（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第59練 向量法求解平行和垂直問題練習(xí)（含解析）.docx

第59練 向量法求解平行和垂直問題基礎(chǔ)保分練1.(2019麗水模擬)已知平面的法向量為n(2，2,4)，(1,1，2)，則直線AB與平面的位置關(guān)系為()A.ABB.ABC.AB與相交但不垂直D.AB2.若平面1，2垂直，則下列向量可以是這兩個平面的法向量的是()A.n1(1,2,1)，n2(3,1,1)B.n1(1,1,2)，n2(2,1,1)C.n1(1,1,1)，n2(1,2,1)D.n1(1,2,1)，n2(0，2，2)3.如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AMMC，A1N2ND.設(shè)a，b，c，xaybzc，則xyz等于()A.B.C.D.4.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則的值為()A.a2B.a2C.a2D.a25.已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，則xy的值為()A.B.C.D.6.設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足0，0，0，M為BC的中點(diǎn)，則AMD是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.不確定7.已知直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，能使l的是()A.a(1,0,0)，n(2,0,0)B.a(1,3,5)，n(1,0,1)C.a(0,2,1)，n(1,0，1)D.a(1，1,3)，n(0,3,1)8.已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，則實數(shù)的值為()A.2B.C.D.29.已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5).若|a|，且a分別與，垂直，則向量a_.10.已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2)，b(x,2,3)，且，則x_.能力提升練1.(2019臺州模擬)如圖，在三棱錐OABC中，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn)，若a，b，c，則等于()A.abcB.abcC.abcD.abc2.O為空間內(nèi)任意一點(diǎn)，若，則A，B，C，P四點(diǎn)()A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.無法判斷3.已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)三點(diǎn)，向量n(1,1,1)，則以n為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是()A.垂直B.不垂直C.平行D.以上都有可能4.設(shè)ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，則有()A.a2B.a2C.a2D.a25.同時垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_.6.平面的一個法向量為n(0,1，1)，若直線l平面，則直線l的單位方向向量是_.答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8D9.(1,1,1)或(1，1，1)104能力提升練1B連接OD，則()abc，故選B.2B，且1，P，A，B，C四點(diǎn)共面3A易知(1,1,0)，(1,0,1)，n1111010，n1101110，則n，n，即直線ABl，直線ACl，又AB與AC是平面ABC內(nèi)兩條相交直線，l平面ABC. 4C()a2，()a2，()a2，a2，故選C.5.或解析設(shè)與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時垂直的單位向量是c(p，q，r)，則解得或即同時垂直于a，b的單位向量為或.6解析直線l的方向向量平行于平面的法向量，故直線l的單位方向向量是.