變，角速度大小增大到2倍時，其向心力大小是原來的2倍?？键c：向心力【名師點睛】本題主要考查了向心力公式F=m2r=mv的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。17.17.一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R=20 cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度為_m/s2，它的角速度為_ rad/s，它的周期為_s?！敬鸢浮?(1). 0.2， (2). 1， (3). 2【解析】物體沿半徑為20m的軌道做勻速圓周運動，線速度大小為10m/s ，向心加速度為：a=v2/r=5m/s2角速度為：=v/r=10/20=0.5rad/s周期為：T=2/=4（s）18.18.線段OB=AB，A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞O點在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時，如圖所示，兩段線拉力之比TAB：TOB_?！敬鸢浮?3【解析】A球做圓周運動的向心力是由線AB的拉力提供，即FAB；而B球做圓周運動的向心力是由線OB的拉力與線AB的拉力的合力提供的.思路分析：A球做圓周運動的向心力是由線AB的拉力提供，即FAB；而B球做圓周運動的向心力是由線OB的拉力與線AB的拉力的合力提供的；根據(jù)牛頓第二定律。利用向心力的公式求解試題點評：本題考查學(xué)生能否選擇好研究對象，易把整體做為研究對象，所以要強調(diào)合適選取研究對象是解決問題的關(guān)鍵。19.19.一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度的大小之比vMvN =_；角速度之比MN=_。【答案】:1 1:1【解析】試題分析：M、N兩點以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，它們的角速度相同都為，即角速度之比為1:1所以M點轉(zhuǎn)動的半徑r1=Rsin60=，N點轉(zhuǎn)動的半徑r2=Rsin30=0.5R，根據(jù)v=r得：，即圓環(huán)上M、N兩點的線速度大小之比是考點：圓周運動點評：本題考查了同一個圓上的圓周運動問題的處理方法，通過角速度相等，利用求線速度。20.20.如圖所示，轉(zhuǎn)軸O1上固定有兩個半徑為R和r的輪，用皮帶傳動O2輪，O2輪的半徑是r，若O1每秒轉(zhuǎn)了5轉(zhuǎn)，R1 m，rr0.5 m，則(1)圖中B點轉(zhuǎn)動的角速度是多大？(2)圖中A、C兩點的線速度大小分別是多少？【答案】(1)31.4 rad/s(2)15.7 m/s31.4 m/s【解析】（1）B點所在的大輪轉(zhuǎn)速為（r/s），則由，代入數(shù)據(jù)可得；（2）如圖所示，A點所在的輪與B點所在的輪是同軸轉(zhuǎn)動，所以AB兩點有共同的角速度，即A=B；而C點所在的輪與B點所在的輪滿足皮帶傳動裝置，所以B、C兩點具有相同的線速度，即由，可得：；由，可得：；三解答題21.21.如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直平面內(nèi)作圓周運動，求：(1) 當(dāng)小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？(2) 當(dāng)小球在圓下最低點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？(g=10m/s2)【答案】(1)15N ；(2)45N【解析】（1）物體在最高點時，由：，而：，代入數(shù)據(jù)得：，方向向下；2）當(dāng)物體在最低點時，同理：，代入數(shù)據(jù)：，方向向上點睛：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律，抓住重力和拉力的合力提供向心力，求出細線的拉力；根據(jù)最低點的最大拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出最低點的速度22.22.一個做勻速圓周運動的物體其質(zhì)量為2.0kg，如果物體轉(zhuǎn)速度為原來的2倍，則所屬的向心力就比原來的向心力大15N。試求： （1）物體原來所受向心力的大小 （2）物體后來的向心加速度【答案】（1）F1=5N （2）a2=10m/s2【解析】【詳解】（1）根據(jù)向心力公式得：F1=m(2n)2r當(dāng)物體的速度變?yōu)樵瓉淼?倍后，F(xiàn)2= m(22n)2r=4F1由題意可知，F(xiàn)2-F1=15N解得F1=5N F2=20N（2）物體后來的向心力F2=man，后來的向心加速度an=10m/s2【點睛】題主要考查了向心力公式F=m2 r= m(2n)2r的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要能根據(jù)已知條件，靈活選擇公式形式23.23.如圖所示，飛機在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤斗，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機飛至最高點時，對座位壓力為N，此時飛機的速度多大？【答案】【解析】由題可知機飛至最高點時，飛行員對座位壓力為N，根據(jù)牛頓第三定律可知座位對飛行員有向下的壓力，大小為N。飛行員隨飛機一起做圓周運動，由合力提供向心力解得思路分析：研究對象選人，對人進行受力分析，人受重力和壓力，根據(jù)牛頓第三定律可求得壓力。再根據(jù)合力提供向心力，即可求得速度試題點評：考查了牛頓第三定律和牛頓第二定律的應(yīng)用，注意研究對象的轉(zhuǎn)移，因為人和飛機運動狀態(tài)相同，且關(guān)于人的物理量較多，所以求飛機的速度，即可轉(zhuǎn)化為求人的速度