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(全國(guó)通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練3 復(fù)數(shù)與程序框圖 理.doc

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(全國(guó)通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練3 復(fù)數(shù)與程序框圖 理.doc

124分項(xiàng)練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018南昌模擬)若實(shí)數(shù)x,y滿足y2i(i為虛數(shù)單位),則xyi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因?yàn)閥2i,所以xyyi(1i)(2i)13i,因?yàn)閤,y為實(shí)數(shù),所以解得x2,y3,所以復(fù)數(shù)xyi23i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,3),位于第二象限2(2018湘潭模擬)在如圖所示的復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為()A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D答案D解析z32i,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),觀察圖象,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.3(2018南平質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z(ai)2,aR,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則|z|等于()A1 B. C2 D4答案C解析z(ai)2a22ai1,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則a210,且a0,所以a21.因?yàn)閦2ai,所以|z|2.4(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個(gè)命題:p1:若復(fù)數(shù)z滿足z,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足,則z1z2或z1z2;p3:若復(fù)數(shù)z12,則z1z2R;p4:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z1R,z2R,其中的真命題為()Ap1,p3 Bp2,p4Cp2,p3 Dp1,p4答案A解析由z,可知復(fù)數(shù)的虛部為0,所以有zR,從而得p1是真命題;由復(fù)數(shù)的模的幾何意義,可知p2是假命題;由z12,可知z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),所以p3是真命題;復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,只能說(shuō)明兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù),所以p4是假命題5(2018三明質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足z1i(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于()Ai BiCi Di答案D解析由題意可得z,所以i.6(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則S的值為()A16 B32 C64 D128答案D解析模擬程序的運(yùn)行,可得i1,S1,執(zhí)行循環(huán)體,S2,i2,滿足條件i4,執(zhí)行循環(huán)體,S8,i4,滿足條件i4,執(zhí)行循環(huán)體,S128,i8,此時(shí),不滿足條件i4,退出循環(huán),輸出S的值為128.7(2018東北師大附中模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為15,則判斷框中應(yīng)填入的條件M為()Ak16 Bk<8 Ck<16 Dk8答案A解析根據(jù)題中所給的程序框圖,可以確定該題要求的是S1248,對(duì)應(yīng)的正好是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,該數(shù)列的前4項(xiàng)和正好是15,結(jié)合題中所給的條件,可知選A.8(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式,若將表示的復(fù)數(shù)記為z,則z(12i)的值為()A2i B2iC2i D2i答案A解析由題意得zcos isin i,所以z(12i)i(12i)2i.9(2018深圳模擬)若復(fù)數(shù)z11i,z21i,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Az1z2是實(shí)數(shù) B.是純虛數(shù)C.2 Dzz4i答案D解析z1z2(1i)(1i)1i22,是實(shí)數(shù),故A正確,i,是純虛數(shù),故B正確,|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4,2|z|2|(1i)2|2|2i|4,故C正確,zz(1i)2(1i)222i20,所以D不正確10(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)運(yùn)行如圖所示程序框圖,若輸入的t,則輸出s的取值范圍為()A1,3 B.C1,8 D0,8答案C解析由程序框圖可知,該程序表示分段函數(shù),s當(dāng)t<1時(shí),解析式化為s2sin1,t,s,當(dāng)1t3時(shí),32tt21,s,綜上所述,s的取值范圍是.11中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(公元12081268)在數(shù)書(shū)九章中給出了求n次多項(xiàng)式anxnan1xn1a1xa0在xt處的值的簡(jiǎn)捷算法,例如多項(xiàng)式a3x3a2x2a1xa0可改寫(xiě)為xa0后,再進(jìn)行求值如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的一個(gè)程序框圖,該程序框圖可計(jì)算的多項(xiàng)式為()Ax4x32x23x4Bx42x33x24x5Cx5x42x33x24x5Dx52x43x34x25x6答案C解析依次運(yùn)行程序可得i1,Px1,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;i2,P(x1)x2x2x2,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;i3,P(x2x2)x3x3x22x3,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;i4,P(x3x22x3)x4x4x32x23x4,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;i5,P(x4x32x23x4)x5x5x42x33x24x5,不滿足條件,停止運(yùn)行,輸出x5x42x33x24x5.12(2018湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)模擬)元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著算術(shù)啟蒙是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的通論,其中關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題:松長(zhǎng)五尺,竹長(zhǎng)兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長(zhǎng)等如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖,若a32,b12,則輸出的n等于()A3 B4 C5 D6答案B解析記執(zhí)行第n次循環(huán)時(shí),a的值為an,則有an32n;記執(zhí)行第n次循環(huán)時(shí),b的值為bn,則有bn122n.令32n122n,則有n,故n4.所以輸出的n等于4.13若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi);|z|_.答案3解析iz32i,z23i,復(fù)數(shù)z的虛部為3,|z|.14(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(,0)解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zaai,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,a<0,解得a<0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,0)15(2018大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為_(kāi)答案解析運(yùn)行程序如下:12 018,s3,n2;22 018,s,n3;32 018,s,n4;42 018,s2,n5,所以s的周期為4,因?yàn)? 018除以4的余數(shù)為2,所以輸出s.16(2018南平質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為_(kāi)答案1 009解析執(zhí)行程序框圖:S01sin 01,i3,32 018;S013sin 013,i5,52 018;S0135sin 0135,i7,72 018;S0132 017sin 0132 017,i2 019,2 019>2 018.輸出S013572 0152 0171222150421 009.

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