高中物理 第三章 萬有引力定律 第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度 2 深度剖析三個宇宙速度學(xué)案 教科版必修2.doc

深度剖析三個宇宙速度一、考點(diǎn)突破：考點(diǎn)考綱要求備注三個宇宙速度1. 掌握第一宇宙速度的計(jì)算方法。2. 理解三個宇宙速度的含義。人造衛(wèi)星問題是萬有引力定律應(yīng)用部分的難點(diǎn)問題，是近幾年高考命題的熱點(diǎn)，這部分內(nèi)容綜合性很強(qiáng)，衛(wèi)星的動力學(xué)問題、能量問題、宇宙速度和環(huán)繞速度的區(qū)別等知識點(diǎn)在近幾年高考中頻繁出現(xiàn)。二、重難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：掌握第一宇宙速度的計(jì)算方法。難點(diǎn)：三個宇宙速度的含義。一、三個宇宙速度1. 第一宇宙速度物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動所需要的最小發(fā)射速度（又叫最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）其值為：。第一宇宙速度的計(jì)算方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力。Gm，v。當(dāng)h，v，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為r>>h（地面附近）時，7.9103m/s。方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力。當(dāng)r>>h時，ghg ，所以v17.9103m/s?！疽c(diǎn)詮釋】對第一宇宙速度的理解（1）第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度是指其軌道為圓。若為橢圓這7.9km/s則為近地點(diǎn)的最小速度。（2）上式對其他天體也適用，R為天體半徑，M為天體質(zhì)量，g為天體表面的重力加速度，G為引力常量。2. 第二宇宙速度（脫離速度）如果衛(wèi)星的速大于而小于，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動。當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于的時候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的人造行星，或飛到其他行星上去，把叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。3. 第三宇宙速度物體掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度叫做第三宇宙速度，又稱逃逸速度，其值為：。應(yīng)該熟記常識：地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天24小時86400s，地球表面半徑6.4103km，表面重力加速度g9.8 m/s2，月球公轉(zhuǎn)周期30天，月球表面的重力加速度為g/6，月地距離為384400km。二、發(fā)射速度v與宇宙速度當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運(yùn)動情況將有所不同。當(dāng)vv1時，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；當(dāng)v1vv2時，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動，軌道為橢圓，成為地球衛(wèi)星；當(dāng)v2vv3時，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運(yùn)動的“人造行星”；當(dāng)vv3時，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。例題1 火星與地球的質(zhì)量之比為a，半徑之比為b，下列說法正確的是（ ）A. 火星表面的第一宇宙速度與地球表面第一宇宙速度之比為B. 火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為C. 火星表面附近運(yùn)動的衛(wèi)星與地球表面運(yùn)動的衛(wèi)星周期之比為D. 火星和地球的上空運(yùn)行的衛(wèi)星，其的比值為思路分析：設(shè)火星的第一宇宙速度為，地球上的第一宇宙速度為，則，則，選項(xiàng)A正確；由，得，選項(xiàng)B正確；由，得，選項(xiàng)C正確；由，可知火星和地球上的比值為a，選項(xiàng)D錯誤。答案：ABC例題2 2014年10月8日，月全食帶來的“紅月亮”亮相天空，引起人們對月球的關(guān)注。我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時間為t，如圖所示。已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g月，引力常量為G。試求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度h。思路分析：（1）表面處引力等于重力，得。（2）第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，由萬有引力提供向心力得所以月球第一宇宙速度。（3）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力得，衛(wèi)星周期，軌道半徑rRh，解得。答案：（1）；（2）；（3）知識脈絡(luò)滿分訓(xùn)練：宇航員在一個半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個物體，經(jīng)過t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，如果宇航員想把這個物體沿星球表面水平拋出，而使它不再落回星球，則拋出速度至少應(yīng)是（）A. B. C. D. 思路分析：由豎直上拋的規(guī)律可知，星球表面的重力加速為，要使物體不落回星球，則需使平拋的速度至少等于該星球的第一宇宙速度，即，而天體表面有，聯(lián)立以上三式可得，選B。答案：B