（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理 新人教A版.docx

課時(shí)作業(yè)(三)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞時(shí)間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.下列語句是“p且q”形式的命題的是()A.老師和學(xué)生B.9的平方根是3C.矩形的對角線互相平分且相等D.對角線互相平分的四邊形是矩形2.2018保定一模 已知p:n0N,5n0<100,則p為()A.nN,5n<100B.nN,5n100C.n0N,5n0100D.n0N,5n0>1003.2018銀川一中模擬 已知命題p:xR,sin x1,則p為()A.x0R,sin x01B.xR,sin x1C.x0R,sin x0>1D.xR,sin x>14.已知命題p是命題“若ac>bc,則a>b”的逆命題,命題q:若(x2-1)+(x2+x-2)i是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)x=1,則下列命題中為真命題的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)5.若命題“x0R,x02-x0+a<0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.能力提升6.2018成都七中三診 已知命題p:x0R,x0-2>0,命題q:xR,x<x,則下列說法正確的是()A.命題pq是假命題B.命題pq是真命題C.命題p(q)是真命題D.命題p(q)是假命題7.2018唐山三模 已知命題p:在ABC中,若sin A=sin B,則A=B,命題q:x(0,),sin x+1sinx>2,則下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)(q)D.(p)q8.已知f(x)=sin x-tan x,命題p:x00,2,f(x0)<0,則()A.p是假命題,p:x0,2,f(x)0B.p是假命題,p:x00,2,f(x0)0C.p是真命題,p:x0,2,f(x)0D.p是真命題,p:x00,2,f(x0)09.2018漳州5月質(zhì)檢 已知命題p:mR,f(x)=(2m-1)x2m2-m+1是冪函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞增,命題q:“x0R,x02-1<x0”的否定是“xR,x2-1>x”,則下列命題為真命題的是()A.(p)qB.(p)(q)C.p(q)D.pq10.已知命題p:0,2,sin =3,命題q:xR,函數(shù)f(x)=x+4x的最小值為4,則pq,(p)q,p(q),(p)(q)四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.411.已知p:x0R,mx02+10,q:xR,x2+mx+1>0.若pq為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A.(-,-2)B.-2,0)C.(-2,0)D.0,212.命題p的否定是“x(0,+),x>x+1”,則命題p可寫為.13.2018北京人大附中三模 能夠說明命題p:x0R,x02+2ax0+a0是假命題的一個(gè)實(shí)數(shù)a是.14.已知p:x0R,x02+2x0+m0,q:冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+)上是減函數(shù).若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.難點(diǎn)突破15.(5分)2018株洲二模 已知命題p:函數(shù)f(x)=cos2x-sin xcos x-12的最小正周期為,命題q:函數(shù)f(x)=ln3+x3-x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則下列命題是真命題的是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)16.(5分)已知p:x14,12,2x<m(x2+1),q:函數(shù)f(x)=4x+2x+1+m-1存在零點(diǎn).若“p且q”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.課時(shí)作業(yè)(三)1.C解析 根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義,可知C符合.A不是命題,B,D不是“p且q”的形式.2.B解析 因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題,所以p為nN,5n100,故選B.3.C解析 命題p的否定為:x0R,sin x0>1.故選C.4.D解析 由題得命題p:若a>b,則ac>bc,是假命題.因?yàn)?x2-1)+(x2+x-2)i是實(shí)數(shù),所以x2+x-2=0,所以x=-2或x=1,所以命題q是假命題.故(p)(q)是真命題.故選D.5.14,+解析 命題“x0R,x02-x0+a<0”是假命題,命題“xR,x2-x+a0”是真命題,則=1-4a0,解得a14,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14,+.6.C解析 易知命題p為真命題.對于命題q,當(dāng)x=14時(shí),x=12>x=14,故為假命題,則q為真命題,所以C正確.7.B解析 對于命題p,在ABC中,A+B<,故若sin A=sin B,則A=B,故為真命題;對于命題q,當(dāng)x=2時(shí),sin x+1sinx>2不成立,故為假命題.故選B.8.C解析 f(x)=sin x-tan x,當(dāng)x=4時(shí),f(x)=22-1<0,故命題p是真命題.p:x0,2,f(x)0.故選C.9.C解析 對于命題p,令2m-1=1,解得m=1,則f(x)=x2為冪函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞增,因此p是真命題;對于命題q,“x0R,x02-1<x0”的否定是“xR,x2-1x”,因此q是假命題.故選C.10.C解析 sin 1,命題p為假命題,p為真命題.f(x)=x+4x的值域?yàn)?-,-44,+),命題q為假命題,q為真命題,pq為假命題,(p)q為真命題,p(q)為真命題,(p)(q)為真命題,故選C.11.C解析 pq為真命題,p,q全為真命題. 若p真,則m<0;若q真,則m2-4<0,解得-2<m<2.m的取值范圍為(-2,0).12.x0(0,+),x0x0+1解析 因?yàn)閜是p的否定,所以只需將全稱量詞變?yōu)樘胤Q量詞,再對結(jié)論否定即可.13.12(在區(qū)間(0,1)內(nèi)任一數(shù)均可)解析 因?yàn)閜為假命題,所以p為真命題.又p:xR,x2+2ax+a>0,故=4a2-4a<0,解得0<a<1,可取a=12(區(qū)間(0,1)內(nèi)的數(shù)均可).14.(-,1(2,3)解析 若p為真命題,則4-4m0,解得m1.若q為真命題,則1m-3+1<0,解得2<m<3.因?yàn)椤皃q”為真命題,“pq”為假命題,所以p,q一真一假.若p真q假,則可得m1,且m3或m2,解得m1;若p假q真,則可得m>1,且2<m<3,解得2<m<3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-,1(2,3).15.B解析 對于命題p,函數(shù)f(x)=cos2x-sin xcos x-12=12cos 2x-12sin 2x=22sin2x-4的最小正周期為2,因此是假命題;對于命題q,函數(shù)f(x)=ln3+x3-x,由3+x3-x>0,即(x+3)(x-3)<0,解得-3<x<3,可得定義域?yàn)?-3,3),又f(-x)=ln3-x3+x=-ln3+x3-x=-f(x),因此函數(shù)f(x)是奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,是真命題.故選B.16.45,1解析 由“p且q”為真命題知p真q真.由題意得,x14,12,2x<m(x2+1),即m>2xx2+1=2x+1x在14,12上恒成立,當(dāng)x=12時(shí),x+1x取得最小值52,此時(shí)2xx2+1取得最大值,最大值為45,所以m>45.設(shè)t=2x,則t(0,+),則由f(x)=4x+2x+1+m-1可得g(t)=t2+2t+m-1,由題知g(t)在(0,+)上存在零點(diǎn),令g(t)=0,得m=-(t+1)2+2,又t>0,所以m<1.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是45<m<1.