（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第56練 立體幾何中的易錯題練習(xí)（含解析）.docx

第56練 立體幾何中的易錯題1已知直線a，b，m，其中a，b在平面內(nèi)則“ma，mb”是“m”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2設(shè)l為直線，是兩個不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l3(2019湛江調(diào)研)設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()An，m，mmnB，m，mnnCmn，m，nDm，nmn4若點P平面，點Q平面，點R平面，m，且Rm，PQmM，過P，Q，R三點確定一個平面，則是()A直線QRB直線PRC直線RMD以上均不正確5(2019唐山模擬)在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA1，則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為()A.B.C.D.6若P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則()A過點P有且僅有一條直線與l，m都平行B過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直C過點P有且僅有一條直線與l，m都相交D過點P有且僅有一條直線與l，m都異面7在三棱錐SABC中，ABAC，ABACSA，SA平面ABC，D為BC的中點，則異面直線AB與SD所成角的余弦值為()A.B.C.D以上結(jié)論都不對8已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為()A.B.C.D.9.如圖，長方體ABCDA1B1C1D1的底面是邊長為a的正方形，若在側(cè)棱AA1上至少存在一點E，使得C1EB90，則側(cè)棱AA1的長的最小值為()AaB2aC3aD4a10在三棱錐ABCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，ABC，ACD，ADB的面積分別為，則該三棱錐外接球的表面積為()A2B6C4D2411已知一所有棱長都是的三棱錐，則該三棱錐的體積為_12已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱CC1的中點，則三棱錐A1ABM的體積為_第12題圖第13題圖13如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，點P是棱AD上一點，且AP，過B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直線CD上，則PQ_.14.如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE.若M為線段A1C的中點，則在ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是_MB是定值；點M在圓上運動；一定存在某個位置，使DEA1C；一定存在某個位置，使MB平面A1DE.15在三棱錐PABC中，PB6，AC3，G為PAC的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于PB和AC，則截面的周長為_16.如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_答案精析1B2.B3.A4.C5.B6.B7B如圖，取AC的中點E，連接DE，SE，因為D，E分別為BC，AC的中點，所以DEAB，所以SDE就是異面直線AB與SD所成的角，令A(yù)BACSA2，由勾股定理得SE，又DE1，很明顯BA平面SAC，所以DE平面SAC，所以DESE，所以SD.在RtSDE中，cosSDE.故選B.8A設(shè)E為ABC的重心，連接OA，OB，OE.三棱錐SABC內(nèi)接于球O，OBOCOA1.又ABC為等邊三角形，OE平面ABC，三棱錐的高h2OE.ABACBC1，E為ABC的重心，連接CE，CE，OE，h，VSABCSABCh1.9B設(shè)AA1h，AEx，A1Ehx，x0，h，則BE2a2x2，C1E2(a)2(hx)2，BCa2h2.又C1EB90，所以BE2C1E2BC，即a2x2(a)2(hx)2a2h2，即關(guān)于x的方程x2hxa20，x0，h有解，當x0時，a20，不合題意，當x>0時，hx2a，當且僅當xa時取等號即側(cè)棱AA1的最小值為2a.10B設(shè)兩兩垂直的三條側(cè)棱分別為a，b，c，可以得到ab，bc，ac，解得a，b1，c.所以2R，所以球的表面積為S4R26.11.12.13.解析如圖，平面A1B1C1D1平面ABCD，而平面B1D1P平面ABCDPQ，平面B1D1P平面A1B1C1D1B1D1，B1D1PQ.又B1D1BD，BDPQ.設(shè)PQABM，ABCD，APMDPQ，2，即PQ2PM.又APMADB，.PMBD，PQBD，又BDa，PQa.14解析取DC中點N，連接MN，NB，則MNA1D，NBDE，所以平面MNB平面A1DE，因為MB平面MNB，所以MB平面A1DE，正確；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根據(jù)余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcosMNB，所以MB是定值，正確；B是定點，所以M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，正確；當矩形ABCD滿足ACDE時存在，其他情況不存在，不正確所以正確158解析過點G作EFAC，分別交PA，PC于點E，F(xiàn)，過點E作ENPB交AB于點N，過點F作FMPB交BC于點M，連接MN，則四邊形EFMN是平行四邊形(平面EFMN為所求截面)，且EFMNAC2，F(xiàn)MENPB2，所以截面的周長為248.16.解析取B1C1的中點M，BB1的中點N，連接A1M，A1N，MN，可以證明平面A1MN平面AEF，所以點P位于線段MN上，把A1MN置于平面上，則有A1MA1N，MN，所以當點P位于M，N時，A1P最大，當P位于線段MN的中點O時，A1P最小，此時A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以線段A1P長度的取值范圍是.